Tres quaestiones de aequatione velocitatis angularis
1. Res in via circulari movens radium 0.5 m habet. Particula angulum 60π rad intra 15 secundas percurrere potest. Celeritatem angularem rei determina.
Notum:
Radius (r) = 0.5 metra
Angulus (θ) = 60π rad
Intervallum temporis (t) = 15 secunda
Quaesitum: Velocitas angularis (ω)
Solutio:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Rota birotae cum radio 30 cm celeritate constanti rotatur. Valvula pneumatici angulo 120π rad per 10 secunda rotari potest. Celeritatem angularem determina.
Notum:
Radius (r) = 30 cm
Angulus (θ) = 120π rad
Intervallum temporis (t) = 10 s
Quaesitum: Velocitas angularis (ω)
Solutio:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Funis circum rotam cum radio R = 25 cm involutus est, ut demonstratur. Si punctum in fune (punctum A) celeritatem 5 m/s habet, celeritas rotationis rotae est…
Notum:
Radius (r) = 25 cm = 0.25 metra
Celeritas (v) = 5 m/s
Quaesitum: Velocitas angularis (ω)
Solutio:
Formula relationis inter celeritatem angularem, celeritatem linearem et radium:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
