Атайын салыштырмалуулук теориясы – маселелер жана аларды чечүү жолдору
1. Узундугу 60 м болгон нерсе 0.6 с (с = жарыктын ылдамдыгы) ылдамдыкта кыймылдайт . Кыймылсыз байкоочунун айтымында, нерсенин узундугу канча?
Белгилүү:
Туура узундук (L ) = 60 метр
Объекттин ылдамдыгы (v) = 0.6 c
Каалаган: Узундуктун кыскарышы (L)
c = жарыктын ылдамдыгы
L o = туура узундук
L = узундуктун кыскарышы
Узундуктун кыскарышы (L):
2. Кыймылсыз байкоочу тарабынан 12 секунд бою байкалган окуя . 0.8 c ылдамдыкта кыймылдаган байкоочунун айтымында , окуянын убакыт аралыгы канча (c = жарыктын ылдамдыгы).
Белгилүү:
Окуянын убакыт аралыгы кыймылсыз байкоочунун маалыматы боюнча (t s ) = 12 секунд
Байкоочунун ылдамдыгы (v) = 0.8 c
Изделген нерсе: 0.8 c (t m ) ылдамдыкта кыймылдаган байкоочунун маалыматы боюнча окуянын убакыт аралыгы.
Чечим:
Убакыттын кеңейишинин теңдемеси:
t s = стационардык байкоочунун маалыматы боюнча убакыт аралыгы
t m = кыймылдагы байкоочунун маалыматы боюнча убакыт аралыгы
Кыймылдагы байкоочунун убакыт аралыгы (tm ) :
Салыштырмалуулуктун атайын теориясына байланыштуу 20 концептуалдык суроо жана жооптор:
1. Суроо: Салыштырмалуулуктун атайын теориясынын негизинде кандай фундаменталдык постулаттар жатат?
Жооп: Эки постулат: (1) Физиканын мыйзамдары бардык инерциялык эсептөө системаларында бирдей жана (2) вакуумдагы жарыктын ылдамдыгы туруктуу жана булактын же байкоочунун кыймылынан көз карандысыз.
2. Суроо: Салыштырмалуулуктун атайын теориясына ылайык убакыттын кеңейиши кантип жүрөт?
Жооп: Убакыттын кеңейиши деп кыймылдагы байкоочу үчүн убакыттын тынч турган байкоочуга салыштырмалуу жайыраак жылганын түшүнөбүз, ал Δt' = Δt/√(1 – v²/c²) катышы менен берилет, мында v - салыштырмалуу ылдамдык, ал эми c - жарыктын ылдамдыгы.
3. Суроо: Жыйрылуу узактыгы деген эмне?
Жооп: Узундуктун кыскарышы объект кыймылсыз байкоочунун көз карашынан алганда, кыймыл багыты боюнча анын тынч тургандагы өз узундугуна салыштырмалуу кыскараак көрүнөрүн билдирет.
4. Суроо: Салыштырмалуулуктун атайын теориясы бир убакта болуу түшүнүгүнө кандай таасир этет?
Жооп: Бир байкоочуга бир убакта болуп жаткандай көрүнгөн окуялар башка ылдамдыкта бара жаткан башка байкоочуга бир убакта болбошу мүмкүн. Ошентип, бир убакта болуу салыштырмалуу.
5. Суроо: "Релятивисттик масса" деген термин эмнени билдирет?
Жооп: Релятивисттик масса – бул нерсенин ылдамдыгы жарыктын ылдамдыгына жакындаганда анын эффективдүү массасынын көбөйүшү. Ал m = m₀/√(1 – v²/c²) менен берилет, мында m₀ – тынч абалдагы масса.
6. Суроо: Салыштырмалуулуктун атайын теориясы энергия менен массаны кандайча байланыштырат?
Жооп: Бул байланыш E = mc² менен берилет, бул энергия (E) жана масса (m) эквиваленттүү экенин жана бири-бирине айландырылышы мүмкүн экенин көрсөтөт.
7. Суроо: Теорияда жарыктын ылдамдыгынын (с) мааниси кандай?
Жооп: Салыштырмалуулуктун атайын теориясында жарыктын ылдамдыгы - бул маалымат же зат тарай турган максималдуу ылдамдык жана ал бардык инерциялык системаларда туруктуу бойдон калат.
8. Суроо: Эмне үчүн массасы бар нерселердин жарыктын ылдамдыгына жетүү же андан ашып кетүү мүмкүн эмес?
Жооп: Объекттин ылдамдыгы жарыктын ылдамдыгына жакындаган сайын, анын релятивисттик массасы көбөйөт, ошондуктан аны жарыктын өзүнүн ылдамдыгына чейин тездетүү үчүн чексиз энергия талап кылынат.
9. Суроо: Атайын салыштырмалуулук теориясында ылдамдыкты кошуу кандайча иштейт?
Жооп: Классикалык механикадан айырмаланып, ылдамдыктар түз кошулбайт. Эгерде u v ылдамдыгы менен кыймылдап жаткан кадрда байкалган бир нерсенин ылдамдыгы болсо, анда анын кыймылсыз байкоочу боюнча ылдамдыгы u' = (u + v) / (1 + uv/c²) болот.
10. Суроо: Лоренцтин трансформациясы деген эмне?
Жооп: Лоренцтин өзгөртүүлөрү – бул бир инерциялык системадагы окуянын мейкиндик жана убакыт координаттарын биринчисине салыштырмалуу туруктуу ылдамдыкта кыймылдаган башка системадагы окуя менен байланыштырган математикалык формулалар.
11. Суроо: Атайын салыштырмалуулук теориясы импульстун сакталуусуна кандай таасир этет?
Жооп: Импульс сакталып калат, бирок импульстун аныктамасы релятивисттик мүнөзгө ээ болот, анын ичинде релятивисттик массанын көбөйүү коэффициенти да бар: p = mv/√(1 – v²/c²).
12. Суроо: Салыштырмалуулуктун атайын теориясы Ньютон механикасы менен шайкеш келеби?
Жооп: Ооба, жарыктын ылдамдыгынан алда канча кичине ылдамдыктар үчүн атайын салыштырмалуулук теориясынын божомолдору Ньютон механикасынын божомолдоруна дал келет.
13. Суроо: Убакыттын кеңейишинин картаюуга тийгизген таасири кандай?
Жооп: Релятивисттик ылдамдыкта саякаттаган адам кыймылсыз калган адамга караганда жайыраак картаят. Бул "эгиз парадоксу", мында бир эгиз жарыкка жакын ылдамдыкта саякаттап, артта калган эгизге караганда жаш кайтып келет.
14. Суроо: Атайын салыштырмалуулук теориясы энергияны кантип кайрадан аныктайт?
Жооп: Жалпы энергия - бул объекттин тынч абалдагы энергиясы (мк²) менен кинетикалык энергиясынын суммасы. Тынч абалда да, объект өзүнүн массасынын эсебинен энергияга ээ болот.
15. Суроо: Атайын салыштырмалуулук теориясы боюнча, кандайдыр бир нерсе жарыктан тезирээк кыймылдай алабы?
Жооп: Жок, жарыктын ылдамдыгы - бул универсалдуу ылдамдык чеги. Тахиондор, жарыктан тезирээк кыймылдаган гипотетикалык бөлүкчөлөр, бул теорияга туура келбейт.
16. Суроо: Релятивисттик ылдамдыкта массага кандай таасир этет?
Жооп: Объекттин ылдамдыгы жарыктын ылдамдыгына жакындаган сайын, анын релятивисттик массасы чексиз көбөйөт, бул андан ары ылдамдануу үчүн барган сайын көбүрөөк энергияны талап кылат.
17. Суроо: Атайын салыштырмалуулук теориясында себептүүлүк принциби кандай роль ойнойт?
Жооп: Себеп-натыйжадан мурун себеп принциби атайын салыштырмалуулук теориясында сакталып калган, ошондуктан жарыктын ылдамдыгынын чеги абдан маанилүү.
18. Суроо: Мейкиндик-убакыт деген эмне?
Жооп: Мейкиндик-убакыт мейкиндиктин үч өлчөмүн убакыттын төртүнчү өлчөмү менен төрт өлчөмдүү континуумга бириктирип, салыштырмалуулук теориясынын алкагы үчүн маанилүү.
19. Суроо: Атайын салыштырмалуулук теориясы абсолюттук мейкиндикти жана убакытты кандай карайт?
Жооп: Атайын салыштырмалуулук теориясы абсолюттук мейкиндиктин жана убакыттын бар экендигин четке кагат. Экөө тең салыштырмалуу жана адамдын кыймыл абалына жараша өзгөрүшү мүмкүн.
20. Суроо: "Инерциялык эсептөө системасы" деген эмне?
Жооп: Инерциялык эсептөө системасы – бул тышкы күч таасир этпесе, объектилер тынч абалда кала турган же туруктуу ылдамдыкта кыймылдаган система. Бул Ньютондун биринчи кыймыл мыйзамы аткарылган система.
Альберт Эйнштейн тарабынан киргизилген салыштырмалуулуктун атайын теориясы биздин мейкиндик, убакыт, энергия жана материя жөнүндөгү түшүнүгүбүздү өзгөрттү. Анын таасири заманбап физиканын көптөгөн тармактарына жайылтылат жана эксперименталдык жактан тастыкталган.
