Exempla quaestionum et formularum pro undis lucis in optica physica
Proprietates lucis
1. Lux est unda electromagnetica, ergo lux…
A. Reflexionem non experitur.
B. Refractionem non experitur.
C. Medium propagationis non requirit.
D. Energiam in propagatione sua non portat.
Disputatio
Lux unda est, ergo reflexionem, refractionem subit, et energiam portat dum propagatur, sicut aliae undae. Lux unda electromagnetica est, ergo medium ad propagationem non requirit.
Responsum rectum est C.
2. Ad hanc sententiam attende:
1. Lux linea recta movetur.
2. Lux est unda electromagnetica
3. Lux absorberi potest
4. Lux vim electricam portat.
Recta sententia de proprietatibus lucis est...
A. enuntiatio 1 tantum
B. affirmationes 1 et 2
C. affirmationes 1, 2 et 3
D. omnes affirmationes verae sunt.
Disputatio
1. Lux linea recta movetur.
Haec sententia vera est quia, quamquam lux instar undae transversalis movetur, iter lucis linea recta est. In themate opticae geometricae (reflexio et refractio lucis), lux depingitur ut radius cuius iter motus linea recta est.
2. Lux est unda electromagnetica:
Haec sententia vera est quia lux est unda electromagnetica, ubi propagatio lucis nullum medium requirit.
3. Lux absorberi potest:
Haec sententia vera est. Lux est genus undae electromagneticae. Omnes undae, sive mechanicae sive electromagneticae, energiam portant dum ab uno loco ad alium iter faciunt. Ergo, pars energiae lucis a medio per quod transit absorberi potest. Exempli gratia, cum lux versus speculum planum iter facit, maxima pars lucis reflectitur, sed parva pars a speculo absorbetur.
4. Lux vim electricam portat:
Haec sententia falsa est. Lux est unda electromagnetica, et undae electromagneticae a campis electricis et magneticis oscillantibus producuntur. Undae electromagneticae a oneribus electricis accelerantibus emittuntur.
Responsum rectum est C.
Perfecta reflexio
3. Imago a dextra gemmam gemmae adamantinam ostendit, quae pretiosissima est quia lux ab adamante reflexa tam micat. Hoc phaenomenon causatur a…
A. refractio perfecta ubi lux a medio minus denso in medium densius intrat
B. refractio perfecta ubi angulus incidentiae minor est quam angulus limitis
C. reflexio perfecta ubi lux a medio minus denso ad medium densius venit.
D. reflexio perfecta ubi angulus incidentiae maior est quam angulus limitis
Disputatio
Lux ex adamante scintillare videtur propter dispersionem lucis et perfectam reflexionem. Perfecta reflexio fit cum lux a medio cum indice refractionis altiore ad medium cum indice refractionis inferiore movetur. Exempli gratia, lux a adamante (cum indice refractionis altiore) ad aerem (cum indice refractionis inferiore) movetur. Ut hoc melius intelligas, imaginem infra inspice.
Cum lux a medio cum magno indice refractionis ad medium cum parvo indice refractionis movetur, lux a normali flectitur. Si angulus incidentiae (i) maior est, tunc angulus refractionis (r) maior est. Ad certum angulum incidentiae, angulus refractionis est 90°. Angulus incidentiae, cum angulus refractionis est 90°, angulus criticus (θk) vel angulus limes appellatur. Si angulus incidentiae maior est quam angulus criticus vel angulus limes, tunc nulla lux refractur; omnis lux reflectitur.
Responsum rectum est D.
4. Quaestiones Olympiadis Scientiarum Nationalis 2011 pro Scholis Superioribus Minoribus in Gradu Regentiae/Urbis Numerus 39
Phaenomenon sequens, quod perfectae reflexionis signum est, est…
A. arcus caelestis
B. mirage
C. lacus coloratus
D. astigmatismus
Disputatio
Miragium phaenomenon reflexionis perfectae appellatur quia in hoc processu nulla lux ex aere veniens a superficie viae refractur, sed apparet quasi omnis lux a superficie viae reflectatur. Miragia fiunt quia lux per stratas aeris, quae indices refractionis diversos habent propter densitates diversas harum stratorum aeris, iter facit. Re vera, lux non a superficie viae reflectitur, sed a stratis aeris, quae indices refractionis diversos habent, refractur (flectitur).
Responsum rectum est B.
5. Quaestiones Olympiadis Scientiarum Nationalis 2010 pro Scholis Superioribus Minoribus in Gradu Regentiae/Urbis Numerus 30
Conspectus maculae olei in superficie viae bituminis die calido essentialiter est eventus reflexionis totalis quia…
A. Index refractionis stratorum superiorum aeris maior est quam stratorum inferiorum.
B. Index refractionis stratorum superiorum aeris minor est quam stratorum inferiorum.
C. Guttae aquae colores diversos ad diversos angulos reflexionis reflectunt.
D. Guttae aquae colores varios ad angulos refractionis diversos refractant.
Disputatio
Scena qualis est macula olei in via bituminata die calida exemplum est miragii. Miragia fiunt propter differentiam indicis refractionis inter stratum aeris prope viam et stratum aeris supra id.
Die calido, superficies viae aerem directe supra se calefacit, ita ut stratum aeris directe supra superficiem viae calidius sit quam stratum aeris ulterius sursum fluminis. Stratum aeris calidius maiorem expansionem voluminis subit, ita ut minus densum sit (densitas minor). Contra, stratum aeris minus calidum supra se expansionem voluminis subit, ita ut densius sit (densitas maior). Itaque stratum aeris inferius minus densum est, dum stratum aeris superius densius est.
Quia stratum aeris in imo (propius superficiei viae) minus densum est, lux velocius movetur cum per illud transit, dum stratum aeris in summo densius est, ita lux tardius movetur cum per illud transit.
Formula indicis refractionis est: n = c / v, ubi n est index refractionis, c = celeritas lucis in vacuo = constans = 3 × 108 m/s, v = celeritas lucis in medio. Hac formula sumpta, c ita fixum est ut si v crescit, n minuatur, et vice versa si v decrescit, n minuatur.
Lux velocius movetur in strato aeris inferiore (v magnum) ita ut stratum aeris inferius indicem refractionis minorem habeat (n parvum), dum lux tardius movetur in strato aeris superiore (v parvum) ita ut stratum aeris superius indicem refractionis maiorem habeat (n magnum).
Responsum rectum est A.
index refractionis
6. Fasciculus lucis visibilis longitudinem undae 510 nm in aere habet. Si fasciculus lucis medium cum indice refractionis 1,5 intrat, longitudo undae eius ad… mutatur.
A. 680 nm
B. 510 nm
C. 340 nm
D. 170 nm
Disputatio
Constat:
Longitudo undae (λ) = 510 nm = 510 × 10-9 meter
Index refractionis (n) = 1,5
Quaestio: Longitudo undae (λ) mutatur ad…
Responsum:
Longitudo undae (λ) ad 340 nanometra mutatur.
Responsum rectum est C.
7. Piscis in fundo maris piscinae perspicuae videtur, profunditas piscinae est 2 metra, index refractionis piscinae est 4/3. Si piscis fere perpendiculariter ad superficiem piscinae videtur, quam longe piscis a superficie piscinae apparet?
A. Unum metrum a superficie piscinae
B. 1,5 metra a superficie piscinae
C. Duo metra a superficie piscinae
D. 2,67 metra a superficie piscinae
Disputatio
Constat:
Index refractionis piscinae = 4/3
Profunditas piscinae = 2 metra
Quaestio: Quam longe a superficie stagni pisces videri possunt?
Responsum:
Distantia apparens = 1 : n (distantia realis)
Distantia apparens = 1 : 4/3 (2 metra)
Distantia apparens = 1 × 3/4 (2 metra)
Distantia apparens = 3/4 (2 metra)
Distantia apparens = 6/4
Distantia apparens = 1,5 metra
Distantia piscium visibilium a superficie stagni = 1,5 metra
Responsum rectum est B.
8. Lux in canali transmitti potest cuius index refractionis respectu ambitus est…
A. > 1
B. = 1
C. < 1
D. = 0
Disputatio
Index refractionis vacui = 1,0000
Index refractionis medii maior est quam index refractionis vacui.
Responsum rectum est A.
Dispersio lucis
9. Angulus dispersionis est angulus inter duos colores lucis monochromaticae qui oritur in casu…
A. polarizatio lucis
B. absorptio lucis
C. dispersio lucis
D. diffractio lucis
Disputatio
Lux monochromatica est lux quae unum colorem sive longitudinem undae habet. Lux alba, sicut lux solis, est combinatio omnium colorum, quorum quisque diversa longitudine undae vel frequentia habet. Dispersio lucis albae in spectrum visibile (rubrum, aurantiacum, flavum, viridem, caeruleum, indicum, et violaceum) appellatur.
Dispersio lucis per prismata, guttas aquae, vel alia obiecta fieri potest. Arcus caelestis exemplum dispersionis lucis in vita cotidiana sunt, ubi lux solis per guttas pluviae dispergitur.
Responsum rectum est C.
10. Quaestiones Olympiadis Scientiarum Nationalis 2011 pro Scholis Superioribus Minoribus in Gradu Regentiae/Urbis Numerus 60
Arcus caelestis apparet ut taenia colorata, circulo partiali similis. Ordo rectus quattuor colorum arcus caelestis infra, a minimo ad maximum radium, est...
A. ruber, aurantiacus, flavus, viridis
B. caeruleus, purpureus, viridis, flavus
C. viridis, caeruleus, indicus, violaceus
D. indicum, caeruleum, viride, flavum
Disputatio
Ordo colorum iridis est ruber, aurantiacus, flavus, viridis, caeruleus, indicus et purpureus.
Lux rubra longissimam longitudinem undae habet, lux violacea autem brevissimam. Deflexio cuiusque coloris lucis a longitudine undae eius pendet.
Cum lux alba solis a guttis pluviae dispergitur, lux longioribus longitudinibus undarum minus deflectitur, dum lux brevioribus longitudinibus undarum magis deflectitur. Lux rubra minime deflectitur quia longitudo undae eius longior est, dum lux violacea maxime deflectitur quia longitudo undae eius brevior est, ut in diagramma infra demonstratur. Ita oculus observatoris lucem rubram in summo et lucem violaceam in imo videt.
Omnes colores lucis iridis forma partim circularis sunt, ubi circulus lucis ruber in summo est, ita maximum radium habet, dum circulus lucis purpureus in imo est, ita minimum radium habet.
Ordo colorum lucis a maximo radio ad minimum est ruber, aurantiacus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, purpureus.
Responsum rectum est D.
11. Colores diluti ex strato olei in superficie aquae ob eventum fiunt...
A. impedimentum
B. polarizatio
C. dispersi
D. diffractio
Disputatio
Responsum rectum est C.
