Potentia electrica apud conductorem pilae – problemata et solutiones
1. Conductor globulus cavus 4 μC radium 8 cm habet. Potentiale electricum ad superficiem globi determina. (k = 9.10 × 9 Nm² · C⁻² )
Notum:
quod electrica crimen (Q) = 4 μC = 4 × 10-6 C 
Radius pilae (r) = 8 cm = 8 × 10⁻² m
Constans Coulombiana (k) = 9.10 · 9 Nm² · C⁻²
Quaesitum: Potentia electrica ad superficiem pilae (V)
solution:
V = kQ / r
V = (9 × 10⁻⁶ ) (4 × 10⁻⁶ ) / (9 × 10⁻² )
V = (36 × 10³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (36/8) × 10³ × 10²
V = 4.5 × 10⁵ Voltia
2. Conductor sphaericus radium 3 cm habet (1 μC = 10⁻⁶ C et k = 9.10⁶ Nm².C⁻² ) . Si conductor positive oneratus est +1 μC, tum potentiale electricum ad punctum A est …
solution:
Potentiale electricum intra conductorem sphaericum = Potentiale electricum ad superficiem conductoris sphaerici.
Notum:
Carica electrica (Q) = 1 μC = 1 × 10-6 C 
Radius conductoris sphaerici (r) = 3 cm = 3 × 10⁻² m
Constans Coulombiana (k) = 9.10 · 9 Nm² · C⁻²
Quaesitum: Potentia electrica ad punctum A (V)
solution:
V = kQ / r
V = (9 × 10⁻⁶ ) (1 × 10⁻⁶ ) / (9 × 10⁻² )
V = (9 × 10³ ) / (3 × 10⁻² )
V = (9/3) × 10³ × 10²
V = 3 × 10⁵ Voltia
3. Sphaera metallica cava , radio 9 cm, electricitatem Coulomb 6.4 × 10⁻⁹ habet , ut in figura infra demonstratur. Distantia inter punctum O et punctum P = 4 cm; Distantia inter punctum P et punctum Q = 5 cm; Distantia inter punctum Q et punctum R = 18 cm et k = 9.10⁹ Nm²⁻² . Potentiale electricum ad punctum P determina.
Solutio
Potentiale electricum intra conductorem sphaericum = Potentiale electricum ad superficiem conductoris sphaerici.
Notum:
Carica electrica (Q) = 6.4 × 10-9 C
Radius conductoris sphaerici (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 × 10⁻² m
Constans Coulombiana (k) = 9.10 · 9 Nm² · C⁻²
Quaesitum: Potentiale electricum ad punctum P (V)
solution:
V = kQ / r
V = (9 × 10⁻⁶ ) (6,4 × 10⁻⁶ ) / (9 × 10⁻² )
V = 10⁶ (6,4 × 10⁻⁶ ) / 10⁻²
V = 6.4 / 10⁻²
V = 6.4 × 10²
V = 6.4 × 100
V = 640 Voltia
1. Quaestio: Quid est potentia electrica?
Responsum: Potentia electrica est energia potentialis electrica per unitatem caricae in puncto quodam spatii.
2. Quaestio: Quomodo potentiale electricum in superficie pilae conductoris determinatur?
Responsum: Potentiale electricum in superficie pilae conductoriae uniformis est et datur formula V = kQ/R, ubi Q est carica in pila et R est radius eius.
3. Quaestio: Cur potentialis electricus constans est ubique in superficie pilae conductoris oneratae?
Responsum: Conductores in aequilibrio electrostatico campum electricum superficiei perpendicularem habent. Ergo, nullum opus fit in movenda carica in superficie, potentia constante servata.
4. Quaestio: Quomodo potentia variat intra pilam conductoriam?
Responsum: Intra globum conductivum uniformiter onustum, potentiale electricum variat, sed in casu globi conductivi cavae, potentiale intus constans manet et potentiali in superficie eius aequat.
5. Quaestio: Quomodo magnitudo pilae conductoris potentialem superficialem eius afficit, data carica constanti?
Responsum: Sphaera maior (maior R) potentialem superficialem minus pro data carica Q haberet, secundum formulam V = kQ/R.
6. Quaestio: Quomodo potentia electrica ad campum electricum refertur?
Responsum: Potentia electrica et campus electricus aequatione E = -dV/dr inter se coniunguntur, ubi dV est mutatio potentiae et dr est mutatio positionis.
7. Quaestio: Cur non possumus habere campum electricum intra pilam conductricem in aequilibrio electrostatico?
Responsum: Electrona in conductore moventur donec campos electricos externos tollunt. Postquam aequilibrium advenit, campus electricus intra conductorem nullus fit.
8. Quaestio: Quid potentiali electrico pilae conductoris accideret si quantitas caricae in ea duplicaretur?
Responsum: Duplicando onus Q, potentiale electricum V duplicaretur, data relatione V = kQ/R.
9. Quaestio: Quid est significatio termini 'k' in formula potentialis electrici?
Responsum: 'k' est constans Coulombiana, quae in vacuo circiter 8.99 × 10⁹ N.m²/C² est.
10. Quaestio: Quo modo energia potentialis electrica a potentiali electrico differt?
Responsum: Energia potentialis electrica est energia quam carica habet propter situm suum in campo electrico, dum potentiale electricum est energia potentialis electrica per unitatem caricae.
11. Quaestio: Num pila conducens onusta potentialem electricum rerum propinquarum afficit?
Responsum: Ita, quodvis obiectum onustum campum electricum in ambitu suo creat, qui potentialem electricum obiectorum propinquorum afficit.
12. Quaestio: Quomodo potentiale electricum in puncto prope pilam conducentem oneratam computatur?
Responsum: Calculatur utens formula V = kQ/r, ubi r est distantia a centro pilae ad punctum.
13. Quaestio: Si duae pilae conductorae identicae, una onerata et altera non onerata, in contactum adducuntur deindeque separantur, quid utriusque potentiae accidit?
Responsum: Onus aequaliter inter duas pilas distribuetur, ita ut potentiae earum identicae sint.
14. Quaestio: Quid est munus processus terrae connectendi in potentia pilae conductoris afficiendo?
Responsum: Conductorem ad terram coniungens, ei cum Terra caricam electricam permutare licet donec potentia eius nullus fiat.
15. Quaestio: Cur potentiale electricum intra pilam conducentem ad terram coniunctam nullum est?
Responsum: Cum ad terram coniunctus est, conductor cum Terra electrica permutat donec campus electricus intus ei anulatur, ita ut potentia nihil fiat.
16. Quaestio: Num forma conductoris potentialem eius superficialem afficit?
Responsum: Pro data carica, distributio cum forma variari potest, sed in aequilibrio electrostatico, potentiale constans manet per superficiem cuiuslibet conductoris.
17. Quaestio: Quomodo distributio oneris electrici in conductore non sphaerico variat?
Responsum: In conductore non sphaerico, carica magis in punctis acutis vel marginibus accumulari solet propter concentrationem linearum campi electrici.
18. Quaestio: Cur aves in filis electricis altae tensionis sedere possunt sine electrocutione?
Responsum: Aves non electrocutantur quia circuitum non complent. Potentia electrica constans est per totum corpus earum cum unum tantum filum tangant, ergo nulla differentia potentialis est.
19. Quaestio: Quomodo praesentia materiae dielectricae prope pilam conducentem onustam potentialem eius electricum afficit?
Responsum: Materia dielectrica campum electricum prope conductorem afficit, quod potentialem afficere potest. Typice, dielectrica campum electricum effectivum minuunt.
20. Quaestio: Quid est potentiale electricum ad punctum infinite longe a pila conducente onerata?
Responsum: Potentia electrica ad nihilum appropinquat cum quis a fonte oneris infinite longe movetur.
Intellectus subtilitatum potentialis electrici, praesertim cum conductoribus ut globis, perspicuitatem praebet in multa phaenomena in electrostatica et applicationibus in mundo reali.
