Definitio fluxus electrici
De campo electrico, definitio et aequatio campi electrici iam disputatae sunt , quibus adhiberi potest vis campi electrici a carica electrica, pluribus oneribus electricis, vel a distributione oneris electrici producta calculanda. Computatio vis campi electrici a carica electrica vel duabus oneribus electricis productae facile solvitur formula vis campi electrici utens. Si quod computatur est vis campi electrici a distributione oneris electrici generata, computatio complicatior est si formula pro vis campi electrici adhibetur, sed facilius est legem Gaussianam adhibere . Antequam legem Gaussianam altius studeas, primum intellege fluxum electricum propter notionem fluxus electrici in lege Gaussiana adhibitam.
Verbum "fluxus" a vocabulo Latino "fluere" derivatur, quod significat "fluere". Fluxus electricus interpretari potest ut fluxus campi electrici. Verbum "fluxus" hic non ostendit campum electricum fluentem sicut aqua fluens, sed explicat existentiam campi electrici qui ad directionem particularem ducit. De lineis campi electrici, explicatum est campum electricum visualizari vel depingi per lineas campi electrici, et ideo fluxus electrici etiam describi ut lineae campi electrici. Ergo fluxus electricus est linea campi electrici quae aream superficiei specificam transit, ut in figura infra exemplificatur.
Aequatio fluxus electrici
Mathematice, fluxus electricus est productum campi electrici (E), areae superficialis (A) et cosini anguli inter lineam campi electrici et lineam normalem superficiei perpendicularem.
F = EA cos θ ................. (Equation 1)
Si lineae campi electrici perpendiculares sunt superficiei quam transeunt ut in figura, tum angulus inter lineam campi electrici et lineam normalem est 0 ° , ubi cos 0 ° = 1. Ergo, formula fluxus electrici mutatur ad:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Aequatio 2)
Ex formula, fluxus electricus supra plura concludit. Primo, fluxus electricus maximus est cum linea campi electrici perpendicularis est superficiei, quia sub hac condicione angulus inter lineam campi electrici et lineam normalem est 0°, ubi cosinus 0° est 1. Secundo, fluxus electricus minimus est cum linea campi electrici parallela est superficiei, quia sub hac condicione angulus inter lineam campi electrici et lineam normalem est 90 ° , ubi cosinus 90 ° est 0. Tertio, fluxus electricus a campo electrico (E) et superficie (A) pendet. Praeter superficiem quadratam, ut in exemplo supra, superficies etiam sphaerica esse potest, et alia.
Fluxus electricus in superficie clausa
Onus electricum antea descriptum exemplum superficiei apertae (quadratae vel rectangulae) adhibet. Quomodo fluxus electrici in superficiebus clausis, ut cubi, trabibus, vel globis, fiunt? Ponamus lineas campi electrici per trabem transeuntes, ut infra demonstratur.
Lineae campi electrici, quae caeruleo colore coloratae sunt, cum superficiebus superioribus et inferioribus radiorum coincidunt, ita ut angulum 90° forment.o cum linea normali superficierum superioris et inferioris. Ergo, fluxus electricus in superficiebus superioribus et inferioribus trabis est F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Lineae campi electrici, quae colore flavo insignitae sunt, cum superficiebus dextrae et sinistrae radii coincidunt, ita ut angulum 90 ° cum linea normali superficierum sinistrae et dextrae forment. Ergo, fluxus electricus in latere dextra et sinistra radii est F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
Lineis campi electrici datur perpendicularis rubra superficiebus anteriori et posteriori trabis, ita ut angulum 0 ° cum linea normali superficierum anterioris et posterioris forment. Ergo, fluxus electricus est F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA A.
In figura supra, lineae rubrae visibiles campi electrici in radio moventur, deinde ex radio exeunt. Cum lineae campi electrici in radio moventur quasi carica negativa intra radio sit, fluxus electricus negativus est. Contra, cum lineae campi electrici ex radio moventur quasi carica positiva intra radio sit, fluxus electricus positivus est. Qualitative, si numerus linearum campi electrici quae radio intrant aequalis est numero linearum campi electrici ex radio exeunt, fluxus electricus resultans nullus est. Quantitative, fluxus electricus resultans per radiom transiens hoc modo computatur: fluxus electricus ingredientis = F₁ = – EA cos₂o = – EA(1) = -EA et fluxus electricus exeuntis = F₂ = + EA cos₂o = + EA(1) = + EA A. Fluxus electricus totalis est F = – F₁ + F₂ = -EA + EA = 0.
Ex computationibus supra dictis, conclusum est fluxum electricum totum per trabem, ut in figura supra, transeuntem esse nullum. Dici potest fluxum electricum totum esse nullum quia nulla carica electrica in trabibus est. Ergo si nulla carica electrica est in superficie clausa, ut trabibus, cubis, sphaeris, etc., fluxus electricus totus est nullus. Quid si carica electrica est in superficie clausa?
Ponamus in centro pilae vim electricam inesse, ut in figura a latere monstratur. Quattuor lineae campi electrici describuntur quasi lineas aliorum camporum electricorum repraesentantes, quae a centro sphaerae perpendiculariter ad superficiem sphaerae moventur. Quaeque linea perpendicularis est ad superficiem pilae, per quam angulum 0 format.o cum linea normali perpendiculari ad superficiem pilae.
Fluxus electricus in pila: Φ = E A.
Formula roboris campi electrici est E = kq / r² , et aequatio areae superficialis sphaerae est A = 4 pr², ita ut formula fluxus electrici mutetur ad:
Si carica in centro pilae est + 2Q, tum fluxus electricus in pila est
Secundum formulam fluxus electrici, concluditur, si carica electrica in superficie sphaerica clausa est,
Valor fluxus electrici in pila non pendet a diametro vel radio pilae. Magnitudo fluxus electrici est 4πk vicibus maior quam onus electricum totale in pila, vel 1/ε₀ vicibus maior quam onus electricum totale in pila.
Unitas fluxus electrici
Formula fundamentalis fluxus electrici est F = EA, ubi E est vis campi electrici et A est area superficialis. Unitas campi electrici est Newton per Coulomb (N/C), et unitas areae superficialis est metrum quadratum (m² ) , ita ut unitas fluxus electrici sit Newton metrum quadratum per Coulomb (Nm² / C).
