Бойлдун, Чарльздын жана Гей-Люссактын газ мыйзамдары бардык газ шарттарына тиешелүү эмес, ошондуктан биздин анализибиз татаалдашат. Ошондуктан, идеалдуу газ модели сунушталат. Идеалдуу газ күнүмдүк жашоодо жок; идеалдуу газ - бул анализди жеңилдетүү үчүн эң сонун форма. Бул идеалдуу газ түшүнүгүнүн болушу бизге газдын үч мыйзамынын ортосундагы байланышты карап чыгууга да жардам берет.
Температура, көлөм жана газ басымынын ортосундагы байланыш
Жогорудагы үч газ мыйзамына кайрылып, температура, көлөм жана газ басымынын ортосундагы жалпы байланышты аныктай алабыз.
P 1 = баштапкы басым (Па же Н/м2 ) , P 2 = акыркы басым (Па же Н/м2 ) , V 1 = баштапкы көлөм (м3 ) , V 2 = акыркы көлөм (м3 ) , T 1 = баштапкы температура (K), T 2 = акыркы температура (K)
(Па = паскаль, N = Ньютон, м2 = чарчы метр, м3 = куб метр, K = Кельвин)
Газдын массасы (м) менен көлөмүнүн (В) ортосундагы байланыш
Резина шарга канчалык көп аба салынса, шар ошончолук көп үйлөнөт. Башкача айтканда, газдын массасы канчалык чоң болсо, шардын көлөмү ошончолук чоң болот. Газдын массасы (m) газдын көлөмүнө (V) түз пропорционалдуу деп айта алабыз.
Моль саны (n)
1 моль = заттын массасы, анын молекулярдык массасына барабар. Масса жана молекулярдык кычкылтек массасы ар башка.
1-мисал, кычкылтектин молекулярдык массасы (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (ар бир кычкылтек молекуласында 2 кычкылтек атому бар, мында ар бир кычкылтек атомунун массасы 16 u). Ошентип, 1 моль O2нин массасы 32 грамм. Же болбосо, O2нин молекулярдык массасы = 32 грамм / моль = 32 кг/кмоль.
2-мисал, көмүртек моноксид газынын (CO) молекулярдык массасы = 12 u + 16 u = 28 u (көмүртек кычкылынын ар бир молекуласында 1 көмүртек атому (C) жана 1 кычкылтек атому (O) бар. 1 көмүртек атомунун массасы = 12 u жана 1 кычкылтек атомунун массасы = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Ошентип, 1 мол СОнун массасы 28 грамм. Же болбосо, COнун молекулярдык массасы = 28 грамм/моль = 28 кг/кмоль.
3-мисал, көмүр кычкыл газынын (CO2) молекулярдык массасы = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ар бир көмүр кычкыл газынын молекуласында 1 көмүртек атому (C) жана 2 кычкылтек атому (O) бар. 1 көмүртек атомунун массасы = 12 u жана 1 кычкылтек атомунун массасы = 16 u). Ошентип, 1 мол CO2 массасы 44 грамм. Же болбосо, CO2 молекулярдык массасы = 44 грамм/моль = 44 кг/кмоль.
Заттын моль саны (n) = заттын массасынын анын молекулярдык массасына болгон катышы. Математикалык жактан:
Суроо 1:
64 г O2деги моль санын эсептегиле
О2 массасы = 64 грамм
O2 молекулярдык массасы = 32 грамм/моль
Суроо 2 :
280 грамм CO2деги моль санын эсептегиле
CO2 массасы = 280 грамм
СО2 молекулалык массасы = 28 грамм/моль
Суроо 3 :
176 грамм CO2деги моль санын эсептегиле
CO2 массасы = 176 грамм
СО2 молекулярдык массасы = 44 грамм/моль
Универсалдуу газ константалары (R)
Окумуштуулардын изилдөөлөрүнө таянып, эгерде заттын өлчөмүн билдирүү үчүн моль саны (n) колдонулса, анда ар бир газ үчүн салыштыруу константасы бирдей мааниге ээ экени аныкталган. Тиешелүү константа - универсалдуу газ константасы (R).
R = 8.315 Дж/моль К
= 8315 кДж / кмоль. К
= 0.0821 (л.атм) / (моль. К)
= 1.99 кал / моль К
(J = Джоуль, K = Кельвин, L = литр, атм = атмосфера, кал = калория)
ИДЕАЛДЫК ГАЗДЫН ЗАКОНУ (молдордун санында)
Жогорудагы салыштырууну моль санын (n) жана универсалдуу газ константаларын (R) киргизүү менен теңдемелерге айландырса болот.
PV = n RT
Бул теңдеме идеалдуу газдын абалынын теңдемеси же идеалдуу газдын закону деп аталат.
P = газ басымы (Н/ м² )
V = газдын көлөмү ( м³ )
n = моль саны (моль)
R = универсалдуу газ константалары (R = 8.315 Дж/моль. К)
T = газдын абсолюттук температурасы (K)
Маселени чечүүдө сиз STP терминин таба аласыз. STP - бул Стандарттык температура жана басым.
Стандарттык температура (T) = 0 o C = 273 K
Стандарттык басым (P) = 1 атм = 1.013 x 10 5 Н / м 2 = 1.013 x 10 2 кПа = 101 кПа
Газ мыйзамы боюнча маселелерди чечүүдө температура Кельвин (К) шкаласы менен туюнтулушу керек. Эгерде газ басымы дагы эле өлчөөчү басым болсо, аны алгач абсолюттук басымга өзгөртүңүз. Абсолюттук басым = атмосфералык басым + өлчөөчү басым. Эгерде белгилүү болгон басым атмосфералык басым болсо (өлчөөчү басым жок болсо), маселени чечиңиз.
Суроо 1 :
Атмосфералык басымда (101 кПа), көмүр кычкыл газынын температурасы = 20 o C, ал эми көлөмү = 2 литр болот. Эгерде басым 201 кПага айландырылып, температура 40 °C чейин көтөрүлсө, көмүр кычкыл газынын акыркы көлөмүн эсептегиле.
чечим
P1 = 101 кПа
P2 = 201 кПа
Т1 = 20 ° C + 273 К = 293 К
Т2 = 40 ° C + 273К = 313К
V 1 = 2 литр
Суроо 2 :
STPдеги 2 моль газдын көлөмүн аныктагыла (бул газ идеалдуу газ)
чечим
Суроо 3 :
STPдеги кычкылтек газынын көлөмү = 20 м3 . Кычкылтек газынын массасын эсептегиле.
чечим
STPдеги 1 мол газдын көлөмү = 22.4 литр = 22.4 дм³ = 22.4 x 10 -3 м³ (22.4 x 10 -3 м³ / моль )
STPдеги кычкылтек газынын көлөмү = 20 м3
Кычкылтек молекулаларынын массасы = 32 грамм/моль (1 моль кычкылтектин массасы = 32 грамм). Ошентип, кычкылтек газынын массасы:
масса (м) = моль саны (н) x молекулярдык масса
масса = (893 моль) x (32 грамм / моль) = 28576 грамм = 28.576 кг
Суроо 4 :
Бакта 4 литр кычкылтек (O2) бар . Кычкылтектин температурасы = 20 o C, ал эми өлчөнгөн басым = 20 x 105 Н /м2 . Кычкылтектин массасын аныктагыла ( Кычкылтектин молекулярдык массасы = 32 кг/кмоль = 32 грамм/моль).
чечим
P = P атм + өлчөнгөн P = (1 x 10 5 Н/м2 ) + (20 x 10 5 Н/м2 ) = 21 x 10 5 Н/ м2
Т = 20 ° C + 273 = 293 К
V = 4 литр = 4 дм³ = 4 x 10 -3 м³
R = 8.315 Дж/моль К = 8.315 Нм/моль К
Кычкылтектин молекулярдык массасы = 32 кг/кмоль = 32 грамм/моль
O2 массасы?
ИДЕАЛДЫК ГАЗ МЫЙЗАМЫ (Молекулалардын саны боюнча)
Эгерде заттын өлчөмүн масса (m) түрүндө эмес, моль саны (n) менен көрсөтсөк, анда универсалдуу газ константасы (R) бардык газдарга тиешелүү. Аны биринчи жолу италиялык окумуштуу Амадео Авогадро (1776-1856) ачкан.
Авогадро ар бир газдын көлөмү, басымы жана температурасы бирдей болгондо, ар бир газдагы молекулалардын саны бирдей болот деп айткан.
Авогадро гипотезасы R туруктуусунун бардык газдар үчүн бирдей экендигине туура келет. Бул жерде бир нече далилдер келтирилген:
Биринчиден, эгерде биз маселени идеалдуу газ мыйзамынын теңдемесин (PV = nRT) колдонуп чечсек, мольдордун саны (n) барабар болгондо,
басым жана температура да окшош болсо, анда эгерде биз универсалдуу газ константаларын R = 8.315 Дж / моль. К колдонсок, анда бардык газдардын көлөмү бирдей болот. STPде бирдей сандагы моль (n) бар ар кандай газ бирдей көлөмгө ээ болот. STPдеги 1 моль газдын көлөмү = 22.4 литр. 2 моль газдын көлөмү = 44.8 литр. 3 моль газдын көлөмү = 67.2 литр. Жана башкалар. Бул бардык газдарга тиешелүү.
Экинчиден, 1 молдогу молекулалардын саны бардык газдар үчүн бирдей. 1 молдогу молекулалардын саны = бир молдогу молекулалардын саны = Авогадро саны (NA). Демек, Авогадро саны бардык газдар үчүн бирдей.
Өлчөө аркылуу алынган Авогадро саны:
NA = 6.02 x 1023 молекула/мол
Молекулалардын жалпы санын (N) алуу үчүн, бир молдогу молекулалардын санын (N₂A₄ ) мольдордун санына (n) көбөйтүңүз.
Молекулалардын жалпы саны (N) = бир молдогу молекулалардын саны (N A ) x мольдордун саны (n)
P = Басым, V = Көлөм, N = Молекулалардын жалпы саны, k = Больцман константасы (k = 1.38 x 10-23 Дж / К), T = Температура
Көлөм бирдиктери
1 литр (л) = 1000 миллилитр (мл) = 1000 куб сантиметр ( см³ )
1 литр (л) = 1 куб дециметр (дм³ ) = 1 x 10 -3 м³
Басым бирдиктери
1 Н/м2 = 1 Па
1 атм = 1.013 x 10 5 Н/м 2 = 1.013 x 10 5 Па = 1.013 x 10 2 кПа = 101.3 кПа (адатта 101 кПа колдонулат)
Па = паскаль
атм = атмосфера
