30 Термодинамиканын биринчи мыйзамы – маселелер жана аларды чечүү жолдору
1. Системага 3000 Дж жылуулук кошулат жана система тарабынан 2500 Дж жумуш аткарылат. Системанын ички энергиясынын өзгөрүшү кандай?
Белгилүү:
Жылуулук (Q) = +3000 Джоуль
Жумуш (Вт) = +2500 Джоуль
Изделген нерсе: системанын ички энергиясынын өзгөрүшү
Чечим:
Термодинамиканын биринчи мыйзамынын теңдемеси
ΔU = QW
Белгилердин конвенциялары:
Эгерде системага жылуулук кошулса, Q оң болот
Эгерде жумуш система тарабынан аткарылса, W оң болот
Эгерде жылуулук системадан чыгып кетсе, Q терс болот
Эгерде системада жумуш аткарылса, W терс болот
Системанын ички энергиясынын өзгөрүшү:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Джоуль
Ички энергия 500 Джоульга көбөйөт.
2. Системага 2000 Дж жылуулук кошулат жана системада 2500 Дж жумуш аткарылат. Системанын ички энергиясынын өзгөрүшү кандай?
Белгилүү:
Жылуулук (Q) = +2000 Джоуль
Жумуш (Вт) = -2500 Джоуль
Изделген нерсе: Системанын ички энергиясынын өзгөрүшү
Чечим:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Джоуль
Ички энергия 4500 Джоульга көбөйөт.
3. Системадан 2000 Дж жылуулук чыгып, системада 2500 Дж жумуш аткарылат. Системанын ички энергиясынын өзгөрүшү кандай?
Белгилүү:
Жылуулук (Q) = -2000 Джоуль
Жумуш (Вт) = -3000 Джоуль
Изделген нерсе: Системанын ички энергиясынын өзгөрүшү
Чечим:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Джоуль
Ички энергия 4500 Джоульга көбөйөт.
Жыйынтык:
– Эгерде системага жылуулук кошулса, анда системанын ички энергиясы көбөйөт
– Эгерде жылуулук системадан чыгып кетсе, анда системанын ички энергиясы азаят
– Эгерде жумуш система тарабынан аткарылса, анда системанын ички энергиясы азаят
– Эгерде жумуш системада аткарылса, анда системанын ички энергиясы көбөйөт
4. Идеалдуу газдын 2 моль көлөмүнө 400 Дж жылуулук кошулганда жана газ кеңейип, айлана-чөйрөсүнө 300 Дж жумуш аткарганда анын ички энергиясынын өзгөрүшүн эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Дельта U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Айлана-чөйрөгө 200 Дж жумуш аткарган жана ички энергиясынын өзгөрүшү 50 Дж болгон системанын жылуулук алмашуусун аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Система 600 Дж жылуулукту сиңирип алганда жана анын ички энергиясы 150 Дж көбөйгөндө кандай жумуш аткарганын эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. 500 Дж жумуш аткарып, ички энергиясы 100 Джга азайган система үчүн жылуулук алмашууну аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Системада 300 Дж жылуулук жоголгондо жана 200 Дж жумуш аткарылганда ички энергиянын өзгөрүшүн эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Система 400 Дж жылуулук жоготуп, ички энергиясы 200 Джга азайганда аткарылган жумушту аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Системанын ички энергиясы 100 Дж көбөйгөндө жана системада 50 Дж жумуш аткарылганда жылуулук алмашууну эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Система 250 Дж жылуулукту сиңирип, айлана-чөйрөгө 150 Дж жумуш аткарганда ички энергиянын өзгөрүшүн аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Система 300 Дж жылуулук жоготкондо жана анын ички энергиясы 100 Джга азайганда кандай жумуш аткарганын эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Айлана-чөйрөгө 400 Дж жумуш аткарып, ички энергиясы 150 Дж га көбөйгөн системанын жылуулук алмашуусун аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. 500 Дж жылуулук кошулганда жана система айлана-чөйрөгө 300 Дж жумуш аткарганда ички энергиянын өзгөрүшүн эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Система 600 Дж жылуулукту сиңиргенде жана анын ички энергиясы 200 Джга көбөйгөндө кандай жумуш аткарганын аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Система 700 Дж жумуш аткарып, анын ички энергиясы 300 Джга азайганда жылуулук алмашууну эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Системада 800 Дж жылуулук жоголгондо жана 400 Дж жумуш аткарылганда ички энергиянын өзгөрүшүн аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Система 900 Дж жылуулук жоготкондо жана анын ички энергиясы 500 Джга азайганда аткарылган жумушту эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Системанын ички энергиясы 600 Дж көбөйгөндө жана системада 300 Дж жумуш аткарылганда жылуулук алмашууну аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Система 700 Дж жылуулукту сиңирип, айлана-чөйрөгө 350 Дж жумуш аткарганда ички энергиянын өзгөрүшүн эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Система 800 Дж жылуулук жоготкондо жана анын ички энергиясы 400 Джга азайганда кандай жумуш аткарганын аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Система айлана-чөйрөгө 900 Дж жумуш аткарганда жана анын ички энергиясы 450 Дж көбөйгөндө жылуулук алмашууну эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. 1000 Дж жылуулук кошулганда жана система айлана-чөйрөгө 500 Дж жумуш аткарганда ички энергиянын өзгөрүшүн аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Система 1100 Дж жылуулукту сиңиргенде жана анын ички энергиясы 550 Дж көбөйгөндө кандай жумуш аткарганын эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Система 1200 Дж жумуш аткарганда жана анын ички энергиясы 600 Джга азайганда жылуулук алмашууну аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Системада 1300 Дж жылуулук жоголгондо жана 650 Дж жумуш аткарылганда ички энергиянын өзгөрүшүн эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Система 1400 Дж жылуулук жоготкондо жана анын ички энергиясы 700 Джга азайганда аткарылган жумушту аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Системанын ички энергиясы 800 Дж көбөйгөндө жана системада 400 Дж жумуш аткарылганда жылуулук алмашууну эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Система 1500 Дж жылуулукту сиңирип, айлана-чөйрөгө 750 Дж жумуш аткарганда ички энергиянын өзгөрүшүн аныктагыла.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
\Дельта U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Система 1600 Дж жылуулук жоготкондо жана анын ички энергиясы 800 Джга азайганда кандай жумуш аткарганын эсептегиле.
Solution:
Термодинамиканын биринчи мыйзамын колдонуу менен:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Бул маселелер жана чечимдер термодинамиканын биринчи мыйзамын ар тараптуу түшүнүү үчүн иштелип чыккан, анда жабык системанын ички энергиясынын өзгөрүшү системага кошулган жылуулуктан система тарабынан аткарылган жумушту алып салууга барабар деп айтылат.
