Exempla problematum interferentiae et diffractionis lucis – fissura singularis – stude , deinde problemata interferentiae et diffractionis lucis tracta.
1. Lux cuius longitudo undae 700 nm est per fissuram latitudinis 0,2 mm transit. Figura diffractionis in velo distat 50 cm a fissura. Determina distantiam inter secundam lineam obscuram et lineam lucis principalem.
Disputatio
Rogatum: y?
Responsum:
Latitudo fissurae perparva est comparata cum distantia inter fissuram et velum (in figura latitudo fissurae aucta est), ergo angulus perparvus est. Angulus tam parvus est ut valor sin theta prope valorem tangentis theta sit.
Spatium inter lineam lucidam principalem et lineam obscuram secundam est 3,5 millimetra.
2. Fissura singularis latitudine 0,1 mm luce monochromatica illuminatur et in velo 4 metra a fissura distante, variae lineae, clarae et obscurae, ex diffractione observari possunt. Si distantia inter secundam lineam obscuram et lineam claram principalem 16 mm est, longitudinem undae lucis determina!
Disputatio
Constat:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 × 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 × 10-3 m
Quaesitum est: quae est longitudo undae lucis?
Responsum:
Longitudo undae lucis = 200 nanometra
3. Imaginem infra vide!
Lacuna singularis S, latitudine 0,2 mm, radio lucis parallelo cum λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Figura diffractionis resultans in velo 60 cm a fissura distante captatur. Distantia inter secundam lineam obscuram et lineam mediam lucidam est…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Circiter 4,8 mm
Diametrum 5,8 mm
E. 6,0 mm
Disputatio
Notum est :
λ = 500 nm = 500 × 10-9 m = 5 × 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 × 10-3 m = 2 × 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Rogatus : et?
Jawab :
Latitudo fissurae minima est comparata cum distantia inter fissuram et velum, ergo angulus minimus est (latitudo fissurae in imagine supra aucta est). Angulus minimus est, ergo valor sinus... matertera tangens appropinquans matertera.
peccatum θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Formula diffractionis fissurae singularis (minima):
d sin θ = nλ
(2x10-4)(y/0,6) = (2)(5 × 10-7)
(2x10-4) y = (0,6)(10 × 10-7)
(2x10-4) y = 6 × 10-7
y = (6 × 10-7) / (2 × 10-4)
y = 3 × 10-3
y = 0,003 metra
y = 3 millimetra
Responsum rectum est A.
4. Radius lucis monochromaticae longitudine undae 5000 Å (1 Å = 10⁻¹⁵ m ) per fissuram unicam transiens figuram diffractionis lucidae primi ordinis producit, ut in figura demonstratur. Latitudo fissurae est…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Circiter 0,012 mm
Diametrum 0,017 mm
E. 0,019 mm
Disputatio
Notum est :
λ = 5000 Å = 5000 × 10-10 m = 5 × 10-7 m
peccatum 30o = 0,5
n = 1
Rogatus : latitudo hiatus (d) ?
Jawab :
d sin θ = nλ
d (0,5) = (1)(5 × 10-7)
d = (5 × 10-7) / (0,5)
d = 10 × 10-7 m
d = 1 × 10-6 m
d = 1 × 10-3 mm
d = 0,001 mm
Responsum rectum est A.
Interferentia et diffractio lucis – fissura singularis
1. Fissura latitudine 0,5 mm a luce illuminatur cuius longitudo undae est = 650 nm. Figura diffractionis in velo distat 50 cm a fissura. Determina distantiam inter secundam lineam obscuram et lineam lucis principalem.
2. Fissura singularis 0,4 mm latitudine luce monochromatica illuminatur et in velo 2 metra a craticula diffractionis distante, figura diffractionis clara et obscura observari potest. Si distantia inter tertiam lineam obscuram et lineam principalem claram 20 mm est, longitudinem undae lucis determina!
