Usus Constantium Aequilibrii in Calculis
Pendahuluan
Aequilibrium chemicum est notio fundamentalis in chemia quae statum describit in quo reactiones directae et inversae eadem celeritate fiunt, ita ut concentrationes reactantium et productorum constantes maneant per tempus. Una ex praecipuis viis ad aequilibrium intelligendum est per usum constantis aequilibrii (K).
Hic articulus usum constantis aequilibrii in computationibus penitus explorabit. Explicabimus quomodo K computare, quomodo ad computationes concentrationis aequilibrii applicare, et quomodo factores externi aequilibrium afficere possint.
Intellegendo Constantem Aequilibrii
Constans aequilibrii, K, est numerus qui positionem aequilibrii reactionis chemicae indicat. Est proportio concentrationum productorum ad concentrationes reactantium, quarum unaquaeque ad potentiam correspondentem coefficienti suo stoichiometrico in aequatione chemica elevata est.
Exempli gratia, pro reactione:
`aA + bB \rightleftharpoons cC + dD`
Constans aequilibrii est:
K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}\]
Hic, \([A]\), \([B]\), \([C]\), et \([D]\) sunt concentrationes aequilibrii reactantium et productorum, dum \(a\), \(b\), \(c\), et \(d\) sunt coefficientes cuiusque substantiae in reactione.
Computatio Constantis Aequilibrii
Ad K computandum, concentrationes substantiarum in aequilibrio requirimus. Exempli gratia, pro reactione hypothetica priori, si concentrationes A, B, C, et D in aequilibrio novimus, hos valores in aequationem pro K simpliciter substituere possumus.
Exemplum:
Ponamus nos habere reactionem sequentem ad certam temperaturam:
\[2SO₂(g) + O₂(g) \leftharpoons 2SO₃(g)\]
Si in aequilibrio habemus:
\[[SO_2] = 0.2 \, \text{M}\]
\[[O_2] = 0.1 \, \text{M}\]
\[[SO_3] = 0.4 \, \text{M}\]
Constans aequilibrii hoc modo calculabitur:
\[K = \tfrac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0.4)^2}{(0.2)^2 (0.1)} = \frac{0.16{0.004} = 40\]
Usus K ad Concentrationem Praedicendam
Postquam valor K notus est, eo uti possumus ad concentrationem substantiae in systemate aequilibrio determinandam.
Exemplum:
Reactionem considera:
\[H_2(g) + I_2(g) \leftharpoons 2HI(g)\]
Cum K = 50 et reactione incipiente concentratione initiali:
\[[H_2] = 1.0 \, \text{M}\]
\[[I_2] = 1.0 \, \text{M}\]
\[[HI] = 0 \, \text{M}\]
Determinemus concentrationes substantiarum in aequilibrio.
Primum, mutationem concentrationis definire cum aequilibrium attingitur. Sit ∫(x) molaritas H₂ et I₂ quae reagunt, tum:
In aequilibrio:
\[[H_2] = 1.0 – x\]
\[[I_2] = 1.0 – x\]
\[[HI] = 2x\]
Utere K ad aequationem aequilibrii construendam:
K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = 50\]
`(2x)^2}{(1.0 – x)(1.0 – x)} = 50`
`[ \frac{4x^2}{(1.0 – x)^2} = 50\]`
`4x^² = 50(1.0 – x)^²`
`4x^2 = 50(1.0 – 2x + x^2)`
`4x^2 = 50 – 100x + 50x^2`
Ad aequationem quadraticam formandam, dispone:
`50x^2 – 4x^2 – 100x + 50 = 0`
`46x^2 – 100x + 50 = 0`
Formula quadratica adhibita est ad aequationem \(x\) solvendam:
`x = \frac{-b \pm \sqrt{b^² – 4ac}}{/²a}`
Cum a = 46, b = -100, et c = 50:
`x = \frac{100 \pm \sqrt{10000 – 9200}}{92}``
`x = \frac{100 \pm \sqrt{800}}{92}`]
`x = \frac{100 \pm 28.28}{92}`
`x = \frac{128.28}{92}` vel `x = \frac{71.72}{92}`]`
`x = 1.395` vel `x = 0.779`
Sola solutio \(x = 0.779\) valida est, quia concentratio concentrationem initialem excedere non potest.
Ergo concentratio aequilibrii fit:
\[[H_2] = 1.0 – 0.779 = 0.221 \, \text{M}\]
\[[I_2] = 1.0 – 0.779 = 0.221 \, \text{M}\]
\[[HI] = 2(0.779) = 1.558 \, \text{M}\]
Influentia Factorum Regionis Ambientalis
Factores ut temperatura, pressio, et concentratio aequilibrium afficere possunt. Principium Le Chatelier adiuvat ad praedicendum quomodo systema in aequilibrio mutationibus externis respondebit:
1. Mutatio Concentrationis: Additio vel remotio unius e reactantibus vel productis systema movebit ad aequilibrium restituendum secundum K.
2. Mutationes Pressionis: Systema cum gase pressionem minuere vel augere conabuntur mutando numerum molecularum gasis.
3. Mutatio Temperaturae: K mutabitur si temperatura mutatur. In reactionibus endothermicis (calorem absorbentibus), augmentum temperaturae K augebit, dum in reactionibus exothermicis (calorem emittentibus), augmentum temperaturae K diminuet.
conclusio
Constans aequilibrii instrumentum vitale est ad analysandum et praedicendum mores reactionum chemicarum in aequilibrio. Bona cognitione K, possumus positionem aequilibrii calculare et influxum factorum externorum in reactiones aequilibrii intellegere. Applicatio horum principiorum nobis permittit reactiones chemicas in variis contextibus industrialibus et laboratorium moderari.
