Туруктуу толкундар – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
1. 3 метрлик жип бир учунан байланып, экинчи учу вибраторго туташтырылган. Вибратор термелген учурда, жип төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, кыймылсыз толкун пайда кылат.
Бекитилген учунан 5-антитүйүндүн ордун аныктагыла.
Чечим:
Эки түйүндүн ортосундагы аралык = 3 метр / 5 = 3/5 метр.
Биринчи түйүн менен бекитилген учтун ортосундагы аралык = 3/5 метр
Экинчи түйүн менен бекитилген учтун ортосундагы аралык = 2 (3/5 метр) = 6/5 метр
Үчүнчү түйүн менен бекитилген учтун ортосундагы аралык = 3 (3/5 метр) = 9/5 метр
Төртүнчү түйүн менен бекитилген учтун ортосундагы аралык = 4 (3/5 метр) = 12/5 метр
Түйүн менен антитүйүндүн ортосундагы аралык = 1/2 (3/5 метр) = 3/10 метр.
Бешинчи антитүйүн менен бекитилген учтун ортосундагы аралык = төртүнчү түйүн менен бекитилген учтун ортосундагы аралык + түйүн менен антитүйүндүн ортосундагы аралык = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 метр.
2. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бир учу вибраторго туташтырылган, ал эми экинчи учу бекитилген. Эгерде жиптин узундугу 1.5 метр болсо, төртүнчү түйүн менен вибратордун ортосундагы аралыкты табыңыз.
Чечим:
Эки түйүндүн ортосундагы аралык = 1.5 метр / 11 = 1.5 / 11 метр.
Биринчи түйүн менен вибратордун ортосундагы аралык = 1.5 / 11 метр
Экинчи түйүн менен вибратордун ортосундагы аралык = 2 (1.5 / 11 метр) = 3/11 метр
Үчүнчү түйүн менен вибратордун ортосундагы аралык = 3 (1.5 / 11 метр) = 4.5 / 11 метр
Төртүнчү түйүн менен вибратордун ортосундагы аралык = 4 (1.5 / 11 метр) = 6/11 метр = 0.54 метр
3. Кылдын эки учу тең кыймылсыз кармалып, 420 Гц жыштыктагы негизги тонду чыгарат. Үчүнчү обертонду аныктагыла.
A. 840 Гц
B. 1260 Гц
C. 1680 Гц
D. 2940 Гц
Белгилүү:
Негизги жыштык (f1 ) = 420 Гц
Эки учу тең бекитилген бойдон сакталат.
Изделген: үчүнчү обертон
Чечим:
Биринчи обертон (f2 ) = 2 f1 = 2 (420 Гц) = 840 Гц
Экинчи обертон (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Гц) = 1260 Гц
Үчүнчү обертон (f4 ) = 4 f1 = 4 (420 Гц) = 1680 Гц
Туура жооп C.
4. Кыл аспабынын биринчи обертонунун толкун узундугу 40 см. Эгерде үн толкунунун абадагы ылдамдыгы 340 м/с болсо, үчүнчү обертонду аныктагыла.
A. 850 Гц
B. 1600 Гц
C. 1700 Гц
D. 3200 Гц
Белгилүү:
Биринчи обертондун толкун узундугу (λ) = 40 см = 0.4 метр
Үн толкунунун абадагы ылдамдыгы (v) = 340 метр/секунда
Изделген нерсе: үчүнчү обертондун жыштыгы
Чечим:
Төмөндө эки учу кыймылсыз турган кылдын үстүндөгү толкундун сүрөтү келтирилген. Алгач, биринчи обертондун толкун узундугун колдонуп, кылдын узундугун эсептеңиз. Андан кийин, үчүнчү обертондун жыштыгын эсептөөдөн мурун, алгач үчүнчү обертондун толкун узундугун эсептеңиз.
Биринчи обертондун толкун узундугу:
Саптын узундугу (L) = 2. ½ λ
Саптын узундугу (L) = λ
Жиптин узундугу (узундугу) = 0.4 метр
Үчүнчү обертондун толкун узундугу:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 метр
Үчүнчү обертондун жыштыгы:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Герц
Туура жооп C.
5. Эки учунан ачык, узундугу 40 см болгон түтүк 420 Гц жыштыктагы негизги тонду пайда кылат. Экинчи обертонду аныктагыла.
A. 380 Гц
B. 460 Гц
C. 840 Гц
D. 1260 Гц
Белгилүү:
Түтүктүн узундугу (узундугу) = 40 см = 0.4 метр
Фундаменталдык тондун жыштыгы (f1 ) = 420 Герц
Изделген: Экинчи обертондун жыштыгы (f 3 )
Чечим:
Эгерде негизги тон (f1 ) = 420 Герц болсо, анда экинчи обертон (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Герц) = 1260 Герц
Туура жооп D.
6. Жабык түтүктөгү үн толкуну... сыяктуу толкун үлгүсүнө ээ.
A. Жиптеги толкундун таралышы
B. Аба мамычасында толкундун таралышы
C. Бир учуна бекитилген жиптин үстүндө турган толкун
D. Эки учунан тең бекитилген жиптин үстүндө турган толкун
Чечим:
Жабык түтүк – бул жогорудагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бир учунан ачык, бирок экинчи учунан жабык түтүк.
Туура жооп C.
Туруучу толкундарга байланыштуу 20 концептуалдык суроо жана жооптор:
1. Суроо: Туруктуу толкун деген эмне?
Жооп: Туруктуу толкун – бул карама-каршы багытта жылган эки толкундун интерференциясынан келип чыккан түйүндөр жана антитүйүндөр менен кыймылсыз тургандай көрүнгөн толкун үлгүсү.
2. Суроо: Түйүндөр жана антитүйүндөр эмнеси менен айырмаланат?
Жооп: Түйүндөр – бул нөлдүк амплитудадагы чекиттер, мында толкун тынч абалда калат, ал эми антитүйүндөр – максималдуу амплитудадагы чекиттер.
3. Суроо: Туруктуу толкундар кайсы бир чөйрөдө пайда боло алабы?
Жооп: Тик турган толкундар толкундун таралышына мүмкүндүк берген ар кандай чөйрөдө, мисалы, жиптерде, аба мамычаларында жана сууда пайда болушу мүмкүн.
4. Суроо: Туруктуу толкундун жыштыгы анын гармоникалык саны менен кандай байланышта?
Жооп: Фундаменталдык жыштык (биринчи гармоника) - бул турган толкундун эң төмөнкү жыштыгы. Жогорку гармоникалардын жыштыктары фундаменталдык жыштыктын бүтүн сан эселенген жыштыктарына ээ.
5. Суроо: Туруктуу толкундагы түйүндөрдүн жайгашкан жерин эмне аныктайт?
Жооп: Түйүндөр карама-каршы багытта жылып бараткан толкундардын бири-бирине кыйратуучу түрдө тоскоолдук кылып, жокко чыгаруучу жерлерде пайда болот.
6. Суроо: Жиптин эки учунда тең бекитилген тик толкундар кантип пайда болот?
Жооп: Жип боюнча жылып бараткан толкун белгиленген учунда чагылышканда, ал кирүүчү толкундарга тоскоолдук кылып, эгерде жыштыктар белгилүү бир шарттарга дал келсе, туруп турган толкун үлгүсүн пайда кылат.
7. Суроо: Туруктуу толкунда толкун узундугу менен чөйрөнүн узундугунун ортосунда кандай байланыш бар?
Жооп: Эки учунда тең бекитилген жип үчүн чөйрөнүн узундугу турган толкундун толкун узундугунун жарымына көбөйтүлгөн бүтүн санга барабар.
8. Суроо: Эмне үчүн тик турган толкундар энергияны чөйрө аркылуу өткөрбөйт?
Жооп: Чөйрөдөгү жеке бөлүкчөлөр термелип турганда, жалпы толкун схемасы кыймылсыз бойдон калат, андыктан кандайдыр бир багытта энергиянын таза ташуусу жок.
9. Суроо: Ачык түтүкчөлөрдө турган толкундарды байкай аласызбы?
Жооп: Ооба, ачык түтүкчөлөрдө тик турган толкундар пайда болушу мүмкүн, бирок чек ара шарттары жабык түтүкчөлөрдөн айырмаланып, түйүндөрдүн жана антитүйүндөрдүн абалына таасир этет.
10. Суроо: Кылдагы тартылуу күчөгөндө, турган толкун эмне болот?
Жооп: Чыңалуу күчөгөн сайын толкундун ылдамдыгы жогорулайт, бул толкундун жыштыгын жана схемасын өзгөртүшү мүмкүн.
11. Суроо: Резонанс тик турган толкундар менен кандай байланышта?
Жооп: Резонанс тышкы күч же термелүү системанын табигый жыштыгына дал келгенде пайда болот, бул айкын турган толкунду пайда кылат.
12. Суроо: Фундаменталдык жыштык деген эмне?
Жооп: Фундаменталдык жыштык, же биринчи гармоника, системанын турган толкунду көтөрө ала турган эң төмөнкү жыштык.
13. Суроо: Обертондор гармоника менен кандай байланышта?
Жооп: Обертондор – бул фундаменталдык жыштыктан жогору жыштыктар. Биринчи обертон экинчи гармоникага, экинчи обертон үчүнчү гармоникага ж.б. туура келет.
14. Суроо: Эмне үчүн түйүндөрдө жылышуу жок?
Жооп: Түйүндөрдө эки тоскоолдук кылган толкун 180°ка фазадан чыгып, кыйратуучу тоскоолдукка жана нөлдүк жылышууга алып келет.
15. Суроо: Турган толкундар поляризацияланышы мүмкүнбү?
Жооп: Жиптеги турган толкундар туурасынан кеткен жана ошондуктан термелүү багытына (поляризацияга) ээ. Бирок, аба сыяктуу чөйрөдө турган үн толкундары узунунан кеткен жана поляризацияны көрсөтпөйт.
16. Суроо: Эмне үчүн музыкалык аспаптарда толкундардын тик туруу принциби колдонулат?
Жооп: Музыкалык аспаптар көбүнчө үндү тик турган толкундарды жаратуу менен чыгарат, ал эми ар кандай гармоникалар ар кандай музыкалык ноталарды чыгарат.
17. Суроо: Толкундун ылдамдыгы турган толкундун жыштыгы жана толкун узундугу менен кандайча байланыштуу?
Жооп: Толкун ылдамдыгы (v) жыштыктын (f) жана толкун узундугунун (λ) көбөйтүндүсүнө барабар: v = fx λ.
18. Суроо: Эки башка жыштык бир чөйрөдө тик турган толкундарды пайда кыла алабы?
Жооп: Ооба, эгерде жыштыктар ошол чөйрөдөгү турган толкундардын шарттарына туура келсе. Ар бир жыштык ар башка гармониканы билдирет.
19. Суроо: Жабык түтүкчөлөрдөгү турган толкундар ачык түтүкчөлөрдөгүдөн эмнеси менен айырмаланат?
Жооп: Жабык түтүкчөлөрдүн бир учунда түйүн, ал эми экинчи учунда антитүйүн болот. Ачык түтүкчөлөрдүн эки учунда тең антитүйүндөр болот.
20. Суроо: Берилген чөйрөдө каалаган жыштыктагы тик толкундар пайда болушу мүмкүнбү?
Жооп: Жок, чөйрөнүн чек ара шарттарына жооп берген белгилүү бир жыштыктар гана тик турган толкундарды пайда кылат.
Туруучу толкундарды түшүнүү музыкадан телекоммуникацияга чейинки ар кандай тармактарда абдан маанилүү, анткени алар белгилүү бир шарттардагы негизги толкун жүрүм-турумун чагылдырат.
