Pleraque res solida expansionem linearem experiuntur cum temperatura mutatur. Expansio linearis est longitudo rei augetur vel longitudo rei decrescit. Solet longitudo rei augeri cum temperatura crescit, dum longitudo rei decrescit cum temperatura decrescit. Fortasse putes expansionem linearem tantum in rebus ut filis tenuibus fieri posse. Exempli gratia, considera currum qui ad latus viae stat, ita soli expositum est. Cum currus nimis calescit, lamina ferrea crassior fieri potest, vel longitudo lateris augeri potest. Tecta domorum e zinco factarum etiam expansionem experiri possunt. Hoc in casu, cum zincum nimis calescit, margines zinci in latitudine augentur et zincum etiam crassius fieri potest. Idem accidit cum ferriviis ferreis et ferro vel chalybe in ponte.
Pleraque obiecta solida expandunt vel contrahuntur cum temperatura obiecti mutatur, itaque scire debemus quomodo mutationes temperaturae expansionem obiectorum solidorum afficiant. Exempli gratia, hiatus in via ferrea. Viae ferreae ex ferro fiunt. Ingeniarii latitudinem hiatus inter singulas vias computaverant. Die calida, via ferrea paucis centimetris expandetur. Cum a tramine praeterit, temperatura viae ferreae etiam augetur, ita ut via ferrea quot centimetris extendatur. Noctibus frigidis, viae ferreae ad quot centimetra contrahuntur.
Ex analysis resultatis, ingeniarii distantiam inter hiatus ferriviarios aestimant, ut cum temperatura ferriviaria augetur, ferriviae inter se non tangant et flectantur.
Ut formulam derivare possimus quae relationem inter mutationes temperaturae et magnitudinem expansionis longitudinis exponat, inspice rem solidam expansionem patiens, ut in figura infra demonstratur.
To = temperatura initialis, T = temperatura finalis, Lo = longitudo initialis, ΔL = mutatio longitudinis, L = longitudo post expansionem, ΔT = mutatio temperaturae.
Cum temperatura obiecti = T₂O ( obiectum adhuc frigidum est), longitudo obiecti = L₂O . Cum temperatura obiecti = T₂ (temperatura obiecti augetur), longitudo obiecti = L.
Secundum observationum et experimentorum eventus, mutationes longitudinis obiecti proportionales sunt mutationibus temperaturae. Si temperatura augetur, longitudo obiecti crescit. Contra, cum temperatura decrescit, longitudo obiecti decrescit. Mutatio longitudinis obiecti etiam proportionalis est longitudini obiecti originalis (Lo). Si mutationes temperaturae eaedem sunt, obiecta quae decem metra longa sunt, exempli gratia, duplicabuntur longitudine comparata cum obiectis quae tantum quinque metra longa sunt. Ergo, quo longior obiectum, eo maior expansio obiecti.
Mutationes longitudinis obiecti (L) proportionales sunt mutationibus temperaturae (ΔT): ΔL α ΔT
Mutationes longitudinis obiecti (ΔL) proportionales sunt longitudini obiecti originalis (L₂ ) : ΔL α L₂
Mutationes longitudinis cuiusque obiecti variantur. Quamquam mutationes temperaturae eaedem sunt, expansio quam ferrum patitur non eadem est ac quam vitrum. Similiter cum aliis obiectis. Ergo, expansio linearis a coefficiente expansionis linearis cuiusque obiecti pendet. Quo maior coefficiens expansionis linearis, eo maior incrementum longitudinis. Quo minor coefficiens expansionis linearis, eo minor incrementum longitudinis. Dici potest mutationem longitudinis obiecti proportionalem esse coefficienti expansionis linearis.
∆L∝α
Tres comparationes supra in aequatione exprimuntur:
Descriptio: ΔL = Mutatio longitudinis, α = Coefficiens expansionis linearis (unitates α = K⁻¹ vel ( C₁⁻¹ ) , L₂ = Longitudo initialis, ΔT₁ (T₁ – T₂⁻ ) ΔT = Mutationes temperaturae (temperatura finalis – temperatura initialis)
Longitudo totalis rei post expansionem vel contractionem obtineri potest addendo longitudinem initialem rei (L₂ ) et mutationem longitudinis rei (ΔL).
Descriptio: ΔL = longitudo obiecti post expansionem vel contractionem, Lo = Longitudo initialis obiecti, ΔL = L – Lo = Mutatio longitudinis, α = Coefficiens expansionis linearis (unitates α = K)-1 vel (Co)-1, ΔT = T – To = Mutatio temperaturae, To = temperatura initialis, T = temperatura finalis.
Si mutatio temperaturae (TT₂o ) negativa est, tum mutatio longitudinis (LL₂o ) etiam negativa est.
Hoc in casu, longitudo obiecti decrescit. Contra, si mutatio temperaturae (TT₂o ) positiva est, tum mutatio longitudinis (LL₂o ) etiam positiva est. Hoc in casu, obiecta longitudine augentur.
Sequitur valor coefficientis expansionis linearis rerum solidarum, temperatura 20°C. Forma substantiarum liquidarum et gaseosarum mutatur ita ut hae duae substantiarum species expansionem linearem experiri non possint. Coefficiens expansionis linearis obiecti solidi etiam a temperatura pendet. Temperaturis diversis, coefficiens expansionis linearis obiectorum solidorum etiam variat. Si differentia temperaturae non est nimis magna, differentia in coefficiente expansionis linearis non est nimis magna ut neglegi possit.
