Vis Cohaesionis et Adhaesionis
Vis cohaesionis est vis attractionis inter moleculas in substantia simili, dum vis attractionis inter moleculas substantiae inaequalis Vis Adhaesionis appellatur. Exempli gratia, aquam in vitrum infundimus. Cohaesio fit cum moleculae aquae se attrahunt, dum adhaesio fit cum moleculae aquae et moleculae vitreae se attrahunt.
Contactus angulus
Antequam notionem Capillaritatis discamus, primum intellegamus quomodo vis adhaesionis et vis cohaesionis in capillaritatem influant. Exempli gratia, liquorem in vitro perlustramus. Cum vis cohaesionis moleculae liquidi fortior est quam vis adhaesionis (vis attrahens inter moleculam liquidi et moleculam vitream), superficies liquidi curvam sursum formabit. Exemplum huius casus est cum aqua in vitro est. Solet dici aquam superficiem vitri imbibere. Contra, si vis adhaesionis fortior est, superficies liquidi deorsum curvabitur. Exempli gratia, cum hydrargyrum in vitro est.
Angulus a curva formatus angulus contactus appellatur. Cum vis cohaesionis fluidi maior est quam vis adhaesionis, angulus contactus creatus plerumque minor est quam 90°.o (figura a). Contra, si vis adhaesionis maior est quam vis cohaesionis fluidi, angulus contactus creatus maior est quam 90°.o (figura b). Vires adhaesionis et vires cohaesionis theoretice difficiles sunt ad calculandum, sed anguli contactus metiri possunt. Quid hoc cum capillaritate habet commune?
Conceptus capillaritatis
Si vis cohaesionis fluidi maior est quam vis adhaesionis, superficies liquidi sursum curvabitur. Cum tubum tenuem vel fistulam (fistulam cuius diameter minor est quam vas), liquor in vase per columnam tubi ascendit. Hoc fit quia vis tensionis superficialis totius secundum parietem tubi sursum operatur. Maxima altitudo quam liquor attingere potest est cum vis tensionis superficialis aequalis est ponderi liquidi in tubo. Ergo, liquor tantum ad altitudinem ascendere potest ubi vis tensionis superficialis aequilibratur cum pondere liquidi in tubo.
Contra, si vis adhaesionis maior est quam vis cohaesionis fluidi, superficies liquidi deorsum curvabitur. Cum tubum vel fistulam tenuem (fistulam diametro minore quam vas) inserimus, pars inferior liquidi formabitur (vide imaginem infra).
Hic effectus capillaris motus appellatur, et tubus tenuis tubus capillaris appellatur. Memento minima nostra vasa sanguinea etiam tubi capillares appellari posse, quia circulationem sanguinis in parvis vasis sanguineis etiam ob effectus capillaris motus fit. Similiter, phaenomenon liquefactionis ascendentes cerae vel kerosene per axem. Praeterea, capillaritas etiam creditur munus essentiale agere in transitu aquae et substantiarum nutritivarum a radicibus ad folia per vasa xylematis. Si nulla capillaritas est, superficies soli statim post pluviam siccabitur. Alius effectus significans capillaritatis est retentio aquae in hiatibus inter particulas soli.
Aequatio capillaritatis
Quomodo altitudinem aquae per columnam tubi capillaris ascendentis determinare possumus? Liquor ascendit in columna tubi capillaris, cuius radium r usque ad altitudinem h habet. Vis agens in tenendo liquido ad altitudinem h est pars vis tensionis superficialis in directione verticali: F cos θ.
Summum tubi capillaris apertum est ut pressio atmosphaerica in superficie liquidi sit. Longitudo superficiei tactus inter liquidum et tubum est 2πr (circumferentia). Ergo, magnitudo vis tensionis superficialis partium verticalium quae secundum superficiem contactus operantur est:
F = Vis tensionis superficialis, γ = Tensio superficialis, r = Radius tubi capillaris, θ = Angulus contactus
Si superficies curva sursum neglecta est, volumen liquidi in tubo est:
Volumen fluidi = area superficiei tubi secundum x altitudo liquidi
V = A h
V = (π r² ) h
Si pars verticalis Vis Tensionis Superficialis cum pondere columnae liquidi in tubo capillari aequilibratur, tum liquor iterum ascendere non potest. Aliis verbis, liquor altitudinem maximam attinget, si pars verticalis vis tensionis superficialis cum pondere liquidi, usque ad h, aequilibratur. Pars verticalis vis tensionis superficialis est:
F = γ²πr cosθ
Dum pondus liquidi in tubo capillari est:
w = mg
w = ρVg
w = ρ (π r ² h) g
Cum liquor altitudinem maximam (h) attingit, pars verticalis vis tensionis superficialis ponderi liquidi in tubo capillari aequare debet. Mathematice, scriptum est:
Haec est aequatio quam quaerimus. Si altitudinem columnae liquidi determinare vis, hanc aequationem uti considera.
