Янгдын кош тешиктүү эксперименти – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
1. d – 2 тешиктин ортосундагы аралык, L – тешик менен көрүү экранынын ортосундагы аралык , P 2 – экинчи тартиптеги четки сызык менен экрандын борборунун ортосундагы аралык. Жарыктын толкун узундугун аныктагыла (1 Å = 10 -10 м).
Белгилүү:
Эки тешиктин ортосундагы аралык (d) = 1 мм = 1 x 10 -3 м
Тешик менен көрүү экранынын ортосундагы аралык (L) = 1 м
Экинчи тартиптеги четки тилке менен борбордук четки тилкенин ортосундагы аралык (P2 ) = 1 мм = 1 x 10 -3 м
(n) тартип = 2
Изделген нерсе: жарыктын толкун узундугу (λ)
Чечим:
Кош тешиктүү интерференциянын теңдемеси ( конструктивдүү интерференция ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 м
Жарыктын толкун узундугу:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10 -6 м = 5 x 10 -7 м
λ = 5000 x 10 -10 м
λ = 5000 Å
2. Төмөнкү сүрөттө кош тешик интерференциясынын натыйжасы көрсөтүлгөн. Жарыктын толкун узундугун аныктагыла (1 м = 10 10 Å)
Белгилүү:
Эки тешиктин ортосундагы аралык (d) = 0.8 мм = 8 x 10-4 m
Тешик менен көрүү экранынын ортосундагы аралык (L) = 1 м
Төртүнчү тартиптеги четки сызык менен борбордук четки сызыктын ортосундагы аралык (P) = 3 мм = 3 x 10 -3 м
(n) тартип = 4
Изделген нерсе: Жарыктын толкун узундугу (λ)
Чечим:
Кош тешиктүү интерференциянын теңдемеси ( конструктивдүү интерференция ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Жарыктын толкун узундугу:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10 -7 м = 6000 x 10 -10 м
λ = 6000 Å
3. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, А жана В чекиттери алгачкы эки жарык интерференциялык тилкелер болуп саналат жана жарыктын толкун узундугу 6000 Å (1 Å = 10 -10 м). Эки тешиктин ортосундагы аралыкты аныктагыла.
Белгилүү:
Тешик менен көрүү экранынын ортосундагы аралык (L) = 1 м
Жарыктын толкун узундугу (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 м = 6 x 10 -7 м
Биринчи тартиптеги четки тилке менен борбордук четки тилкенин ортосундагы аралык (P) = 0.2 мм = 0.2 x 10 -3 м = 2 x 10 -4 м
(n) тартип = 1
Изделген: Эки тешиктин ортосундагы аралык (d)
Чечим:
Конструктивдүү интерференциянын теңдемеси:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 м
Эки тешиктин ортосундагы аралык:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 ) = (3 x 10 -3 )
d = 0.003 м
d = 3 мм
Янгдын кош тешиктүү экспериментине байланыштуу 10 маселе жана алардын чечимдери:
1. Маселе: Кош тешиктүү экспериментте, тешиктердин бири жабылганда интерференциялык үлгү жоголот. Эмне үчүн?
Чечим: Бир тешик жабылганда, жарык бир гана тешиктен өтө алат, бул эки булактан эч кандай тоскоолдук болбойт дегенди билдирет. Ошондуктан биз кош тешиктүү интерференциялык схеманын ордуна бир тешиктүү дифракциялык схеманы көрөбүз.
2. Маселе: Айнек пластина тешиктердин биринин алдына коюлганда интерференциялык үлгү жылышат. Эмне үчүн?
Чечим: Айнек пластина өзүнөн өткөн жарык толкунунда фазалык өзгөрүүнү киргизет. Бул фазалык өзгөрүү эки тешиктен келген жарык толкундарынын ортосунда салыштырмалуу жол айырмасын пайда кылат, ошентип интерференциялык схеманы өзгөртөт.
3. Маселе: Колдонулган жарыктын толкун узундугу жогорулаган сайын интерференциялык тилкелердин ортосундагы аралык азаят. Түшүндүрүңүз.
Чечим: Δ�Δ тилкелеринин аралыгы Δ�= мында - толкун узундугу, экранга чейинки аралык жана ортосундагы аралык. жогорулаган сайын Δ�Δ да жогорулайт.
4. Маселе: Монохромат кызыл жарык монохромат көк жарык менен алмаштырылганда, тилкелердин аралыгы азаят. Эмне үчүн?
Чечим: Көк жарыктын толкун узундугу кызыл жарыкка караганда кыскараак. Чек аралардын аралыгы Δ�Δ ( толкун узундугу менен түз пропорционалдуу болгондуктан , кыскараак Δ кичине мааниге алып келет
5. Көйгөй: Эки тешиктин ортосундагы аралык өтө чоң болгондо интерференциялык схема байкалбайт. Эмне үчүн?
Чечим: Байкалып турган интерференциялык үлгүлөр үчүн жол айырмасы жарыктын толкун узундугунун тартибинде болушу керек. Эгерде тешиктер бири-биринен өтө алыс болсо, конструктивдүү же деструктивдүү интерференция пайда болгон бурч тилкелерди айырмалоо үчүн өтө кичинекей болот.
6. Көйгөй: Жарык булагы өтө кең же когеренттүү эмес болгондо интерференциялык схема жоголот. Эмне үчүн?
Чечим: Интерференция пайда болушу үчүн жарык толкундары когеренттүү болушу керек, башкача айтканда, алар ырааттуу фазалык байланышты сакташат. Кең же когеренттүү эмес булактар кокустук фазалык байланыштары бар жарык толкундарын пайда кылат, бул ачык интерференция схемасын жок кылат.
7. Маселе: Аппарат сууга чөмүлгөндө интерференциялык схема өзгөрөт. Түшүндүрүңүз.
Чечим: Аппаратты сууга чөмүлдүрүү жарыктын ылдамдыгын өзгөртөт. Сууда жарыктын толкун узундугу сууга салыштырмалуу азаят. Чек араларынын аралыгы Δ�Δ түз пропорционалдуу болгондо , интерференциялык схема өзгөрөт.
8. Маселе: Окуучу бүдөмүк интерференциялык схеманы байкайт. Себеби эмне болушу мүмкүн?
Чечим: Бүдөмүктөө бир нече себептерден улам болушу мүмкүн: тешиктер чындап параллель болбошу мүмкүн, экран жарык жолуна толук перпендикуляр болбошу мүмкүн, же жарык булагы толук монохроматикалык же когеренттүү болбошу мүмкүн.
9. Көйгөй: Четкилер бирдей аралыкта жайгашкан эмес. Эмне үчүн?
Чечим: Бул тешиктердин туурасынын бирдей эместигинен же тешиктердин ортосундагы сызыктуу эмес аралыктан улам болушу мүмкүн. Эксперименталдык орнотуудагы кемчиликтер тегиз эмес тилкелерге алып келиши мүмкүн.
10. Маселе: Ак жарык колдонулганда интерференциялык көрүнүш такыр байкалбайт, бирок борбордук жаркыраган тилке көрүнүп турат. Түшүндүрүңүз.
Чечим: Ак жарык бир нече түстөгү (толкун узундуктарындагы) жарыктан турат. Ар бир түс ар кандай толкун узундуктарынан улам ар кандай позицияларда интерференцияланат. Бул оймо-чиймелердин бири-бирине дал келиши айырмаланган интерференциялык оймо-чиймени жууп салат, ал эми бардык түстөр конструктивдүү интерференцияланган борбордук ак тилке гана калат.
Эскертүү: Жогорудагы маселелер жана чечимдер түшүнүү жеңил болушу үчүн жөнөкөйлөштүрүлгөн түрдө берилген. Чыныгы эксперименттерде байкоолордо кошумча факторлор роль ойношу мүмкүн.
