25 Energia electrica – problemata et solutiones
1. Lucerna electrica 220 V – 5 A per triginta minuta adhibetur. Quanta energia requirit?
solution:
Tensio (V) = 220 Voltia
Cursus electricus (I) = 5 Ampere
Tempus (t) = 30 minuta = 30 × 60 secunda = 1800 secunda
Vis electrica (P):
P = VI = (220 Volt)(5 Ampere) = 1100 Volt Ampere = 1100 Watt = 1100 Joule/secundum
Energia electrica = Vis electrica × tempus = (1100 Joulia/secundum)(1800 secunda)
Energia electrica = 1 980 000 Joulia = 1 980 kiloJolia
2. Ferrum ad soldandum 220 V – 60 W per quattuor minuta adhibetur. Quanta energia requirit?
Notum:
Potentia (P) = 60 Watts = 60 Joules/secundum
Tensio (V) = 220 Voltia
Tempus (t) = 4 minuta = 4 × 60 secunda = 240 secunda
Quaesitum: Vis electrica
solution:
"220 Volt – 60 Watt" significat stannum electricum bene operari si differentia potentialis seu tensio 220 voltorum est et potentiam 60 Watt = 60 Joulium/secundum habet, quod significat stannum electricum energiam 60 Joulium per secundum uti.
Energia electrica = potentia electrica × intervallum temporis = (60 Joulia/secundum)(240 secunda) = 14 400 Joulia.
3. Energia a ferro per unum minutum adhibita est 33 kJ, ad tensionem 220 voltorum. Quanta est vis electrica in ferro?
Notum:
Intervallum temporis (t) = 1 minutum = 60 secunda
Energy (W) = 33 kilojoules = 33,000 Joules
Tensio (V) = 220 Voltia
Quaesitum: Currens electricus (I)
solution:
Vis electrica est energia electrica per certum intervallum temporis adhibita.
P = W / t = 33 000 Joulia / 60 secunda
P = 550 Watt
Currens electricus:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 Ampera
4. Aliquis televisionem spectat mediocriter sex horas per diem. Televisorium coniunctum est tensioni 220 Voltorum, ita ut fluxus electricus per televisorium sit 0.5 Amperes. Si societas electrica $0.092 per kWh postulat, tum sumptus usus energiae electricae pro televisorio per unum mensem (30 dies) est…
Notum:
Intervallum temporis = horae 6 × 30 = horae 180
Tensio (V) = 220 Voltia
Cursus electricus (I) = 0.5 Ampere
Quaesitum: Sumptus per mensem
solution:
Vis televisionis:
P = VI = (220 Volt)(0.5 Ampere) = 110 Volt Ampere = 110 Watt
Energia electrica = potentia electrica x intervallum temporis
Energia electrica televisorii = 110 Watt × 180 horae = 19800 Watt horae = 19.8 chiliogrammata Watt horae = 19.8 chiliogrammata Watt horae = 19.8 kWh
Sumptus usus energiae electricae pro televisione per unum mensem:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
5. In domo sunt quattuor lucernae 20 Wattiorum, duae lucernae 10 Wattiorum, tres lucernae 40 Wattiorum, quae cotidie quinque horas adhibentur. Si pretium societatis electricae est 0.092 per kWh, tum sumptus usus energiae electricae per unum mensem (triginta dies) est ….
Notum:
Quattuor lucernae 20 Watts = 4 x 20 Watts = 80 Watts
Quattuor lucernae 10 Watts = 2 x 10 Watts = 20 Watts
Quattuor lucernae 40 Watts = 3 x 40 Watts = 120 Watts
Potentia totalis (W) = 80 Watts + 20 Watts + 120 Watts = 220 Watts
Intervallum temporis (t) = 5 horae × 30 = 150 horae
Quaesitum: Sumptus usus energiae electricae per unum mensem (triginta dies)
solution:
Energia electrica = potentia electrica x intervallum temporis = 220 Watt x 150 horae = 33 000 Watt hora = 33 chiliogrammata Watt hora = 33 chiliogrammata Watt hora = 33 kWh
Sumptus usus energiae electricae per unum mensem (triginta dies)
(33 kWh)(0.092/kWh) = $3.036
6. Circuitus resistentiam ∫(5Ω) et fluxum electricum ∫(2A) habet. Potentiam electricam inveni.
Solutio: (P = IV = 2A × 5Ω = 10W)
7. Accumulator \(10V\) resistori \(2\Omega\) coniunctus est. Currentem electricum calcula.
Solutio: (I = V/R = 10V/²Ω = 5A)
8. Lampas lucis capacitate \(60W\) aestimata sub fonte \(120V\) operatur. Resistentiam inveni.
Solutio: (R = V²/P = 120²/60 = 240Ω)
9. Calcula energiam a bulbo \(100W\) intra \(2\) horas consumptam.
Solutio: (E = Pt = 100W × 2h = 200Wh = 0.2kWh)
10. Condensator \(20\μ F\) ad \(50V\) oneratur. Invenire energiam conditam.
Solutio: (E = 1/2 CV² = 1/2 × 20 × 10-6 F × 50² = 25 mJ)
11. Determina fluxum electricum in inductore \(10mH\) cum mutatio fluxus electrici \(5A/s\) est.
Solutio: (V = Lₙdi/dt = 10 × 10⁻³H × 5A/s = 50mV)
12. Invenire iacturam potentiae in linea transmissionis cum resistentia ∫(8Ω) et fluxu electrico ∫(3A).
Solutio: (P = I^2R = 3^2 × 8Ω = 72W)
13. Transformator tensionem primariam \(120V\) et tensionem secundariam \(240V\) habet. Si intensitas primaria \(2A\) est, inveni intensitatem secundariam.
Solutio: Currens secundarius = (\frac{{\text{{Tensio primaria}}}}{{\text{{Tensio secundaria}}}} × \text{{Currens primarius}} = \frac{{120V}}{{240V}} × 2A = 1A)
14. Reactantiam inductoris \(50Hz\), \(0.2H\) computa.
Solutio: \(
15. Invenire capacitatem totalem trium condensatorum \(10\mu F\) in serie coniunctorum.
Solutio: (\frac{1}{{C_{\text{{summa}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{summa}}} = \frac{10}{3} μ F circiter 3.33 μ F)
16. Supercapacitor \(0.1F\) ad \(5V\) oneratur. Invenire energiam conditam.
Solutio: (E = 1/2 CV² = 1/2 × 0.1 × 5² = 1.25J)
17. Factorem potentiae circuitus cum potentia reali \(60W\) et potentia apparente \(75VA\) calcula.
Solutio: Factor potentiae = (\frac{{\text{{Potentia Realis}}}}{{\text{{Potentia Apparens}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \circiter 0.8)
18. Invenire resistentiam aequivalentem duorum resistorum \(4\Omega\) in parallelo positorum.
Solutio: (\frac{1}{{R_{\text{{aeq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{aeq}}} = 2 Ω)
19. Impedantiam circuiti cum resistentia ∫(5Ω) et reactantia ∫(12Ω) determina.
Solutio: (Z = R² + X² = 5² + 12² circiter 13.34 Ω)
15. Valorem RMS tensionis sinusoidalis cuius valor maximus est \(120V\) calcula.
Solutio: (V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}{\sqrt{2}} \circiter 84.85V))
16. Invenire potentiam dissipatam in resistore \(5\Omega\) cum fluxu electrico \(4A\).
Solutio: (P = I^2R = 4^2 × 5Ω = 80W)
17. Frequentiam inductoris \(25mH\) cum reactantia \(50\Omega\) computa.
Solutio: (f = (X_L) / (2 π L) = (50) / (2 π × 25 × 10 -3) circiter 31.83 Hz)
18. Currentis vim in resistore \(20\Omega\) cum alimentatione \(100V\) determina.
Solutio: (I = V/R = 100V/²Ω = 5A)
19. Inductantiam totalem duorum inductorum \(10mH\) paralleliter coniunctorum inveni.
Solutio: (∫₀}{L₁₀{summa} = ∫₀}{L₁ + ∫₀}{L₂₀ = ∫₀{10} + ∫₀{10} = ∫₀{5}, L₁₀{summa} = 5 mH)
20. Calcula energiam consumptam a ferro \(1500W\) per \(0.5\) horas adhibito.
Solutio: (E = Pt = 1500W × 0.5h = 750Wh = 0.75kWh)
