Exemplum machinae caloricae (applicatio legis secundae thermodynamicae)

9 Exempla problematum machinae caloricae (applicatio legis secundae thermodynamicae)

1. In uno cyclo, machina 3000 Joulia caloris ex receptaculo altae temperaturae absorbet et 1000 Joulia caloris in receptaculum humilis temperaturae ejicit. Efficientiam machinae caloricae determina!

Disputatio
Machina calorica Vocabulum "carnot" in quaestionibus huius paginae non idem est ac machina Carnot. Machina Carnot est machina calorica idealis et tantum theoretice existit. Contra, machina calorica in hac quaestione commemorata est machina calorica vera, non machina calorica theoretica (machina Carnot).
Notum est :
Calor absorptus (Q_H) = 10 000 Joulia
Calor emissus (Q_L) = 10 000 Joulia
Opus a machina productum (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joulia
Rogatus Efficacia machinae caloricae (e)
Jawab :

2. Machina calorica 2000 Joulia laboris producit et 500 Joulia caloris in uno cyclo reicit. Efficientia machinae est…

Disputatio
Notum est :
Opus a machina productum (W) = 2000 Joulia
Calor emissus (Q_L) = 10 000 Joulia
Calor absorptus (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joulia
Rogatus Efficacia machinae caloricae (e)
Jawab :

3. Motor autocineti efficientiam 30% habet. Si motor 10 000 Joules operis per cyclum producit, quantum caloris a motore per cyclum reicitur?
Disputatio
Notum est :
Efficacia (e) = 30% = 30/100 = 0,3
Opus a machina productum (W) = 3000 Joulia
Rogatus Calor a machina dissipatus in quoque cyclo (Q_L)
Jawab :
Calcula calorem absorptum (Q)_H) formula efficientiae (e) machinae caloricae utens:
Calor dissipatus per cyclum (Q_L) = calor absorptus (Q_H) – opus generatum (W)
Q_L = 10.000 Joulia – 3000 Joulia
Q_L = 7000 Joulia

Efficacia machinarum caloricarum, machinae Carnot

4. Machina calorica 3.000 Joulia caloris ex receptaculo altae temperaturae absorbet et 2.400 Joulia in receptaculum humilis temperaturae ejicit. Efficientia machinae est …
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 30%
E. 40%
Disputatio:
Notum est :
Q_H = 3000 Joulia, Q_L = 2400 Joulia.
Rogatus :
Efficacia (e) machinae caloricae?
Jawab :
Responsum rectum est C.

5. Machina Carnot receptaculum altae temperaturae 300 habet. ^oC et receptaculum temperaturae humilis 80 ^oC. Efficacia machinae est…
A. 38%
B. 45%
C. 50%
D. 58%
E. 67%
Disputatio:
Notum est :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Si temperatura unitatibus Celsii nota est, in unitates Kelvin converti debet (Kelvin est Systema Internationale unitatum temperaturae).
Rogatus :
Efficacia (e) machinae Carnot?
Jawab :

Responsum rectum est A.

6. Temperatura maxima receptaculi machinae Carnot est 600 K et eius efficientia est 60%. Ad efficientiam 70% assequendam, temperatura maxima receptaculi machinae Carnot debet esse...
A. 500 K
B. 800 K
Circa 1000 K
D. 1200 K
E. 1500 K
Disputatio:
Notum est :
Data 1: T_H = 600 K, e = 60%
Data 2: T_H = ... K ?, e = 70%
Rogatus :
Temperatura alta (T_H)
Jawab :
Utere dato 1 ad calculandam temperaturam infimam (T)_L).
Utere T._L et data 2 ad calculandam temperaturam altissimam (T_H):
Ad efficientiam 70% consequendam, temperatura maxima = 800 Kelvin.
Responsum rectum est B.

7. Inspice graphum PV machinae Carnot infra. Si W = 5000 Joulia, tum quantitas caloris a machina per cyclum emissa est...
A. 2.315 Joule
B. 3.475 Joule
Circa 3.750 Joulia
D. 5.000 Joule
E. 5.600 Joule

Disputatio:
Notum est :
W = 5000 Joulia
T_H K = CCCLXXIII
T_L K = CCCLXXIII
Rogatus :
Q₂ ?
Jawab :
Efficacia machinae Carnot:
e = 1 – (T)_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Tantum 59% caloris ad opus faciendum adhibentur. His datis utere ad calculandum calorem a machina Carnot absorptum (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 10 000 Joulia
Q₁ = 5000 Iuliae / 0,59 = 8475 Iuliae
Quantitas caloris a machina absorpta est 8475 Joules.
Quantitas caloris a machina per cyclum emissa:
W = Q₁ – Q₂
5000 Iuliae = 8475 Iuliae – Q₂
Q₂ = 8475 Joulia – 5000 Joulia
Q₂ = 3475 Joulia
Responsum rectum est B.

8. Diagramma PV machinae Carnot infra inspice! Si calor absorptus (Q₁) = 8000 Joulia, opus a machina Carnot factum est…
A. 1640 J
B. 4720 J
Circa 668 000 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Disputatio:
Notum est :
Q₁ CDXX J =
T_H K = CCCLXXIII
T_L K = CCCLXXIII
Rogatus :
W?
Jawab :
Efficacia machinae Carnot:
e = 1 – (T)_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Tantum 54% caloris ad opus faciendum adhibetur. His datis utere ad opus a machina Carnot factum (W) computandum.
(0,59)(8000) = 4720 Joulia
Opus a machina Carnot perfectum est 4720 Joulia.
Responsum rectum est B.

9. Machina Carnot inter receptaculum caloris 520 operatur. ^oC et frigidum receptaculum 110 ^oC. Si machina 3000 Joulia caloris e receptaculo calido absorbet, tum quantitas caloris a machina eiecta est...
A. 450 joulia
B. 800 joulia
C. 1000 minuta
D. 1200 joulia
E. 1440 joulia
Disputatio:
Notum est :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ CDXX J =
Rogatus :
Q₂ = … ?
Jawab :
Efficacia machinae Carnot:
e = 1 - (383/793) = 1 - 0,48 = 0,52
His datis utere ad opus a machina factum (W) computandum.
(0,52)(3000) = 1560 Joulia
Opus a machina perfectum est 1560 Joulia.
Quantitas caloris a machina emissa:
Q₂ = 3000 Joulia – 1560 Joulia
Q₂ = 1440 Joulia
Calor a machina emissus est 1440 Joules.