14 Beispiller vu Froen iwwer Partikeldynamik
1. De Block A, deen eng Mass vu 5 kg huet, gëtt op eng glat, flaach Uewerfläch placéiert, de Block B, deen eng Mass vun 3 kg huet, gëtt un engem Seel opgehaangen an iwwer eng Riemschief mam Block A verbonnen, wann g = 10 m/s2 Bestëmmt d'Beschleunigung vum Block!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/s2
Ongeféier 4,00 m/s2
D. 5,00 m/s2
O. 5,25 m/s2
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Glat flaach Uewerfläch.
Mass vum Block A (mA) = 5 kg
Mass vum Block B (mB) = 3 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newton
Gefrot: Beschleunigung vum Block (a)
Äntwert:
Déi flaach Uewerfläch ass glat, sou datt et keng Reibungskraaft gëtt, déi d'Bewegung vum Block A hemmt. D'Kraaft, déi de Blocksystem beweegt, ass d'Gewiicht vum Block B.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) an
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30/8
a = 3,75 m/s2
Déi richteg Äntwert ass B.
2. Baséierend op der Foto ass et bekannt, datt:
(1) Nullbeschleunigung vum Objet
(2) Objeten, déi sech a gerader Linn mat konstanter Geschwindegkeet beweegen
(3) Objeten an engem Rouzoustand
(4) en Objet beweegt sech wann d'Gewiicht vum Objet manner ass wéi d'Zuchkraaft
Déi richteg Ausso ass….
Nëmmen A. (1) an (2)
Nëmmen B. (1) an (3)
C. (1) an (4)
Nëmmen D. (1), (2) an (3)
E. (1), (2), (3) an (4)
Diskussioun
(1) Nullbeschleunigung vum Objet
D'Beschleunigung vun engem Objet ass null, wann déi resultant Kraaft gläich Null ass. Resultant Kraaft:
∑F = ma 
Beschleunigung (a) = 0
∑F = 0 dir
F1 + F.2 - F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Objeten, déi sech a gerader Linn mat konstanter Geschwindegkeet beweegen
Nullbeschleunigung vun engem Objet kann bedeiten, datt den Objet a Rou ass oder datt den Objet sech an enger gerader Linn mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt (den Objet beweegt sech mat konstanter Geschwindegkeet).
(3) Objeten an engem Rouzoustand
Eng resultant Kraaft vun Null kéint bedeiten, datt den Objet a Rou ass.
(4) en Objet beweegt sech wann d'Gewiicht vum Objet manner ass wéi d'Zuchkraaft
D'Gewiicht vun engem Objet wierkt vertikal, während d'Zuchkraaft horizontal wierkt. Well den Objet sech horizontal beweegt, beaflossen nëmmen horizontal Kräften den Objet.
Déi richteg Äntwert ass D.
3. Kuckt Iech d'Bild op der Säit un!
Wann de kinetische Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an dem Dësch 0,1 ass an d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass-2 dann d'Kraaft, déi op A ugewannt muss ginn, fir datt de System mat Beschleunigung no lénks beweegt
n 2 ms-2 ass ….
A. 70 N.
B. 90 N.
C. 150 N.
D. 250 N.
E. 330 N
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Mass vum Block A (mA) = 30 kg
Gewiicht vum Block A (wA) = (30 kg)(10 m/s2) = 300 kg m/s2 oder 300 Newton
Mass vum Block B (mB) = 20 kg
Gewiicht vum Block B (wB) = (20 kg)(10 m/s2) = 200 kg m/s² oder 200 Newton
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Koeffizient vun der kinetescher Reibung (
) = 0,1
Beschleunigung vum System (a) = 2 m/s2 (Richtung vun der Beschleunigung no lénks)
Kinetesch Reibungskraaft (fk) = N = dir wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Fro: Wat ass d'Gréisst vun der Kraaft F?
Äntwert:
Newton säin zweet Gesetz:
ΣF = ma
De System beweegt sech no lénks
F-fk - wB = (mA +mB) an
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
Déi richteg Äntwert ass E.
4. Zwee Objeten A a B, respektiv mat Masse vun 2 kg a 6 kg, sinn mat engem Seel iwwer eng glat Roll gebonnen, wéi op der Foto gewisen. Als éischt gëtt den Objet B festgehalen an dann lassgelooss. Wann g = 10 ms-2 dann ass d'Beschleunigung vum Objet B ...
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms-2
c.6,0 ms-2
D. 5,0 ms-2
E. 4,0 ms-2
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
mA = 2 kg, m²B = 6 kg, g = 10 m/s2
wA = (mA)(g) = (2)(10) = 20 N
wB = (mB)(g) = (6)(10) = 60 N
Fro: Beschleunigung vum Objet B oder Beschleunigung vum System?
Äntwert:
wB > wA Dofir beweegt sech den Objet B no ënnen, den Objet A no uewen (de System beweegt sech am Auerzäresënn).
ΣF = ma
wB - wA = (mA +mB) an
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s2
Déi richteg Äntwert ass D.
5. En Objet mat Mass ass mat engem Seel verbonnen, deen duerch eng glat Roll leeft, wéi op der Foto gewisen. Wann m1 = 1 kg, m²2 = 2 kg, a g = 10 ms-2, dann ass d'Spannung T ...
A. 10,2 N. 
B. 13,3 N.
C. 15,5 N.
D. 18,3 N.
E. 20,0 N
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
m1 = 1 kg, m²2 = 2 kg, g = 10 m/s2
w1 = m an1 g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 oder 10 Newton
w2 = m an2 g = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 oder 20 Newton
Fro: Wat ass d'Spannkraaft vum Seel (T)?
Äntwert:
Systembeschleunigung
w2 > w1 dofir beweegt sech de System am Auerzäresënn (m2 réck no ënnen, m1 eropgoen).
Newton säin zweet Gesetz:
ΣF = ma
w2 - w1 = (m1 +m2) an
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/s2
D'Beschleunigung vum System ass 3,3 m/s2.
Saitespannung?
m2 no ënnen réckelen
w2 - T2 = m an2 a
20 - T2 = (2)(3,33)
20 - T2 = 6,66
T2 = 20-6,66
T2 = 13,3 Newton
m1 eropgoen
T1 - w1 = m an1 a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T1 - 10 = 3,33
T1 = 10+3,33
T1 = 13,3 Newton
Saitespannung (T) = 13,3 Newton.
Déi richteg Äntwert ass B.
6. Kuckt Iech d'Bild op der Säit un! D'Mass vun all Block ass m.1 = 6 kg an m2 = 4 kg an d'Mass vun der Riemscheif gëtt ignoréiert. Wann d'Uewerfläch vun der Fläch glat ass a g = 10 ms-2, dann ass d'Beschleunigung vum System….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 5,0 ms-2
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
m1 = 6 kg, m²2 = 4 kg, g = 10 m/s2
w1 = m an1 g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2 oder 60 Newton
w2 = m an2 g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/s2 oder 40 Newton
Gefrot: Beschleunigung vum System (a)?
Äntwert:
m1 ass op enger glatter, flaacher Uewerfläch ouni Reibung, sou datt de System vun der Gravitatiounskraaft vum Block 2 ugedriwwe gëtt.
Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:
∑F = ma
w2 = (m1 +m2) an
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/s2
Déi richteg Äntwert ass D.
7. Zwee Blöcke, jiddwer mat enger Mass vun 2 kg, sinn duerch e Seel an eng Riemscheif verbonnen, wéi an der Figur gewisen. D'Uewerfläch an d'Riemscheif si glat. Wann de Block B mat enger horizontaler Kraaft vu 40 N gezunn gëtt, ass d'Beschleunigung vum Block… (g = 10 m/s)2)
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/s2
Ongeféier 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
O. 15 m/s2
Diskussioun:
Et ass bekannt, datt:
mA = m anB = 2 kg, g = 10 m/s2, F = 40 N
wA = mg = (2)(10) = 20 N
Fro: Beschleunigung vum Block (a)?
Äntwert:
D'Uewerfläch vum Block ass glat, dofir sinn d'Kräften, déi d'Bewegung vum Block beaflossen, nëmmen d'Kraaft F an d'Gewiicht vum Block A.
Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:
∑F = ma
F – wA = (mA +mB) an
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20/4
a = 5 m/s2
Déi richteg Äntwert ass A.
8. Aus dem folgende Bild gesäit een, datt de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg huet. De Block B ass ufanks stationär a beweegt sech dann no ënnen, bis en de Buedem beréiert. Wann g = 10 ms-2, de Wäert vun der Seelspannung T ass…
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (mA) = 2 kg
Mass vum Block B (mB) = 1 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefrot : Seelspannungswäert (T)
Jawab :
An der Fro gëtt et keng Informatioun iwwer Reibung, also ignoréiert d'Reibung einfach.
Systembeschleunigung (a)
Éischt Zielen Systembeschleunigung mat Hëllef vun der Formel vum zweete Gesetz vum Newton. De Block B gëtt sou opgehaangen, datt eng Gewiichtskraaft op de Block B ausgeübt gëtt, déi de Block B no ënnen beweegt. De Block B an de Block A sinn duerch e Seel verbonnen, sou datt de Block B de Block A zitt, bis béid sech zesumme beweegen. Den Ënnerscheed ass, datt de Block B no ënnen an de Block A no riets beweegt. Et gëtt nëmmen eng Kraaft parallel zur Bewegung vun deenen zwou Blöcken, nämlech d'Gewiicht vum Block B (wB). D'Gewiicht vum Block A ass senkrecht zu der Richtung D'Bewegung vum Block A gëtt bei der Léisung vum Problem net berücksichtegt. D'Spannkräfte am Seel hunn déiselwecht Gréisst laanscht d'Längt vum Seel an a géigeniwwerleiende Richtungen, sou datt se sech géigesäiteg ausgläichen.
∑F = ma
wB = (mA +mB) an
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Seelspannung (T)
D'Spannung am Seel gëtt berechent andeems all Block separat betruecht gëtt.
D'Spannung am Seel um Block A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
D'Spannung am Seel um Block B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seelspannung (T) = 6,7 Newton
Déi richteg Äntwert ass C.
9. Aus dem folgende Bild gesäit een, datt de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg huet. Wann d'Reibungskraaft tëscht dem Objet A an der Fläch 2,5 Newton ass, während d'Reibungskraaft vum Seel mat der Riemscheif ignoréiert gëtt, dann ass d'Beschleunigung vun deenen zwee Objeten...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (mA) = 2 kg
Mass vum Block B (mB) = 1 kg
D'Reibungskraaft tëscht dem Block A an der flaacher Uewerfläch (fges A) = 2,5 Newton
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefrot Beschleunigung vun deenen zwee Objeten (a)
Jawab :
D'Beschleunigung vun deenen zwou Objeten gëtt mat der Formel vum zweete Gesetz vum Newton berechent.
∑F = ma
wB - fproduzéieren = (mA +mB) an
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Déi richteg Äntwert ass E.
10. Kuckt Iech d'Bild un! De Block A mat enger Mass vun 30 kg, deen op engem glaten Buedem läit, ass mat engem Block B mat enger Mass vun 10 kg iwwer eng Riemscheif verbonnen. De Block B gëtt ufanks festgehalen an dann lassgelooss, sou datt e sech no ënnen beweegt. D'Beschleunigung vum System ass… (g = 10 m/s)-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
c.12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (mA) = 30 kg
Mass vum Block B (mB) = 10 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Gefrot Systembeschleunigung (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA +mB) an
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m/s2
Déi richteg Äntwert ass A.
11. D'Blöcke A a B, jiddwer mat enger Mass vun 8 kg an 12 kg, ginn op en Dësch placéiert, wéi an der Figur gewisen. De Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an dem Dësch ass 0,3. De Block C huet eng Mass vu 4 kg a gëtt dann op de Block A gestapelt. Wéi eng vun de folgenden Aussoen ass richteg?
A. D'Spannung am Seel ass méi grouss wéi virdrun, d'Beschleunigung ass manner wéi virdrun
B. D'Spannung am Seel an d'Beschleunigung vum System änneren sech net.
C. D'Spannung am Seel ass méi kleng wéi virdrun, d'Beschleunigung ass méi grouss wéi virdrun.
D. D'Spannung am Seel ass méi grouss wéi virdrun, d'Beschleunigung bleift konstant.
E. D'Spannung am Seel bleift konstant, während d'Beschleunigung méi kleng ass wéi virdrun.
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Mass vum Block A (mA) = 8 kg
Mass vum Block B (mB) = 12 kg
Mass vum Block C (mC) = 4 kg
De Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an dem Dësch (μk) = 0,3
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block A (wA) = m anA g = (8 kg)(10 m/s2) = 80 kg m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = m anB g = (12 kg)(10 m/s2) = 120 kg m/s2
D'Reibungskraaft tëscht dem Block A an dem Dësch (fk) = μk NA = μk wA = (0,3)(80) = 24 N
Äntwert:
Systembeschleunigung:
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB) an
120 – 24 = (8 + 12) an
96 = (20) an
a = 96/20
a = 4,8 m/s2
Seelspannung:
Betruecht ee vun den Objeten, zum Beispill B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) an
120 – T = (12) 4,8 an
120 – T = 57,6
T = 120 - 57,6
T = 62,4 Newton
De Block C mat enger Mass vu 4 kg gëtt dann op de Block A gestapelt.
Systembeschleunigung:
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB +mC) an
120 – 24 = (8+12+4) an
96 = (24) an
a = 96/24
a = 4 m/s2
Seelspannung:
Betruecht ee vun den Objeten, zum Beispill B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) an
120 – T = (12) 4 an
120 – T = 48
T = 120 - 48
T = 72 Newton
Déi richteg Äntwert ass A.
12. Aus dem folgende Bild gesäit een, datt de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg huet. De Block B ass ufanks stationär a beweegt sech dann no ënnen, bis en de Buedem beréiert. Wann g = 10 ms-2, de Wäert vun der Seelspannung T ass…
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (mA) = 2 kg
Mass vum Block B (mB) = 1 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefrot : Seelspannungswäert (T)
Jawab :
An der Fro gëtt et keng Informatioun iwwer Reibung, also ignoréiert d'Reibung einfach.
Systembeschleunigung (a)
Éischt Zielen Beschleunigung System mat Hëllef vun der Formel Newton säin zweet GesetzDe Block B gëtt sou opgehaangen, datt eng Schwéierkraaft vum Block B ausgeübt gëtt, déi de Block B no ënnen beweegt. De Block B an de Block A sinn duerch e Seel verbonnen, sou datt de Block B de Block A zitt, bis béid sech zesumme beweegen. Den Ënnerscheed ass, datt de Block B no ënnen an de Block A no riets beweegt. Et gëtt nëmmen eng Kraaft parallel zur Bewegung vun deenen zwou Blöcke, nämlech d'Schwéierkraaft vum Block B (wB). Schwéierkraaft De Block A ass senkrecht zu der Bewegungsrichtung vum Block A, dofir gëtt en net bei der Léisung vum Problem berécksiichtegt. D'Spannkräfte am Seel hunn déiselwecht Gréisst laanscht d'Längt vum Seel an a géigeniwwerléiende Richtungen, dofir annuléiere se sech géigesäiteg.
∑F = ma
wB = (mA +mB) an
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Seelspannung (T)
D'Spannung am Seel gëtt berechent andeems all Block separat betruecht gëtt.
D'Spannung am Seel um Block A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
D'Spannung am Seel um Block B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seelspannung (T) = 6,7 Newton
Déi richteg Äntwert ass C.
13. Aus dem folgende Bild huet de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg. Wann Reibungskraaft tëscht dem Objet A an der 2,5 Newton-Fläch, wärend d'Reibungskraaft vum Seel an der Riemscheiw ignoréiert gëtt, dann ass d'Beschleunigung vun den zwee Objeten...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (mA) = 2 kg
Mass vum Block B (mB) = 1 kg
D'Reibungskraaft tëscht dem Block A an der flaacher Uewerfläch (fges A) = 2,5 Newton
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Gefrot Beschleunigung vun deenen zwee Objeten (a)
Jawab :
D'Beschleunigung vun deenen zwou Objeten gëtt mat der Formel vum zweete Gesetz vum Newton berechent.
∑F = ma
wB - fproduzéieren = (mA +mB) an
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Déi richteg Äntwert ass E.
14. 
Kuckt Iech d'Bild un! De Block A mat enger Mass vun 30 kg, deen op engem glaten Buedem läit, ass mat engem Block B mat enger Mass vun 10 kg iwwer eng Riemscheif verbonnen. De Block B gëtt ufanks festgehalen an dann lassgelooss, sou datt e sech no ënnen beweegt. D'Beschleunigung vum System ass… (g = 10 m/s)-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
c.12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (mA) = 30 kg
Mass vum Block B (mB) = 10 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s2
Gewiicht vum Block B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Gefrot Systembeschleunigung (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA +mB) an
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m/s2
Déi richteg Äntwert ass A.
Quell vun der Fro:
Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée
