Exempla Quaestionum de Aequilibrio Chemico Disputantium
Aequilibrium chemicum est conceptus magni momenti in chemia qui statum describit ubi celeritates reactionum directarum et inversarum in reactione chemica aequales sunt. Sub hac condicione, concentrationes reactantium et productorum constantes manent. Hic articulus nonnulla exempla problematum et solutiones eorum praebebit ad notionem aequilibrii chemici intelligendam.
Notiones Fundamentales Aequilibrii Chemici
Aequilibrium chemicum fit cum reactio chemica reversibiliter vel in utramque directionem procedere potest. Reactio reversibilis sic significari potest:
`aA + bB harpoones dextra sinistrae` cC + dD
Ubi:
– A et B sunt reactantes,
– C et D sunt producta,
– a, b, c, et d sunt coefficientes stoichiometrici cuiusque substantiae.
Cum aequilibrium attingitur, celeritas reactionis directae (producta producentis) aequalis est celeritati reactionis inversae (producentis reactantes). Hoc loco, quamquam reactio dynamiciter pergit, concentrationes omnium substantiarum immutatae manent.
Constans Aequilibrii (K)
Constans aequilibrii K_c pro reactione supradicta exprimi potest ut:
K_c = ([C]c [D]d}{[A]a [B]b))
Ubi [X] est concentratio molaris substantiae X. Cum pressionibus partialibus in aequilibrio gasorum adhibentur, constans aequilibrii exprimitur ut \(K_p\).
Exempla Quaestionum de Aequilibrio Chemico
Quaestio 1: Reactiones cum Datis Concentrationis
Moles unius N₂ et trium molium H₂ in vase unius litri ad certam temperaturam ponitur. Reactio sic procedit:
\[ \text{N}_²(g) + 3 \text{H}_²(g) \text{NH}_³(g) \]
Postquam aequilibrium adeptum est, 0,8 moles N₂ inveniuntur. Constantem aequilibrii K_c calcula.
Disputatio:
1. Mutationem concentrationis determina:
Initio, numerus talporum est:
– ([N²] initialis = 1, mol/L)
– ([H²]initialis = 3, mol/L)
– ([NH³] initialis = 0, mol/L)
In aequilibrio, numerus molium:
– \([\text{N}_2] = 0,8 \, \text{mol/L}\]
Mutatio in N₂ = 1 – 0,8 = 0,2 mol/L
2. Stoichiometria mutationum:
\[
\text{N}_²(g) + 3 \text{H}_²(g) \dextrorsumleftharpoons 2 \text{NH}_³(g)
\]
Ergo, mutationes pro H₂ et NH₃:
– ([H²] = 3 ∫0,2 = 0,6 mol/L)
– ([NH³] = 2 × 0,2 = 0,4, mol/L)
Aequilibrium molare:
– ([H²] = 3 – 0,6 = 2,4 mol/L)
– ([NH³] = 0 + 0,4 = 0,4, mol/L)
3. Calcula \(K_c\):
\[
K_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}
\]
Valores substitue:
– ([NH³ = 0,4, mol/L)]
– \([\text{N}_2] = 0,8 \, \text{mol/L}\]
– ([H² = 2,4, mol/L)]
\[
K_c = \frac{(0,4)^2}{(0,8)(2,4)^3}
\]
\[
= \frac{0,16}{0,8 \cdot 13,824}
\]
\[
= \frac{0,16}{11,0592}
\circiter 0,0145
\]
Quaestio II: Effectus Mutationum in Concentratione
Quantitas N₂O₄(g) in vase clauso in 2NO₂(g) resolvitur. Ad certam temperaturam, constans aequilibrii _(K_c)_ est 0,36. Si initialis concentratio N₂O₄(g) 1,0 M est et nullum NO₂(g) initio adest, concentrationem NO₂(g) in aequilibrio calcula.
Disputatio:
1. Tabella ICE utens:
\[
\begin{align}
`Reactio:` & `N₂` O₄(g) `NO₂` (g)
`Initiale:` & `[N_2O_4]_0 = 1.0`, `M`, `[NO_2]_0 = 0`
`Mutatio:` & `[N₂O₄]₀ = 1.0 – x, `[NO₂]₀ = 2x`
\end{align}
\]
2. Coniunctio cum \(K_c\):
\[
K_c = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2\text{O}_4]}
= \frac{(2x)^2}{1.0 – x}
= \frac{4x^2}{1 – x}
\]
3. Determina x:
\[
K_c = 0,36
\]
Ergo, substitutio:
\[
0,36 = \frac{4x^2}{1 – x}
\]
Multiplicatio cruciata:
\[
0,36(1 – x) = 4x^2
\]
\[
0,36 – 0,36x = 4x^2
\]
Omnia ad unam partem move:
\[
4x^2 + 0,36x – 0,36 = 0
\]
4. Aequationes Quadraticas Solvendas:
Formula quadratica adhibenda est:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^² – 4ac}}{/²a}
\]
Ubi a = 4, b = 0,36 et c = -0,36:
\[
x = \frac{-0,36 \pm \sqrt{(0,36)^2 – 4(4)(-0,36)}}{2(4)}
\]
\[
x = \frac{-0,36 \pm \sqrt{0,1296 + 5,76}}{8}
\]
\[
x = \frac{-0,36 \pm \sqrt{5,8896}}{8}
\]
Cum concentratio negativa esse non possit, radicem positivam eligimus:
\[
x circiter 0,36
\]
5. Concentratio NO₂:
\[
[\text{NO}_2]_{eq} = 2x = 2 \cdot 0,36 = 0,72 \text{M}]
\]
conclusio
Intellectus aequilibrii chemici est clavis ad praedicendum quomodo systema chemicum sub certis condicionibus reagat. Usu et perspicua cognitione, possumus solvere problemata hanc notionem implicantia, statum finalem systematis describere, et dynamicam reactionum chemicarum in systemate clauso intellegere. Agnitio et usus constantis aequilibrii (K_c) facilius erit praedicere concentrationes omnium specierum in systemate in aequilibrio.
