Exemplum legis primae Kirchhoffii

Undecim Exempla Primae Legis Kirchhoffianae

1. Vide imaginem sequentem!

Si _I₁ = 5A, _I₂ = 3A, _I₃ = 6A, magnitudo _I₃ est...

A. 2A

B. 8A

C. 9A

D. 14A

Disputatio

Lex Prima Kirchhoffii statuit quantitatem currentis electrici in punctum ramificationis ingredientis aequalem esse quantitati currentis electrici ex puncto ramificationis exeuntis.

Sagittis in imagine attende! Currentiae electricae quae puncta ramificationis ingrediuntur sunt I₁ _et I₂ , _dum currentes electricae quae puncta ramificationis exeunt sunt _I₃ et _I₄.

Legem primam Kirchhoffii adhibe:

I ₁ + I ₂ = I ₃ + I ₄

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + ₄

I ₄ = 8 – 6

I₄ = ₂ amperes

Responsum rectum est A.

2. Vide imaginem sequentem!

Si magnitudo I₁ ₌ I₃ _, tum magnitudo I₃ _est ...

A. VII A

B. 7 A

C. XV A

D. 3 A

Disputatio

Constat:

I1 = _{I3 = 2} Ampera

I³ = 3 _Ampera

I ₅ = 4 Amperes

Rogatum: Ego ₄

Responsum:

Lex Prima Kirchhoffii statuit quantitatem currentis electrici in punctum ramificationis ingredientis aequalem esse quantitati currentis electrici ex puncto ramificationis exeuntis.

Sagittis in imagine attende! Currentiae electricae quae puncta ramificationis ingrediuntur sunt I₁ _{et I₄} , dum _currentes electricae quae puncta ramificationis exeunt sunt I₂ _, I₃ et _I₆.

Legem primam Kirchhoffii adhibe:

I ₁ + I ₄ = I ₂ + I ₃ + I ₅

2 + 1 ₄ = 3 + 2 + 4

2 + 1 ₄ = 9

I ₄ = 9 – 2

I₄ = ₇ Ampere

Responsum rectum est B.

3. Seriem imaginum sequentem inspice!

Aequationes quae legibus Kirchoffii respondent

A. Ego₁ et =₂ + ego₃ et =₆ et =₄ + ego₅

B. _I₁ = _I₂ + _I₃ + _I₆ + _I₄ + _I₆

C. _I₁ = _I₁ + _I₂ + _I₃ + _I₃ + _I₅

D. I ₁ = I ₆ + I ₂ + I ₃ + I ₄ + I ₅

Disputatio

Titulus imaginis: I = symbolum pro robore currentis electrici.

Lex Prima Kirchhoffii statuit quantitatem currentis electrici in punctum ramificationis ingredientis = quantitatem currentis e puncto ramificationis exeuntis.

Ex lege Kirchhoffiana I, concluditur _I₁ = _I₂ + _I₃ = _I₄ + _I₆ = _I₆.

Responsum rectum est A.

4. Imaginem inspice! Magnitudo I₁ _est …

A. 2 Ampera

B. 3 Ampera

C. 4 Ampere

D. 5 Ampere

Disputatio

Lex Prima Kirchhoffiana statuit currentem electricum punctum ramificationis ingredientem aequalem esse currenti electrico punctum ramificationis egresso. Secundum imaginem supra, currentis electricus punctum ramificationis ingrediens est I = 7 Amperes, dum currentis electricus punctum ramificationis egressus est I₁ _, I₂ ₌ 1 Ampere et I₃ ₌ 3 Amperes.

Mathematice:

_I = _I1 + I2 + I3_​

7 A = 1 ₁ + 1 A + 4 A

7 A = 1 ₁ + 5 A

7 A – 5 A = I ₁

I ₁ = 2 Amperes

Responsum rectum est A.

5. Ad sequentem cursum electricum attende!

Magnitudo I₁ _est …

A. VII A

B. 3 A

C. XV A

D. 5 A

Disputatio

Constat:

Currens electricus in punctum ramificationis ingrediens:

I = 7 Ampera

Currens electricus e puncto ramificationis egressus:

I² = 2 Ampere et I³ _{= 1} Ampere

Rogatum: Ego ₁

Responsum:

Lex Prima Kirchhoffiana statuit currentem electricum punctum ramificationis ingredientem eundem esse ac currentem electricum punctum ramificationis relinquentem. Mathematice:

Intro = Excedo

7 Ampere = I ₁ + 2 Ampere

7 Ampera = 1 ₁ + 3 Ampera

I ₁ = 7 Ampera – 3 Ampera

I³ = 4 _Ampera

Responsum rectum est C.

6. Quid est _I² , in circuitu infra?

A. VII A

B. 2 A

C. XV A

D. 4 A

Disputatio

Constat:

Currens electricus punctum ramificationis ingrediens:

I³ = 6 _Ampera

Currens electricus e puncto ramificationis egressus:

I³ = 3 _Ampera

I₄ = ₁ Ampere

Rogatum: Ego ₂

Responsum:

Lex Prima Kirchhoffii statuit currentem electricum punctum ramificationis ingrediens eundem esse ac currentem electricum punctum ramificationis exeuntem.

I ₁ = I ₂ + I ₃ + I ₄

6 = _1² + 3 + 2

6 = _2² + 4

Ego² = 6 – ₄

I³ = 2 _Ampera

Responsum rectum est B.

7. Schema circuitus electrici sequens inspice! Si _I² = 1/4 I¹ _, tum _I³ est…

A. 150 mA

B. 300 mA

Circa 450 mA

D. 600 mA

Disputatio

Constat:

I ₁ = 600 milliAmpere

Rogatum: Ego ₃

Responsum:

I ₂ = 1/4 I ₁ = 1/4 (600 mA) = 150 mA

Lex Prima Kirchhoffii statuit currentem electricum punctum ramificationis ingredientem aequalem esse currenti electrico punctum ramificationis egresso. Currens electricus punctum ramificationis ingrediens est I₁ _, currentis electricus punctum ramificationis egressus est I₂ _et I₃ _. Mathematice:

I₁ = _I₂ + _I₃​

600 mA = 150 mA + _I³

I³ = 600 mA – 150 _mA

I3 = 450 _mA

Responsum rectum est C.

8.

Inspice imaginem sequentem ramificationis currentis electrici. Magnitudo I₄ est…

A. VII A
B. 8 A
C. XV A
D. 4 A

Disputatio

Constat:
I₁ = 6 Ampere
I₂ = 13 Ampere
I₃ = 8 Ampere
I₅ = 5 Ampere
Rogavi: Ego₄ = … ?
Responsum:

Lex Prima Kirchhoffii:
Quantitas cursus electrici in punctum ramificationis ingredientis = quantitas cursus electrici e puncto ramificationis exeuntis.

Sagittis in imagine attende!
Currens electricus in punctum ramificationis ingrediens est I₁, EGO₃, EGO₄ et cursus electricus e puncto ramificationis exiens est I₂ et ego₅.

Legem primam Kirchhoffii adhibe:
I₁ + ego₃ + ego₄ et =₂ + ego₅
Sex A + Octo A + I₄ = 13 A + 5 A
XIV A + I₄ = 18 A
I₄ = 18 A – 14 A
I₄ = 4 Ampere

Responsum rectum est D.

9. Schema circuitus electrici sequens inspice!
Si I = 6 A, I₁ = 1 A, I₃ = 2A et I₄ = 1 A. Vis electrica I₅ est…

A. VII A
B. 0,6 A
C. XV A
D. 2,0 A

Disputatio
Constat:
I = 6 Amperes
I₁ = 1 Ampere
I₃ = 2 Ampere
I₄ = 1 Ampere
Rogavi: Ego₅ = … ?
Responsum:
Lex Prima Kirchhoffii:
Quantitas cursus electrici in punctum rami 1 ingredientis = quantitas cursus electrici in punctum rami 1 exeuntis.

Sagittis in imagine attende!
Currens electricus ramum 1 ingrediens est I et cursus electricus ramum 1 exeuns est I₁, EGO₂ et ego₃Legem primam Kirchhoffii ad punctum ramificationis 1 applica:
Ego sum =₁ + ego₂ + ego₃
6 A = 1 A + I₂ + 2 A
6 A = 3 A + I₂
6 A – 3 A = I₂
3 A = I₂

Sagittis in imagine attende!
Currens electricus in punctum ramificationis 2 ingrediens est I₂ et fluxus electricus e puncto ramificationis 2 exiens est I₄ et ego₅Legem primam Kirchhoffii ad punctum ramificationis 2 applica:
I₂ et =₄ + ego₅
3 A = 1 A + I₅
3 A – 1 A = I₅
I₅ = 2 Ampere
Responsum rectum est D.

10. Inspice imaginem punctorum ramificationis currentis electrici in sequenti circuitu!
Currens I qui fluit est…
A. VII A
B. 7 A
C. XV A
D. 17 A
Disputatio
Sagittis in imagine attende!
Fluxus electricus in punctum ramificationis ingrediens est 5 Ampera, 3 Ampera, et 2 Ampera, dum fluxus electricus e puncto ramificationis exiens est 1 et 7 Ampera.

Legem primam Kirchhoffii adhibe:
5 A + 3 A + 2 A = 1 + 7 A
10 A = 1 + 7 A
I = 10 A – 7 A
I = 3 Ampera
Responsum rectum est A.

11. Seriei sequenti attende!

Si in circuitu electrico vis currentis est _I₁ = 4 A, I₂ ₌ 3 A, I₄ ₌ 7 A, _I₆ = 4 A, vis currentis electricae in I₃ _est ...

A. VII A

B. 4 A

C. XV A

D. 10 A

Disputatio

Lex Prima Kirchhoffii statuit currentem electricum punctum ramificationis ingrediens eundem esse ac currentem electricum punctum ramificationis exeuntem.

Currens electricus in punctum ramificationis ingrediens = I₁ ₊ I₃ ₌ 4 A + _I₃

Fluxus electricus e puncto ramificationis egressus = I² ₊ I⁴ ₊ I⁵ ₌ 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + I ₃

I³ = 14 A – 4 _A

I³ = ₁₀ A

Responsum rectum est D.

Fons quaestionis:

Quaestiones Examinis Nationalis Scientiarum Scholae Mediae Iunioris/Scholae Mediae Islamicae