Quaestiones exempla relativitatis specialis

7 Contoh Soal Relativitas Khusus

1. Sebuah jembatan panjangnya 200 meter. Jika diamati oleh seorang pengamat di dalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah…

A. 233 m
B. 200 m
Circa 180 metra
D. 160 m
E. 120 m

Disputatio
Notum est :
L_o = 200 meter
v = 0,6 c
Rogatus : Panjang jembatan yang diamati pengamat yang bergerak (L)
Jawab :

Rumus kontraksi panjang :
dictis:
L = Panjang benda pada kerangka acuannya
L_o P =anjang benda pada kerangka acuan yang lain
Panjang jembatan yang teramati (L) :
Responsum rectum est D.

2. Sebuah roket yang panjangnya L_o bergerak dengan kecepatan ½√3 c (c = kecepatan cahaya). Apabila dilihat oleh pengamat yang diam, panjang roket akan menjadi…

A. 0.25 L_o
B. 0.5 L_o
C. 0.8 L_o
D. 1.0 L_o
E. 1.5 L_o

Disputatio
Notum est :
L_o = L._o
v = 0,5√3 c
Rogatus : Panjang roket ketika dilihat pengamat yang diam
Jawab :
Responsum rectum est B.

3. Panjang benda diukur oleh pengamat diam = 12 m. Berapakah panjang benda itu bila diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya) relatif terhadap benda ?

A. 12,6 m
B. 12,2 m
Circa 9,6 metra
D. 7,2 m
E. 6,0 m

Disputatio
Notum est :
L_o = 12 meter
v = 0,8 c
Rogatus : Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak (L)
Jawab :

Rumus kontraksi panjang :

dictis:
L_o = Panjang benda ketika diukur oleh pengamat diam
L = Panjang benda ketika diukur pengamat yang bergerak
v = Kecepatan gerak pengamat
c = Kecepatan cahaya

Panjang benda bila diukur oleh pengamat yang bergerak :
Responsum rectum est D.

4. Suatu peristiwa terjadi selama 3 s menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa itu terjadi dalam selang waktu…

A. 5,0 s
B. 4,8 secunda
C. 3,0 s
D. 1,8 secunda
E. 1,2 s

Disputatio
Notum est :
t_m = 3 sekon
v = 0,8 c
Rogatus : Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam (t_m)
Jawab :
Rumus dilatasi waktu :

dictis:
t_m = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang bergerak
t_s = Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam
Selang waktu kejadian menurut pengamat yang diam :

Responsum rectum est D.

5. Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda tersebut adalah…
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c
Disputatio
Notum est :
L_o = 1 meter
L = 1 meter – 0,2 meter = 0,8 meter
Rogatus : Kecepatan gerak benda (v)
Jawab :
Rumus kontraksi panjang :

dictis:
 = Konstanta
c = Kecepatan cahaya
L_o = Panjang benda ketika diam
L = Panjang benda ketika bergerak
Kecepatan gerak benda :

Responsum rectum est D.

6. Sebuah pesawat memiliki panjang 95 m saat diam di bumi. Ketika pesawat bergerak dengan kecepatan v, menurut pengamat di bumi panjang pesawat adalah 76 m. Besar kecepatan v adalah …
A. 0,25 c
B. 0,50 c
C. 0,60 c
D. 0,75 c
E. 0,80 c
Disputatio
Constat:
L_o = 95 meter
L = 76 metrum
Rogatus/a: Kecepatan pesawat (v)
Responsum:
Rumus kontraksi panjang :

Kecepatan pesawat :

Responsum rectum est C.

7. Agar panjang benda yang bergerak menurut pengamat di bumi sama dengan ½ kali panjang benda yang diam, maka benda tersebut harus bergerak dengan kecepatan….. (√3 = 1,7)
A. 0,50 c
B. 0,60 c
C. 0,70 c
D. 0,95 c
E. 0.90 c
Disputatio
Constat:
L = 0,5 L_o
Rogatus/a: Kecepatan benda (v)
Responsum:
Kecepatan benda :

Responsum rectum est C.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali