Septem Exempla Quaestionum Vitro Amplificante vel Lupa Adhibitarum
1. Altitudo obiecti, cum directe ex proximo puncto oculi normalis observatur , 2 mm est. Deinde obiectum observatur vitro magnificatorio . Si distantia obiecti ante vitro magnificatorio 10 cm est, quae est altitudo imaginis obiecti a vitro magnificatorio formatae? Punctum proximum oculi normalis 25 cm est.
Disputatio
Constat:
Altitudo obiecti (h) = 2 mm
Punctum prope oculum normalem (N) = 25 cm
Distantia obiecti (s) = 10 cm
Rogatus/a: Angulus amplificationis lupae (M)
Responsum:
M = N/s
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5 vicibus
Altitudo imaginis obiecti a lupa formatae est 2,5 × 2 mm = 5 mm.
2. Persona oculis normalibus vitrum magnificatorium cum longitudine focali 25 cm ad scripturam minimam legendam utitur. Magnificationem angularem vitri magnificatorii determina cum: (a) oculus ad maximam accommodationem est, (b) oculus ad minimam accommodationem est.
Disputatio
Constat:
Punctum prope oculum (N) = 25 cm
Distantia focalis vitri magnificantis (f) = 25 cm (positiva quia vitrum magnificans est lens convexa)
Responsum:
(a) Magnificatio angularis (M) vitri amplificantis cum oculus ad maximam accommodationem est.
Formula amplificationis anguli vitrei amplificantis cum oculus ad maximam accommodationem est:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 25 cm) + 1
M = 1 + 1
M = 2 vicibus
Cum oculus ad maximam accommodationem pervenit, res duplo maiores apparent. Exempli gratia, altitudo rei, cum directe ex proximo puncto oculi observatur, 1 cm est. Cum per vitrum magnificatorium, oculo ad maximam accommodationem accommodato, observatur, altitudo imaginis rei est 2 x 1 cm = 2 cm.
(b) Magnitudo angularis (M) vitri amplificantis cum oculus ad minimam accommodationem est.
Formula amplificationis anguli vitrei amplificantis cum oculus ad minimam accommodationem est:
M = N / f
M = (25 cm / 25 cm)
M = 1
M = 1 vicibus
Magnitudo rei, cum per vitrum magnificatorium observatur ubi oculus minimam accommodationem habet, eadem est ac magnitudinis rei cum directe ex proximo oculo observatur.
3. Altitudo obiecti, cum ex proximo puncto oculi normalis observatur, est 1 cm. Calcula altitudinem imaginis, cum per vitrum magnificatorium cum longitudine focali 10 cm observatur, cum: (a) oculus ad maximam accommodationem est, (b) oculus ad minimam accommodationem est.
Disputatio
Constat:
Altitudo obiecti (h) = 1 cm
Distantia focalis vitri magnificatoris (f) = 10 cm
Punctum prope oculum normalem (N) = 25 cm
Responsum:
(a) Altitudo umbrae obiecti cum oculus ad maximam accommodationem est
Formula amplificationis anguli vitrei amplificantis cum oculus ad maximam accommodationem est:
M = (N/f) + 1
M = (25 cm / 10 cm) + 1
M = 2,5 + 1
M = 3,5 vicibus
Altitudo umbrae obiecti, cum oculus ad maximam accommodationem spectatur per vitrum magnificatorium = 3,5 × 1 cm = 3,5 cm
(b) Altitudo umbrae obiecti cum oculus ad minimam accommodationem est.
Formula amplificationis anguli vitrei amplificantis cum oculus ad minimam accommodationem est:
M = N/f
M = 25 cm / 10 cm
M = 2,5 vicibus
Altitudo umbrae obiecti, cum lente magnificatoria observatur et oculus minimam accommodationem habet = 2,5 × 1 cm = 2,5 cm
4. Discipulus vitrum amplificans utitur ad rem observandam. Cum oculus discipuli minima accommodatione est, res amplificationem angularem quintuplicem subit. Si punctum proximum oculi normalis 25 cm est, quae est distantia focalis vitri amplificantis?
Disputatio
Constat:
Magnificatio angularis (M) = quinquies
Punctum prope oculum normalem (N) = 25 cm
Rogatus/a: Longitudo focalis vitri amplificantis
Responsum:
Formula amplificationis anguli vitrei amplificantis cum oculus ad minimam accommodationem est:
M = N/f
5 = 25 cm / f
f = 25 cm / 5
f = 5 cm
Distantia focalis vitri magnificatoris est 5 cm.
5. Culex ab homine cum vitro amplificante cuius longitudo focalis 15 cm est conspicitur. Si distantia legendi normalis hominis 30 cm est, tum maxima amplificatio vitro amplificante est...
A. Vicies quinquies
B. Tricies
C. quadraginta vicibus
D. quinquagies
E. quinquagies
Disputatio
Constat:
Punctum prope oculum normalem (N) = 30 cm
Distantia focalis vitrei magnificatoris (f) = 15 cm (positiva quia vitrum magnificatorium est lens convexa)
Quaesitum: Maxima amplificatio vitri amplificantis
Responsum:
Maxima amplificatio fit cum oculus ad maximam accommodationem pervenit. Amplificatio anguli vitrei amplificantis cum oculus ad maximam accommodationem pervenit:
M = (N/f) + 1
M = (30 cm / 15 cm) + 1
M = 2 + 1
M = 3 vicibus
Responsum rectum est C.
6. Vitrum amplificans cum potentia viginti dioptriarum ab observatore adhibetur cuius distantia legendi normalis viginti quinque centimetra est. Si observatio fit oculo non accommodante, amplificatio resultans est…
A. Vicies quinquies
B. Tricies
C. quadraginta vicibus
D. quinquagies
E. quinquagies
Disputatio
Constat:
Punctum prope oculum normalem (N) = 25 cm
Vis magnificationis (P) = 20 dioptria
Quaesitum: Minima amplificatio vitri amplificantis
Responsum:
Longitudo focalis magnificatoris:
P = 1/f
20 = 1/f
f = 1/20 = 0,05 metra = 5 cm
Augmentatio anguli vitrei amplificantis cum oculus ad minimam accommodationem est:
M = N / f
M = (25 cm / 5 cm)
M = 5 vicibus
Responsum rectum est C.
7. Si rem observamus vitro amplificante oculo ad maximam accommodationem posito, tum recta positio rei est...
Disputatio
Hospitium oculi sunt adaptatio longitudinis focalis lentis Oculi. Ut res variis ab oculo distantes clare videant, musculi oculi (musculi ciliares) curvaturam lentis mutant, ita longitudinem focalem oculi mutantes. Longitudo focalis lentis mutatur secundum distantiam rei ab oculo. Ut res longinquas videant, musculi oculi relaxantur, lentem tenuantes et imaginem rei directe in retina formantes. Cum musculi oculorum relaxati vel quieti sunt, oculi minimaliter accommodantur.
Contra, ad res prope videndas, musculi oculi contrahuntur, lentem crassantes, longitudinem focalem breviantes, et imaginem post punctum focalem (retinam) collocantes. Proxima distantia ad oculum quam oculus inspicere potest punctum propinquum appellatur. Homo mediocris punctum propinquum 25 cm habet. Cum oculus in obiectum ex puncto propinquo (25 cm) intendit, oculus maxime accommodat.
Magnitudo rei quam videmus pendet ex angulo quem res cum oculis nostris format. Res quae longe distant angulum parvum cum oculis nostris formant, ita ut minora appareant, quamvis re vera magna sint. Contra, res quae oculis nostris prope sunt angulum maiorem formant, ita ut maiores appareant. Exempli gratia, duo lapides eiusdem magnitudinis sunt, quorum unus 50 cm ab oculis nostris, alter 100 cm abest. Lapides eandem magnitudinem habent, sed quia distantia inter eos differt, lapis 50 cm ab oculis nostris duplo maior est quam lapis 100 cm ab oculis nostris. Si rem clarius videre volumus, eam propius oculis nostris adducere debemus, et proxima distantia qua oculi nostri adhuc clare videre possunt est 25 cm. Quid si, postquam rem propius oculis nostris ad distantiam 25 cm adduximus, oculi nostri eam adhuc clare videre non possunt? Exempli gratia, litterae quae sunt valde parvae, etiam si propius ad distantiam 25 cm adducuntur, oculi nostri eas clare videre non possunt. Ad hanc difficultatem superandam, vitrum magnificatorium vel lupa necessaria est.
Vitrum amplificans simplex vel magnificator re vera constat ex duabus lentibus convexis, quae etiam convergentes appellantur, in utraque superficie. Hoc genus lentis lens convexa duplex appellatur. Vitrum amplificans nobis permittit ut res propius oculis nostris collocemus, ita angulum visionis maiorem creantes. Ut oculus minimaliter accommodet vel relaxet, imago rei in infinito esse debet. Hoc fieri potest si res directe in puncto focali vitri amplificantis est, ut in responso C demonstratur. Contra, si oculus maximaliter accommodat, imago saltem 25 cm ab oculo distantiam habere debet. Hoc fieri potest si res intra punctum focale vitri amplificantis est, ut in responso D demonstratur.
Responsum rectum est D.
Fons quaestionis:
Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali
