Beispill vu Froen zur Partikeldynamik

14 Beispiller vu Froen iwwer Partikeldynamik

1. De Block A mat enger Mass vu 5 kg gëtt op eng glat Uewerfläch placéiert, de Block B mat enger Mass vun 3 kg gëtt mat engem Seel opgehaangen an iwwer eng Riemschief mam Block A verbonnen, wann g = 10 m/s² ^bestëmmt d'Beschleunigung vum Block!

A. 3,50 m/s²

B. 3,75 m/ ^s²

C. 4,00 m/ ^s²

D. 5,00 m/ ^s²

O. 5,25 m/ ^s²

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Glat flaach Uewerfläch.

Mass vum Block A (m _A ) = 5 kg

Mass vum Block B (mB ₎ = 3 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht vum Block B (w _B ) = m _B g = (3)(10) = 30 Newton

Fro: Beschleunigung vum Block (a)

Äntwert:

Déi flaach Uewerfläch ass glat, sou datt et keng Reibungskraaft gëtt, déi d'Bewegung vum Block A hemmt. D'Kraaft, déi de Blocksystem beweegt, ass d'Gewiicht vum Block B.

ΣF = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

30 = (5 + 3) a

30 = 8 a

a = 30/8

a = 3,75 m/ ^s²

Déi richteg Äntwert ass B.

2. Op Basis vum Bild ass bekannt, datt:

(1) Nullbeschleunigung vum Objet

(2) Objeten, déi sech a gerader Linn mat konstanter Geschwindegkeet beweegen

(3) Objeten an engem Rouzoustand

(4) en Objet beweegt sech wann d'Gewiicht vum Objet manner ass wéi d'Zuchkraaft

Déi richteg Ausso ass….

Nëmmen A. (1) an (2)

Nëmmen B. (1) an (3)

C. (1) an (4)

Nëmmen D. (1), (2) an (3)

E. (1), (2), (3) an (4)

Diskussioun

(1) Nullbeschleunigung vum Objet

D'Beschleunigung vun engem Objet ass null, wann déi resultant Kraaft gläich Null ass. Resultant Kraaft:

∑F = ma Beschleunigung (a) = 0

∑ F = 0

F1 ₊ F2 – F3 ₌ 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 _N

(2) Objeten, déi sech a gerader Linn mat konstanter Geschwindegkeet beweegen

Nullbeschleunigung vun engem Objet kann bedeiten, datt den Objet a Rou ass oder datt den Objet sech an enger gerader Linn mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt (den Objet beweegt sech mat konstanter Geschwindegkeet).

(3) Objeten an engem Rouzoustand

Eng resultant Kraaft vun Null kéint bedeiten, datt den Objet a Rou ass.

(4) en Objet beweegt sech wann d'Gewiicht vum Objet manner ass wéi d'Zuchkraaft

D'Gewiicht vun engem Objet wierkt vertikal, während d'Zuchkraaft horizontal wierkt. Well den Objet sech horizontal beweegt, beaflossen nëmmen horizontal Kräften den Objet.

Déi richteg Äntwert ass D.

3. Kuckt Iech d'Bild op der Säit un!

Wann de kinetische Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an dem Dësch 0,1 ass an d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass^-2 dann d'Kraaft, déi op A ugewannt muss ginn, fir datt de System mat Beschleunigung no lénks beweegtn 2 ms^-2 ass ….

A. 70 N.

B. 90 N.

C. 150 N.

D. 250 N.

E. 330 N

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass vum Block A (m _A ) = 30 kg

Gewiicht vum Block A (w _A ) = (30 kg)(10 m/s² ⁾ = 300 kg m/s² ^oder 300 Newton

Mass vum Block B (mB ₎ = 20 kg

Gewiicht vum Block B (w _B ) = (20 kg)(10 m/s² ⁾ = 200 kg m/s² oder 200 Newton

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Koeffizient vun der kinetescher Reibung () = 0,1

Beschleunigung vum System (a) = 2 m/s² ⁽ Beschleunigungsrichtung no lénks)

Kinetesch Reibungskraaft (f_k) = N = dir w_A = (0,1)(300) = 30 Newton

Fro: Wat ass d'Gréisst vun der Kraaft F?

Äntwert:

Newton säin zweet Gesetz:

Σ F = ma

De System beweegt sech no lénks

F – _fk – wB ₌ (mA ₊ mB ₎ a

F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)

F – 230 = (50)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330 Newton

Déi richteg Äntwert ass E.

4. Zwee Objeten A a B, mat Masse vun 2 kg respektiv 6 kg, sinn mat engem Seel iwwer eng glat Riemscheif gebonnen, wéi op der Foto gewisen. Als éischt gëtt den Objet B festgehalen an dann lassgelooss. Wann g = 10 ms ^-2 dann ass d'Beschleunigung vum Objet B...

A. 8,0 ms^-2

B. 7,5 ms ^-2

C. 6,0 ms ^-2

D. 5,0 ms ^-2

E. 4,0 ms ^-2

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

m _A = 2 kg, m _B = 6 kg, g = 10 m/s ²

w _A = (m _A )(g) = (2)(10) = 20 N

w _B = (m _B )(g) = (6)(10) = 60 N

Fro: Beschleunigung vum Objet B oder Beschleunigung vum System?

Äntwert:

w _B > w _A dofir beweegt sech den Objet B no ënnen, den Objet A no uewen (de System beweegt sech am Auerzäresënn).

Σ F = ma

w _B – w _A = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (2 + 6) a

40 = (8) a

a = 5 m/ ^s²

Déi richteg Äntwert ass D.

5. En Objet mat Mass ass mat engem Seel duerch eng glat Riemskief verbonnen, wéi op der Foto gewisen. Wann m1 ₌ 1 kg, m2 ₌ 2 kg, a g = 10 m s ^-2 , dann ass d'Spannung T ….

A. 10,2 N.

B. 13,3 N.

C. 15,5 N.

D. 18,3 N.

E. 20,0 N

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

m1 = 1 kg, _{m2 =} 2 kg, g = 10 m/ ^s2

w² = _m² g = (1 kg)(10 m/s² ₎ ⁼ 10 kg m/s² ^oder 10 Newton

w² = _m² g = (2 kg)(10 m/s² ₎ ⁼ 20 kg m/s² ^oder 20 Newton

Fro: Wat ass d'Spannkraaft vum Seel (T)?

Äntwert:

Systembeschleunigung

w2 > w1 _{, dofir} beweegt sech de System am Auerzäresënn (m2 _beweegt sech no ënnen, m1 _beweegt sech no uewen).

Newton säin zweet Gesetz:

Σ F = ma

w² – w¹ ₌ ( _m³ + _{m² )} a

20 – 10 = (1 + 2) a

10 = (3) a

a = 3,3 m/ ^s²

D'Beschleunigung vum System ass 3,3 m/ ^s².

Saitespannung?

m2 beweegt sech _no ënnen

w² – _T² = _m² a_​

20 – T2 ₌ (2)(3,33)

20 – T2 ₌ 6,66

T2 = 20 – _6,66

T2 = _13,3 Newton

m ₁ réckelt no uewen

T1 – _w1 = _m1a​​

T1 _– 10 = (1)(3,3)

T ₁ – 10 = 3,33

T1 = 10 + _3,33

T1 = _13,3 Newton

Saitespannung (T) = 13,3 Newton.

Déi richteg Äntwert ass B.

6. Kuckt Iech d'Bild op der Säit un! D'Massen vun de Blöcke sinn m1 ₌ 6 kg an m2 ₌ 4 kg, an d'Mass vun der Riemscheif gëtt ignoréiert. Wann d'Uewerfläch vun der Fläch glat ass a g = 10 m/s ⁻² , dann ass d'Beschleunigung vum System….

A. 0,5 ms^-2

B. 2,0 ms ⁻²

C. 2,5 ms ⁻²

D. 4,0 ms ⁻²

E. 5,0 ms ⁻²

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

m1 = ₆ kg, _m2 = 4 kg, g = 10 m/ ^s2

w² = _m² g = (6 kg)(10 m/s² ₎ ⁼ 60 kg m/s² ^oder 60 Newton

w² = _m² g = (4 kg)(10 m/s² ₎ ⁼ 40 kg m/s² ^oder 40 Newton

Gefrot: Beschleunigung vum System (a)?

Äntwert:

m1 ass op enger glatter, reibungsloser flaacher Uewerfläch _, sou datt de System vun der Gravitatiounskraaft vum Block 2 ugedriwwe gëtt.

Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:

∑ F = ma

w² = ( _{m³ +} m² ₎ a

40 N = (6 kg + 4 kg) a

40 N = (10 kg) a

a = 40 N / 10 kg

a = 4 m/ ^s²

Déi richteg Äntwert ass D.

7. Zwee Blöcke, jiddwer mat enger Mass vun 2 kg, sinn duerch e Seel an eng Riemskief verbonnen, wéi an der Figur gewisen. D'Uewerfläch an d'Riemskief si glat. Wann de Block B mat enger horizontaler Kraaft vu 40 N gezunn gëtt, ass d'Beschleunigung vum Block… (g = 10 m/ ^s² )

A. 5 m/s²

B. 7,5 m/ ^s²

C. 10 m/ ^s²

D. 12,5 m/ ^s²

O. 15 m/ ^s²

Diskussioun:

Et ass bekannt, datt:

m _A = m _B = 2 kg, g = 10 m/s ² , F = 40 N

w _A = mg = (2)(10) = 20 N

Fro: Beschleunigung vum Block (a)?

Äntwert:

D'Uewerfläch vum Block ass glat, dofir sinn d'Kräften, déi d'Bewegung vum Block beaflossen, nëmmen d'Kraaft F an d'Gewiicht vum Block A.

Applizéiert den zweete Gesetz vum Newton:

∑ F = ma

F – w _A = (m _A + m _B ) a

40 – 20 = (2 + 2) a

20 = (4) a

a = 20/4

a = 5 m/ ^s²

Déi richteg Äntwert ass A.

8. Aus dem folgende Bild gesäit een, datt de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg huet. De Block B ass ufanks stationär a beweegt sech dann no ënnen, bis en de Buedem beréiert. Wann g = 10 ms ^-2 ass, ass de Wäert vun der Spannung an der Schnouer T...

A. 20,0 Newton

B. 10,0 Newton

C. 6,7 Newton

D. 3,3 Newton

E. 1,7 Newton

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

Mass vum Block A (m _A ) = 2 kg

Mass vum Block B (mB ₎ = 1 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht vum Block B (w _B ) = m _B g = (1)(10) = 10 Newton

Fro : De Wäert vun der Seelspannung (T)

Äntwert :

An der Fro gëtt et keng Informatioun iwwer Reibung, also ignoréiert d'Reibung einfach.

Systembeschleunigung (a)

Als éischt, berechent d'Beschleunigung vum System mat Hëllef vum zweete Gesetz vum Newton. De Block B ass sou opgehaangen, datt eng Schwéierkraaft vum Block B aktiv ass, déi de Block B no ënnen beweegt. De Block B an de Block A sinn duerch e Seel verbonnen, sou datt de Block B de Block A zitt, bis se sech allebéid zesumme beweegen. Den Ënnerscheed ass, datt de Block B no ënnen an de Block A no riets beweegt. Et gëtt nëmmen eng Kraaft parallel zur Bewegung vun deenen zwou Blöcken, nämlech d'Schwéierkraaft vum Block B (wB). D'Schwéierkraaft vum Block A ass senkrecht zu der Bewegungsrichtung vum Block A, dofir gëtt se net bei der Léisung vum Problem berécksiichtegt. D'Spannkraaft vum Seel huet déiselwecht Gréisst laanscht d'Seel an a géigeniwwerléisende Richtungen, sou datt se sech géigesäiteg ausgläichen.

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

10 = (2 + 1) a

10 = 3 a

a = 10/3

Seelspannung (T)

D'Spannung am Seel gëtt berechent andeems all Block separat betruecht gëtt.

D'Spannung am Seel um Block A

∑ F = ma

T = m _A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton

D'Spannung am Seel um Block B

∑ F = ma

w _B – T = m _B a

10 – T = (1)(10/3)

10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton

Seelspannung (T) = 6,7 Newton

Déi richteg Äntwert ass C.

9. Aus dem folgende Bild gesäit een, datt de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg huet. Wann d'Reibungskraaft tëscht dem Objet A an der Fläch 2,5 Newton ass, während d'Reibungskraaft tëscht dem Seel an der Riemscheif ignoréiert gëtt, dann ass d'Beschleunigung vun den zwee Objeten...

A. 20,0 ms^-2

B. 10,0 ms ^-2

C. 6,7 ms ^-2

D. 3,3 ms ^-2

E. 2,5 ms ^-2

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

Mass vum Block A (m _A ) = 2 kg

Mass vum Block B (mB ₎ = 1 kg

D'Reibungskraaft tëscht dem Block A an der flaacher Uewerfläch (f _{ges A} ) = 2,5 Newton

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht vum Block B (w _B ) = m _B g = (1)(10) = 10 Newton

Fro : Beschleunigung vun deenen zwee Objeten (a)

Äntwert :

D'Beschleunigung vun deenen zwou Objeten gëtt mat der Formel vum zweete Gesetz vum Newton berechent.

∑ F = ma

w _B – f _ges = (m _A + m _B ) a

10 – 2,5 = (2 + 1) a

7,5 = 3 a

a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ ^s²

Déi richteg Äntwert ass E.

10. Kuckt Iech d'Bild un! De Block A mat enger Mass vun 30 kg, deen op engem glaten Buedem läit, ass mat engem Rolle mam Block B mat enger Mass vun 10 kg iwwer eng Roll verbonnen. De Block B gëtt ufanks festgehalen an dann lassgelooss, sou datt e sech no ënnen beweegt. D'Beschleunigung vum System ass… (g = 10 ms ^-2 )

A. 2,5 ms^-2

B. 10 ms ^-2

C. 12 ms ^-2

D. 15 ms ^-2

E. 18 ms ^-2

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

Mass vum Block A (m _A ) = 30 kg

Mass vum Block B (mB ₎ = 10 kg

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht vum Block B (w _B ) = m _B g = (10)(10) = 100 Newton

Fro : Beschleunigung vum System (a)

Äntwert :

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

100 = (30 + 10) a

100 = 40 a

a = 100/40

a = 2,5 m/ ^s²

Déi richteg Äntwert ass A.

11. D'Blöcke A a B, jiddwer mat enger Mass vun 8 kg an 12 kg, ginn op en Dësch geluecht, wéi an der Figur gewisen. De Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an dem Dësch ass 0,3. De Block C, mat enger Mass vu 4 kg, gëtt dann op de Block A gestapelt. Wéi eng vun de folgenden Aussoen ass richteg?

A. D'Spannung am Seel ass méi grouss wéi virdrun, d'Beschleunigung ass manner wéi virdrun

B. D'Spannung am Seel an d'Beschleunigung vum System änneren sech net.

C. D'Spannung am Seel ass méi kleng wéi virdrun, d'Beschleunigung ass méi grouss wéi virdrun.

D. D'Spannung am Seel ass méi grouss wéi virdrun, d'Beschleunigung bleift konstant.

E. D'Spannung am Seel bleift konstant, während d'Beschleunigung méi kleng ass wéi virdrun.

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Mass vum Block A (m _A ) = 8 kg

Mass vum Block B (mB ₎ = 12 kg

Mass vum Block C (m²C ₎ = 4 kg

De Reibungskoeffizient tëscht dem Block A an dem Dësch ( _μk ) = 0,3

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewiicht vum Block A (w _A ) = m _A g = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/ ^s²

Gewiicht vum Block B (w _B ) = m _B g = (12 kg)(10 m/s² ⁾ = 120 kg m/ ^s²

D'Reibungskraaft tëscht dem Block A an dem Dësch (fk _{) = μkN A} = μkwA ₌ ( _0,3 ) ₍ 80) = 24 N

Äntwert:

Systembeschleunigung:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 ) a

96 = ( 20 ) a

a = 96/20

a = 4,8 m/ ^s²

Seelspannung:

Betruecht ee vun den Objeten, zum Beispill B.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4,8

120 – T = 57,6

T = 120 - 57,6

T = 62,4 Newton

De Block C mat enger Mass vu 4 kg gëtt dann op de Block A gestapelt.

Systembeschleunigung:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B + m _C ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a

96 = ( 24 ) a

a = 96/24

a = 4 m/ ^s²

Seelspannung:

Betruecht ee vun den Objeten, zum Beispill B.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4

120 – T = 48

T = 120 - 48

T = 72 Newton

Déi richteg Äntwert ass A.

12. Aus dem folgende Bild gesäit een, datt de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg huet. De Block B ass ufanks stationär a beweegt sech dann no ënnen, bis en de Buedem beréiert. Wann g = 10 ms ^-2 ass, ass de Wäert vun der Spannung an der Schnouer T...

A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton

Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (m_A) = 2 kg
Mass vum Block B (m_B) = 1 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gewiicht vum Block B (w_B) = m_B g = (1)(10) = 10 Newton
Gefrot : Seelspannungswäert (T)
Jawab :

An der Fro gëtt et keng Informatioun iwwer Reibung, also ignoréiert d'Reibung einfach.

Systembeschleunigung (a)
Éischt Zielen Beschleunigung System mat Hëllef vun der Formel Newton säin zweet GesetzDe Block B gëtt sou opgehaangen, datt eng Schwéierkraaft vum Block B ausgeübt gëtt, déi de Block B no ënnen beweegt. De Block B an de Block A sinn duerch e Seel verbonnen, sou datt de Block B de Block A zitt, bis béid sech zesumme beweegen. Den Ënnerscheed ass, datt de Block B no ënnen an de Block A no riets beweegt. Et gëtt nëmmen eng Kraaft parallel zur Bewegung vun deenen zwou Blöcke, nämlech d'Schwéierkraaft vum Block B (wB). Schwéierkraaft De Block A ass senkrecht zu der Bewegungsrichtung vum Block A, dofir gëtt en net bei der Léisung vum Problem berécksiichtegt. D'Spannkräfte am Seel hunn déiselwecht Gréisst laanscht d'Längt vum Seel an a géigeniwwerléiende Richtungen, dofir annuléiere se sech géigesäiteg.
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B) an
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3

Seelspannung (T)
D'Spannung am Seel gëtt berechent andeems all Block separat betruecht gëtt.
D'Spannung am Seel um Block A
∑F = ma
T = m_A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
D'Spannung am Seel um Block B
∑F = ma
w_B – T = m_B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Seelspannung (T) = 6,7 Newton
Déi richteg Äntwert ass C.

13. Aus dem folgende Bild huet de Block A eng Mass vun 2 kg an de Block B = 1 kg. Wann Reibungskraaft tëscht dem Objet A an der 2,5 Newton-Fläch, wärend d'Reibungskraaft vum Seel an der Riemscheiw ignoréiert gëtt, dann ass d'Beschleunigung vun den zwee Objeten...

A. 20,0 ms^-2
B. 10,0 ms^-2
C. 6,7 ms^-2
D. 3,3 ms^-2
E. 2,5 ms^-2

Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (m_A) = 2 kg
Mass vum Block B (m_B) = 1 kg
D'Reibungskraaft tëscht dem Block A an der flaacher Uewerfläch (f_{ges A}) = 2,5 Newton
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gewiicht vum Block B (w_B) = m_B g = (1)(10) = 10 Newton
Gefrot Beschleunigung vun deenen zwee Objeten (a)
Jawab :
D'Beschleunigung vun deenen zwou Objeten gëtt mat der Formel vum zweete Gesetz vum Newton berechent.
∑F = ma
w_B - f_{produzéieren} = (m_A +m_B) an
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s²
Déi richteg Äntwert ass E.

14. Kuckt Iech d'Bild un! De Block A mat enger Mass vun 30 kg, deen op engem glaten Buedem läit, ass mat engem Block B mat enger Mass vun 10 kg iwwer eng Riemscheif verbonnen. De Block B gëtt ufanks festgehalen an dann lassgelooss, sou datt e sech no ënnen beweegt. D'Beschleunigung vum System ass… (g = 10 m/s)^-2)
A. 2,5 ms^-2
B. 10 ms^-2
c.12 ms^-2
D. 15 ms^-2
E. 18 ms^-2
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Block A (m_A) = 30 kg
Mass vum Block B (m_B) = 10 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gewiicht vum Block B (w_B) = m_B g = (10)(10) = 100 Newton
Gefrot Systembeschleunigung (a)
Jawab :
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B) an
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2,5 m/s²
Déi richteg Äntwert ass A.

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée