D'Bewegungsgesetzer vum Newton bestinn aus dräi, nämlech dem Newton säin éischten, dem Newton säin zweeten an dem Newton säin drëtten.
Éischt Gesetz vum Newton
Den Éischte Gesetz vum Newton seet, datt all Objet, deen a Rou ass, a Rou bleift oder all Objet, deen sech an enger gerader Linn mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt, sech weiderhin an enger gerader Linn mat enger konstanter Geschwindegkeet beweegt, wann déi total Kraaft, déi op den Objet wierkt, Null ass.
Betruecht en Objet ronderëm Iech, zum Beispill en Dësch, e Fiels oder all aner Objet. En Dësch, deen a Rou ass, bleift a Rou, wann en net beweegt gëtt oder keng extern Kraaft wéi eng Drock- oder Zuchkraaft ausgesat ass. Och aner Objeten, déi a Rou sinn. Wirken keng Kräften op den Dësch, de Fiels oder en aneren Objet, deen a Rou ass? Et gëtt Kräften, déi op den Objet wierken, awer d'Zomm vun alle Kräften, déi op den Objet wierken, oder déi total Kraaft ass gläich Null. D'Kräften, déi op en Objet wierken, deen op der Uewerfläch vun engem Planéit wéi der Äerd a Rou ass, sinn d'Schwéierkraaft (w) an d'Normalkraaft (N). D'Richtung vun der Schwéierkraaft ass senkrecht zum Zentrum vun der Äerd, d'Richtung vun der Normalkraaft ass senkrecht zum Zentrum vun der Äerd. D'Gréisst vun dësen zwou Kräften ass déiselwecht, awer entgéintgesat, dofir ass déi total Kraaft gläich Null.
Wat ass mat engem Objet, deen sech mat konstanter Geschwindegkeet a gerader Linn beweegt? Fir dëst Thema ze klären, loosst eis unhuelen, Dir dréckt en Objet, zum Beispill e Stéck Metall, iwwer d'Uewerfläch vum Buedem. Nodeems et gedréckt gouf, verlangsamt d'Metallstéck sech a stoppt dann wéinst der Reibungskraaft . Fir datt d'Metallstécker sech weider oder méi laang beweege kënnen, musst Dir d'Uewerfläch vum Buedem an d'Uewerfläch vun de Metallstécker glat maachen. Wat méi glat d'Uewerfläch vum Buedem an d'Uewerfläch vun de Metallstécker sinn, wat méi wäit sech d'Metallstécker beweegen. Wann d'Buedemuewerfläch perfekt glat ass a keng Reibung gëtt, da beweege sech d'Metallstécker weider a stoppen net. Wierkt keng Kraaft op e Stéck Metall, dat sech op enger perfekt glatter Buedemuewerfläch beweegt? Et gëtt Kräften, déi op Metallstécker wierken, nämlech d'Schwéierkraaft an d'Normalkräften. Dës zwou Kräften funktionéieren a vertikaler Richtung a beaflossen d'Bewegung vun de Metallstécker an horizontaler Richtung net, wann de Buedem perfekt glat ass.
Newton säin zweet Gesetz
Den zweete Gesetz vum Newton seet, datt wann d'Nettokraaft, déi op en Objet wierkt, net null ass, den Objet beschleunegt. D'Gréisst vun der Beschleunigung ass proportional zu der Gréisst vun der Nettokraaft an ëmgekéiert proportional zu der Mass vum Objet. D'Richtung vun der Beschleunigung ass déiselwecht wéi d'Richtung vun der Nettokraaft.
ΣF = ma(1.2)
Beschreiwung: ΣF = Gesamtkraaft (kg m/s² ) , m = Mass (kg), a = Beschleunigung (m/ s² )
D'Equatioun 1.2 ass eng mathematesch Ausso vum zweete Gesetz vum Newton.
Wann d'Gréisst vun der Beschleunigung gläich Null ass (a = 0), dann ännert sech d'Equatioun 1.2 an d'Equatioun 1.1. Dofir ass den éischte Gesetz vum Newton e Spezialfall vum zweete Gesetz vum Newton.
Baséierend op der Equatioun 1.2 gëtt festgestallt, datt wat méi grouss d'Kraaft ass, wat méi grouss d'Beschleunigung ass. Am Géigendeel, wat méi grouss d'Mass ass, wat méi kleng d'Beschleunigung ass. D'Bezéiung tëscht Kraaft, Mass a Beschleunigung ass besser verstanen nodeems Experimenter am Zesummenhang domat duerchgefouert goufen. En Experiment, deen duerchgefouert ka ginn, ass en Experiment fir en dynameschen Zuch op Schinne mat enger fräi falender Mass ze beschleunegen. Benotzt en Ticker-Timer fir d'Beschleunigung vum Zuch ze bestëmmen.
Newton säin drëtt Gesetz
Den drëtte Gesetz vum Newton seet, datt wann den Objet 1 eng Kraaft op den Objet 2 ausübt, dann übt den Objet 2 gläichzäiteg eng Kraaft op den Objet 1 aus. D'Gréisst vun deenen zwou Kräften ass déiselwecht, awer d'Richtung vun deenen zwou Kräften ass entgéintgesat. Eng Kraaft gëtt d'Aktiounskraaft genannt, déi aner d'Reaktiounskraaft (Aktiouns-Reaktiounskraaft).
F Aktioun = – F Reaktioun (1.3)
Gleichung 1.3 ass eng mathematesch Ausso vum drëtte Gesetz vum Newton. Dat negativt Zeechen an der Gleichung 1.3 weist d'Richtung vun der Kraaft un.
Maacht en Experiment fir den drëtte Gesetz vum Newton besser ze verstoen. Wann Dir e Skateboard hutt, dréckt géint eng Mauer wärend Dir drop steet. Nodeems Dir géint d'Mauer gedréckt hutt, beweegt sech de Skateboard no hannen. Äre Drock ass no vir, während de Skateboard no hannen beweegt. Dëst weist, datt d'Mauer och géint Iech dréckt. Wann Dir géint d'Mauer dréckt, dréckt d'Mauer gläichzäiteg och géint Iech. Är Drockkraaft wierkt op d'Mauer, während d'Drockkraaft vun der Mauer op Iech wierkt. Déi zwou Kräfte si gläich grouss, awer entgéintgesatzlech an der Richtung. Dir kënnt eng Kraaft d'Aktioun an déi aner d'Reaktioun nennen.
En anert Experiment, dat Dir maache kënnt, ass e Gummi-Ballon opzeblosen an en dann lasszeloossen, nodeems en opgeblosen a mat Loft gefëllt ass. Nodeems en lassgelooss gouf, "flitt" de Ballon. D'Richtung vun der Bewegung vum Ballon ass entgéintgesat zu der Richtung, an där d'Loft aus dem Ballon erauskënnt. Wéi kann dat erkläert ginn? Wann de Mond vum Ballon lassgelooss gëtt, dréckt de Ballon d'Loft eraus. Gläichzäiteg dréckt d'Loft och de Ballon. Den Drock vun der Loft bewierkt, datt de Ballon flitt. Den Drock vum Ballon wierkt op d'Loft, an den Drock vun der Loft wierkt op de Ballon. Déi zwou Kräfte si gläich grouss, awer entgéintgesat a Richtung.
Beispill vu Problemer
1. Et gi 4 Objeten, Banann = 4 kg, Buch = 0,8 kg, Basketball = 3,5 kg, Mango = 1,2 kg. De Kuerf gëtt mat enger Kraaft vun 30 N op enger rauer, flaacher Uewerfläch ( μ = 0,4) gezunn. Fir datt de Kuerf sech richteg beweege kann (d'Mass vum Kuerf gëtt ignoréiert), sinn d'Objeten, déi an de Kuerf gesat musse ginn...
Diskussioun
Et ass bekannt:
Mass vun der Banann (m³ ) = 4 kg
Mass vum Buch (m² ) = 0,8 kg
Mass vun der Kugel (m³ ) = 3,5 kg
Mass vun der Mango (m4 ) = 1,2 kg
Zuchkraaft (F) = 30 N
Statesche Reibungskoeffizient ( μs ) = 0,4
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Ignoréiert d'Mass vum Kuerf
Déi statesch Reibungskraaft (fs ) funktionéiert wann den Objet nach ëmmer a Rou ass a sech beweege wëll, während déi kinetesch Reibungskraaft funktionéiert wann den Objet sech beweegt.
Gefrot: Mass vum Objet
Äntwert:
De Kuerf beweegt sech genau wann d'Gréisst vun der Zuchkraaft (F) = d'Gréisst vun der statescher Reibungskraaft (fs ) ass.
Berechent d'Gréisst vun der statescher Reibungskraaft (f s ):
f s = μ s N = μ s w = μ s mg = (0,4)(m)(10)
fs = 4 m
De genaue Kuerf wäert sech beweegen:
F = fs
30 = 4m
m = 30/4
m = 7,5 kg
Mass vun der Banann 4 kg + Mass vun der Kugel 3,5 kg = 7,5 kg
D'Objeten, déi an de Kuerf musse geluecht ginn, sinn Banannen a Bäll.
2. Fro Nr. 5 vun der nationaler Examen SMA/MA Physik 2014/2015
D'Objeten A mat enger Mass vu 6 kg an B mat enger Mass vu 4 kg sinn duerch e Seel verbonnen a mat enger Kraaft F = 60 N gezunn, wéi an der folgender Figur gewisen.
Wann de System sech beweegt an de kinetische Reibungskoeffizient tëscht der Buedemuewerfläch an den zwee Objeten 0,5 ass (tg θ = 3/4), a g = 10 ms -2 , dann ass d'Gréisst vun der Spannkraaft am Seel T, deen déi zwee Objeten verbënnt….
A. 28,8 N.
B. 30,0 N.
C. 39,6 N.
D. 48,0 N.
E. 50,0 N
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Mass vum Objet A (m A ) = 6 kg
Mass vum Objet B (mB ) = 4 kg
Zuchkraaft (F) = 60 Newton
De kinetische Reibungskoeffizient tëscht dem Objet an dem Buedem (μk ) = 0,5
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Tangent θ = 3/4
Fro: Wéi grouss ass d'Spannung am Seel T?
Äntwert:
Horizontal Komponent vun der Kraaft F:
Fx = Fcosθ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
Vertikal Komponent vun der Kraaft F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
Normalkraaft vum Objet A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
Normalkraaft vum Objet B:
NB + Fy – wB = 0
NB + Fy = wB
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
Kinetesch Reibungskraaft tëscht dem Objet A an dem Buedem:
f kA = μ k N A = (0,5)(60) = 30 N
Kinetesch Reibungskraaft tëscht dem Objet B an dem Buedem:
f kB = μ k N B = (0,5)(4) = 2 N
Berechent d'Beschleunigung vun deenen zwou Objeten:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
D'Spannkraaft an der Sait T huet déiselwecht Gréisst laanscht d'Längt vun der Sait an déi entgéintgesate Richtung, sou datt se aus der Equatioun eliminéiert gëtt.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) a
16 = 10 a
a = 16/10
a = 1,6 m/ s²
Berechent d'Spannkraaft vum Seel T:
Betruecht den Objet A. D'Kräften, déi den Objet A an horizontaler (horizontaler) Richtung wierken, sinn d'Seelspannkraaft (T), déi no riets geriicht ass, an d'kinetesch Reibungskraaft (fkA ) , déi no lénks geriicht ass.
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 N
Betruecht den Objet B. D'Kräften, déi den Objet B an horizontaler (horizontaler) Richtung wierken, sinn d'Kraaft Fx , déi no riets geriicht ass, d'kinetesch Reibungskraaft (fkB ) an d'Seelspannkraaft (T), déi no lénks geriicht ass.
ΣF = ma
Fx – fkB – TB = mBa
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
Also ass d'Spannkraaft am Seel, déi op Objet A wierkt (TA ) , = d'Spannkraaft am Seel, déi op Objet B wierkt (TB ) , = 39,6 N.
Déi richteg Äntwert ass C.
3. Fro Nr. 5 fir den nationale Examen SMA/MA Physik 2014/2015
Kuckt Iech dat folgend Bild un!
Wéinst der Kraaft F beweegt sech de System vun Objeten. Wann de Buedem rau ass an de kinetesche Reibungskoeffizient tëscht den zwou Blöcken an dem Buedem 0,2 ass, wat ass dann d'Beschleunigung, déi déi zwou Objeten erliewen? (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
A. 2,6 ms-2
B. 4,0 ms -2
C. 5,2 ms -2
D. 7,8 ms -2
E. 10,2 ms -2
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Mass vum Objet A (m A ) = 4 kg
Mass vum Objet B (mB ) = 2 kg
Zuchkraaft (F) = 30 Newton
De kinetische Reibungskoeffizient tëscht dem Objet an dem Buedem (μk ) = 0,2
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
cos 37 o = 0,8
sin 37 o = 0,6
Fro: Wéi eng Beschleunigung erliewen déi zwee Objeten?
Äntwert:
Horizontal Komponent vun der Kraaft F:
Fx = Fcosθ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
Vertikal Komponent vun der Kraaft F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
Normalkraaft vum Objet A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
Normalkraaft vum Objet B:
NB + Fy – wB = 0
NB + Fy = wB
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
Kinetesch Reibungskraaft tëscht dem Objet A an dem Buedem:
f kA = μ k N A = (0,2)(40) = 8 N
Kinetesch Reibungskraaft tëscht dem Objet B an dem Buedem:
f kB = μ k N B = (0,2)(2) = 0,4 N
Berechent d'Beschleunigung vun deenen zwou Objeten:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a
15,6 = 6 a
a = 15,6/6
a = 2,6 m/ s²
Déi richteg Äntwert ass A.
