Exempla Quaestionum de Lege Hessiana Disputantium
Pendahuluan
Lex Hessiana, ex nomine chemici Russici Germain Henri Hess appellata, unum e principiis fundamentalibus thermodynamicae chemicae est, quod ad energiam reactionum chemicarum pertinet. Haec lex statuit quantitatem totalem caloris (energiae) productae vel absorptae in reactione chemica non pendere a via suscepta, sed tantum a condicionibus initialibus et finalibus systematis. Hoc principium fundamentale perutile est ad calculandam mutationem enthalpiae (ΔH) reactionum quae difficile directe metiri possunt.
Lex Hessiana magni momenti est quia nobis permittit ut enthalpiam formationis normalem vel mutationem enthalpiam alterius reactionis notae utamur ad mutationem enthalpiam reactionis designatae inveniendam quae non facile metitur. In hoc articulo, exempla problematum nonnulla inspiciemus et applicationem Legis Hessianae discutiemus.
Theoria fundamentalis
Lex Hessiana forma mathematica sic formulari potest:
Si reactio chemica in pluribus stadiis exprimi potest, tum mutatio enthalpiae totalis (ΔH_totalis) est summa mutationum enthalpiae (ΔH) cuiusque stadii. Mathematice, sic formulatur:
ΔH_totale = Σ ΔH_stadium
Hoc significat te enthalpiam reactionis sic invenire posse:
''
Reactio A → Productum
|
ΔH1
Reactio B → Productum
|
ΔH2
Deinde, ΔH_totale (A → Productum) = ΔH1 + ΔH2
''
Antequam ad exempla quaestionum progrediamur, nonnulla verba intellegenda sunt:
1. Enthalpia (H): Mensura energiae totalis systematis sub pressione constanti.
2. ΔH (Mutatio enthalpiae): Mutatio enthalpiae inter reactantes et producta.
3. Enthalpia Formationis Standardis (ΔHf°): Mutatio enthalpiae cum una moles compositi ex elementis suis in statibus standardibus formatur.
Exempla Quaestionum et Disputationis
Exemplum Quaestionis 1: Usus Enthalpiae Formationis
Quaestio:
Enthalpiam reactionis combustionis methani (CH₄) computa, fretus sequentibus datis mutationis enthalpiae formationis standardis:
– ΔHf° (CO₂(g)) = -393.5 kJ/mol
– ΔHf° (H₂O(l)) = -285.8 kJ/mol
– ΔHf° (CH₄(g)) = -74.8 kJ/mol
– ΔHf° (O₂(g)) = 0 kJ/mol (quia oxygenium gaseosum in statu normali enthalpiam formationis 0 habet)
Reactio combustionis methani:
CH*(g) + 2O*(g) → CO*(g) + 2H-O(l)
Disputatio:
1. Reactionem generalem et enthalpiam formationis scribe:
\[
ΔH_{reactio} = ∑ΔH_{productum} – ∑ΔH_{reagens}
\]
2. Enthalpiam formationis normalem in aequationem substitue:
\[
ΔH_{reactio} = [ΔHf°(CO₂) + 2 ΔHf°(H₂O)] – [ΔHf°(CH₄) + 2 ΔHf°(O₂)]
\]
3. Valores notos substitue:
\[
ΔH_{reactio} = [(-393.5) + 2 (-285.8)] – [(-74.8) + 2 (0)]
\]
4. Computationes accuratae:
\[
ΔH_{reactio} = [-393.5 + (-571.6)] – [-74.8 + 0]
\]
\[
ΔH_{reactio} = -965.1 + 74.8
\]
\[
ΔH_{reactio} = -890.3 kJ/mol
\]
Ergo, mutatio enthalpiae pro reactione combustionis methani est -890.3 kJ/mol. Valor negativus indicat reactionem esse exothermicam (energiam liberantem).
Exemplum Problematis II: Reactionibus Derivatis Utentibus
Quaestio:
Enthalpiam reactionis pro hac reactione computa:
N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)
Datis tribus reactionibus et mutationibus enthalpiae ut sequitur:
1. N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g), ΔH = 180 kJ
2. 2NH₃(g) + O₂(g) → 2NO(g) + 3H₂O(g), ΔH = -904 kJ
3. H₂(g) + 1/2 O₂(g) → H₂O(g), ΔH = -242 kJ
Disputatio:
1. Reactionem describe forma lineari quae reordinari potest:
Reactio scopi:
N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)
Necesse est nobis reactionem datam manipulare ut reactionem scopum impleamus.
2. Analysis reactionum NH₃ implicantium:
Reactio 2 NH₃ continet, sed reactio est NH₃ in NO et H₂O dissolvere. Ergo, hanc reactionem inverte:
2NO(g) + 3H₂O(g) → 2NH₃(g) + O₂(g), ΔH = +904 kJ
3. Deinde, O₂(g) removere debemus:
Ad hoc, reactionem (1) utimur:
N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g), ΔH = 180 kJ
Sed potius, 2NO generari necesse est. Haec reactio eadem manet.
4. Enthalpiam pro H₂O(g) computa:
Reactionem inversam (3) ter in aequationem adde:
3[H₂O(g) → H₂(g) + 1/2O₂(g), ΔH = +242 kJ]
Fio:
3H₂O(g) → 3H₂(g) + 3/2 O₂(g), ΔH = +726 kJ
5. Aequationes coniunge et aequa:
\[
N₂(g) + O₂(g) → 2NO(g), ΔH = 180 kJ
+
2NO(g) + 3H₂O(g) → 2NH₃(g) + O₂(g), ΔH = +904 kJ
+
3H₂O(g) → 3H₂(g) + 3/2 O₂(g), ΔH = +726 kJ
\]
Cum hae reactiones summamus, componentes in utraque parte apparentes neglegere et enthalpiam totalem calculare possumus.
6. Enthalpiam totalem computa:
\[
N₂(g) + 3 H₂O(g) - 3H₂(g) - 3/2 O₂(g) → 2NH₃(g) + O*(g) - O*(g) \ dexterum N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)
\]
Enthalpia totalis:
\[
Summa Totalis H = 180 + 904 + 726 = 1810 kJ/mol
\]
Ergo, ΔH pro reactione N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) est +1810kJ. Quoniam enthalpiam liberatam (exothermicam) volumus, valorem producti negativum facimus:
\[
ΔH_{totalis} = -46 kJ/mol
\]
Extrema
Hic articulus exempla problematum tractat quae Legem Hessianam adhibent ad mutationem enthalpiae reactionis calculandam. Intellecta fundamenta theoretica et applicatione graduum in exemplis problematum, speratur lectores facilius hanc notionem comprehensuros et eam ad varias condiciones calculationes thermochemicas implicantes applicare posse. Lex Hessiana non solum in chemia academica magni momenti est, sed etiam utilis in investigatione chemiae industrialis et variis aliis applicationibus in scientia et technologia.
