Термодинамиканын экинчи мыйзамынын конкреттүү билдирүүсү бардык кайтарылгыс процесстерди сүрөттөй албайт, андыктан бизге жалпы билдирүү керек. Бул жалпы билдирүү ааламда болуп жаткан бардык кайтарылгыс процесстерди түшүндүрөт деп күтүлүүдө. Термодинамиканын экинчи мыйзамынын жалпы билдирүүсү он тогузунчу кылымдын ортосунда энтропия (S) деп аталган чоңдук аркылуу түзүлгөн. Энтропияны биринчи жолу Клаузиус киргизген жана ал Карно циклинен (идеалдуу калориялык кыймылдаткыч) алынган. Клаузиустун айтымында, система туруктуу температурада кошумча жылуулукту (Q) алганда, энтропиянын өзгөрүшү система тарабынан байкалат, ал төмөнкү теңдеме менен көрсөтүлөт:
Δ S = Энтропиянын өзгөрүшү, Q = Жылуулук, T = T температура
Энтропия – бул системанын микроскопиялык абалын түздөн-түз билүү мүмкүн болбогондой кылып көрсөткөн чоңдук. Аны энтропиянын өзгөрүүлөрү гана эсептей алат. Термодинамиканын биринчи мыйзамындагы ички энергиянын өзгөрүшүнө окшош.
Мисал 1:
Идиштеги газ адиабаттык түрдө кеңейет. Газ энтропиясынын өзгөрүшү...
Solutions
Адиабаттык процесс учурунда системага (газга) жылуулук кирбейт жана чыкпайт. Q = 0 болгондуктан, ΔS = 0. Системанын энтропиясы туруктуу. Адиабаттык кысуу жөнүндө эмне айтууга болот? Адиабаттык кысуу учурунда системага жылуулук кирбейт жана чыкпайт (Q = 0). Ошондуктан, системанын энтропиясы туруктуу.
Мисал 2:
Карно кыймылдаткычы 500 К температурада 2000 Дж жылуулукту сиңирип, 350 К температурада жылуулукту бөлүп чыгарат. Бир цикл үчүн бөлүнүп чыккан жылуулукту жана жалпы энтропиянын өзгөрүшүн эсептегиле.
Solutions
T H = 500 K
Q H = 2000 Дж
T L = 350 K
Q L = ….. ?
Эгерде система жылуулук алса, Q оң мааниге ээ, ал эми система жылуулук бөлүп чыгарса, Q терс мааниге ээ.
Бир цикл учурунда Карно кыймылдаткычы эки кайтарымдуу изотермикалык процесстен (изотермикалык кеңейүү + изотермикалык кысуу) жана эки кайтарымдуу адиабаттык процесстен (адиабаттык кеңейүү жана адиабаттык кысуу) өтөт. Кеңейүү жана кысуу учурунда системага жылуулук кирбейт жана чыкпайт (Q = 0). Q = 0 болгондуктан, адиабаттык процесс учурунда энтропия өзгөрөт = 0.
Изотермикалык кеңейүү учурунда кыймылдаткыч 500 К температурада (T) 2000 Дж жылуулукту (Q) сиңирип алат. Кыймылдаткыч жылуулукту сиңирип алгандыктан, Q оң мааниге ээ. Изотермикалык кеңейүү учурунда машинанын энтропиясынын өзгөрүшү:
Изотермикалык кысуу учурунда, кыймылдаткыч (T) 350 К температурада 1400 Дж жылуулукту (Q) бөлүп чыгарат. Кыймылдаткыч жылуулук бөлүп чыгаргандыктан, Q терс мааниге ээ. Изотермикалык пресстөө учурунда машинанын энтропиясынын өзгөрүшү төмөнкүдөй:
Жалпы энтропиянын өзгөрүшү = 4 Дж / К – 4 Дж / К = 0
Мисал 3:
Кыймылдаткыч 300 °C температурада 600 Дж жылуулукту сиңирип, 100 °C температурада жылуулукту бөлүп чыгарат. Бир цикл үчүн бөлүнүп чыккан жылуулукту жана жалпы энтропиянын өзгөрүшүн эсептейт.
Solutions
T H = 300 K
Q H = 600 Дж
T L = 100 K
Q L = ?
Бир цикл учурунда Карно кыймылдаткычы эки кайтарымдуу изотермикалык процесстен (изотермикалык кеңейүү + изотермикалык кысуу) жана эки кайтарымдуу адиабаттык процесстен (адиабаттык кысуу жана адиабаттык кеңейүү) өтөт. Адиабаттык кеңейүү жана кысуу учурунда системага жылуулук кирбейт жана чыкпайт (Q = 0). Анткени Q = 0, анда адиабаттык процесс учурунда энтропия өзгөрөт = 0.
Изотермикалык кеңейүү учурунда кыймылдаткыч (T) 300 К температурада 600 Дж жылуулукту (Q) сиңирип алат. Кыймылдаткыч жылуулукту сиңирип алгандыктан, Q оң мааниге ээ. Изотермикалык кеңейүү учурунда машинанын энтропиясынын өзгөрүшү:
Изотермикалык кысуу учурунда, кыймылдаткыч (T) 100 К температурада 200 Дж жылуулук бөлүп чыгарат (Q). Кыймылдаткыч жылуулук бөлүп чыгаргандыктан, Q терс мааниге ээ. Изотермикалык кысуу учурунда машинанын энтропиясынын өзгөрүшү:
Жалпы энтропиянын өзгөрүшү = 2 Дж / К – 2 Дж / К = 0
2 жана 3-мисалдардын негизинде, кайтарымдуу процесс үчүн жалпы энтропиянын өзгөрүшү = 0. Кайтарымдуу процессте жалпы энтропия ар дайым туруктуу болот.
Мисал 4:
0 °C температурада 2 кг муз жылуулукту сиңирип алат, ошондуктан эрийт. Муздун энтропиясынын өзгөрүшүн эсептегиле. (Суунун эрүү жылуулугу = 3.34 x 105 Дж / кг)
Solutions
Муздун массасы = 2 кг
Муздун температурасы = 0 o C + 273 = 273 K
Суунун эрүү жылуулугу = 3.34 x 105 Дж / кг
2 кг музду сууга айландыруу үчүн керектелүүчү жылуулук:
Q = мл
Q = (2 кг)(3.34 x 10 5 Дж/кг)
Q = 6.68 x 10 5 Дж
Q = 668 x 10 3 Дж
Эрүү процессинде (муздун сууга айланышы) температура туруктуу болот. Температура туруктуу болгондуктан, муздун энтропиясынын өзгөрүшү төмөнкүдөй болот:
Мисал 5:
26°C температурадагы суу 22°C температурадагы суу менен аралаштырылат. Суунун массасы 2 кг. Суунун энтропиясынын өзгөрүшүн эсептегиле. Ысык жана муздак суу жакшы изоляцияланган, жабык идиште аралаштырылат. Жылуулук алмашуу - бул кайтарылгыс процесс.
Solutions
Суунун салыштырма жылуулук сыйымдуулугу (с) = 4180 Дж/кг C o
Суунун массасы = 2 кг
Суунун массасы бирдей, ошондуктан акыркы температура = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Температура 26°Cден 24°Cге чейин төмөндөгөндө ысык суудан бөлүнүп чыккан жылуулуктун көлөмү:
Q = mc ΔT = (2 кг) (4180 Дж / кг C o ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 кг) (4180 Дж / кг C o ) (2 ° C) = 16720 Дж
Температура 22 ° Cден 24 ° Cге чейин көтөрүлгөндө муздак сууга жутулган жылуулуктун көлөмү :
Q = mc ΔT = (2 кг) (4180 Дж / кг C o ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 кг) (4180 Дж / кг C o ) (2 ° C) = 16720 Дж
Жалпы энтропиянын өзгөрүшү = ысык суунун энтропиясынын өзгөрүшү + муздак суунун энтропиясынын өзгөрүшү
Δ S = Δ S ысык суу + Δ S муздак суу
Δ S = Q/T + Q/T
Ысык суунун орточо температурасы = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25+273 = 298 K
Муздак суунун орточо температурасы = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Ысык суу жылуулукту бөлүп чыгарат, ошондуктан Q терс мааниге ээ. Муздак суу жылуулукту сиңирип алат, ошондуктан Q оң мааниге ээ.
Δ S = Δ S ысык суу + Δ S муздак суу
Δ S = -Q/T + Q/T
Δ S = -16720/298 + 16720/296
Δ S = -56.107 + 56.486
Δ S = 0.379 Дж/К
Жалпы энтропия 0.379 Дж/К га көбөйдү
Системанын жарым-жартылай энтропиясы азайса да (-56.107 Дж/К), системанын жарым-жартылай энтропиясы чоңураак өлчөмдө (+ 56.486 Дж/К) көбөйөт, ошондуктан жалпы энтропия ар дайым жогорулайт (+ 0.379 Дж/К).
Кайтарылгыс процесстеги жалпы энтропиянын көбөйүшү жогоруда талданган ысык жана муздак суу аралашмаларынын ортосундагы жылуулук алмашууга гана тиешелүү эмес, ошондой эле окумуштуулар тарабынан изилденген бардык учурларга да тиешелүү. Эгерде процесс кайтарымдуу түрдө жүрсө, анда жалпы туруктуу энтропия. Эгерде процесс кайтарымсыз жүрсө, анда жалпы энтропия ар дайым жогорулайт.
Күнүмдүк жашообуздагы бардык табигый процесстер кайтарылгыс, ошондуктан жалпы энтропия көбөйүшү керек. Бул факт төмөнкү сүйлөмдө кыскача баяндалат:
Кайтарылгыс процессте системанын жана чөйрөнүн жалпы энтропиясы дайыма өсүп турат.
Бул билдирүү термодинамиканын экинчи мыйзамынын жалпы билдирүүсү болуп саналат. Термодинамиканын экинчи мыйзамы башка физикалык мыйзамдардан айырмаланат. Адатта, физика мыйзамдары теңдемелерге карата (Ньютондун мыйзамы) же түбөлүктүүлүк мыйзамы (энергиянын сакталуу мыйзамы) түрүндө туюнтулат.
