Пружина туруктуусунун теңдемеси

Пружина туруктуу теңдемеси жөнүндө 3 суроо

1. Эркин асма абалындагы пружина 10 см узундукта. Эркин учуна пружина 11 см болушу үчүн 200 грамм салмак илинген. Эгерде g = 10 м/с болсо.², пружиналык күчтүн туруктуулугу эмнеге барабар?

Белгилүү:

Пружинанын баштапкы узундугу (y)₁) = 10 см = 0.10 м

Пружиналардын акыркы узундугу (y₂) = 11 см = 0.11 м

Пружинанын узундугунун өзгөрүшү (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 метр

Жүктүн массасы (м) = 200 грамм = 0.2 кг

Жүктүн салмагы (w) = мг = (0,2)(10) = 2 Ньютон

Wanted: Пружиналык туруктуу (k)

Solution:

Пружина константасынын формуласы:

F = k Δy

k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Ньютон/метр

2. Пружинаны 0.5 Джоуль потенциалдык энергиясы менен 10 смге узартууга болот. Пружинанын туруктуусу канча?

Белгилүү:

Пружинанын узундугун кошуу (Δy) = 10 см = 0.1 метр

Пружинанын потенциалдык энергиясы (EP) = 0.5 Джоуль

Wanted: Пружиналык туруктуу (k)

Solution:

Пружинанын туруктуулугу пружинанын потенциалдык энергиясынын формуласы менен эсептелет:

EP = ½ k Δy²

2 EP = k Δy²

2 (0,5) = k (0,1)²

1 = k (0,01)

k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Ньютон/метр

3. 100 Н күч менен тартылган пружина өзүнүн узундугун 5 смге узартат. Пружина константасын эсептегиле.

Белгилүү:

Күч (F) = 100 Н

Пружинанын узундугунун көбөйүшү (Δx) = 5 см = 0.05 м

Wanted: Пружиналык туруктуу (k)

Solution:

F = k Δx

k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Ньютон/метр