Макала жөнүндө Кеплер закону
Унааны биринчи жолу айдагандагы эскерүүлөрүңүз дагы эле эсиңиздеби? Жүрүп бараткан унаада дарак же имарат кыймылдап жаткандай сезилет. Ошол учурда, сиз жана унаа тынч турганда дарактар же имараттар кыймылдап жатат деп ойлошуңуз мүмкүн. Чындыгында, сиз жана унаа дарактар же имараттар эс алып жатканда кыймылдайсыз. Бул жасалма кыймыл тажрыйбасы чындыгында күн сайын болот. Ар бир таңда чыгыш горизонтто "күн чыгат", андан кийин батышка жылып, түштөн кийин батыш горизонтто "батат".
Ошо сыяктуу эле, түнкүсүн сиз көп учурда айдын чыгыштан батышты көздөй жылып жатканын көрөсүз. Жер тынч турганда күн менен ай Жердин айланасында айланып жүрөт деп ойлоп же божомолдоп көрдүңүз беле?
Астрономиянын өнүгүү тарыхы
Байыркы доордо (б.з.ч. башында) жашаган адамдар Жер тынч турганда күндү, айды жана башка асман телолору Жерди айланып жүрөт деп эсептешкен. Башкача айтканда, Жер ааламдын борбору (геоборбордук) деп эсептелет. Бул божомол адамдардын чектелген сезүү тажрыйбасына негизделген, алар күн сайын Күндүн, Айдын жана жылдыздардын кыймылын байкашат, ал эми Жер тынч абалда сезилет. Кыймылдап бараткан машинада жүргөндөй эле, сиз дарактардын же имараттардын кыймылдап жатканын көрөсүз. Жер ааламдын борбору деген божомолду грек астроному Клавдий Птолемей (б.з. 100-170) биздин замандын экинчи кылымында изилдеп, иштеп чыккан жана кийинки 1400 жыл бою ишенип келген.
Птолемейдин айтымында, Жер Күн системасынын борборунда болгон. Күн жана планеталар айлананы курчап турат (айлануу кыймылы), ал эми бул айлананын борбору Жерди тегерек жол менен курчап турат (революциялык кыймыл).
1543-жылы поляк астроному Николай Коперник (1473-1543) Күн Күн системасынын борборунда турган гелиоборбордук моделди сунуштаган. Планеталар Жерди тегеректин айланасында камтыйт (айлануу кыймылы), бул тегеректин борбору Күндү тегерек жол менен курчап турат (революциялык кыймыл). Коперник Птолемейге караганда алда канча өнүккөн түшүнүккө ээ болгон, анткени ал Күн системасынын борборуна жайгаштырган. Ошого карабастан, Коперник дагы эле тегеректерди планеталардын кыймылынын бир түрү катары колдонот.
Геоборбордук жана гелиоборбордук моделдер жөнүндөгү кызыктуу талаш-тартыштар астрономдорду кылдат байкоо жүргүзүүгө үндөйт. Ал кездеги астрономдор асман телолору көздөрү менен гана байкашкан, телескоп же жылдыз дүрбү сыяктуу аспаптарды колдонушкан эмес. Ал кезде телескоп жасала элек болчу. Асман телолоруна байкоо жүргүзүү үчүн колдонула турган телескопту биринчи жолу 1609-жылы италиялык окумуштуу Галилео Галилей жасаган. Галилео өзүнүн жасалма телескобун асман телолоруна байкоо жүргүзүү үчүн колдонгон жана байкоо маалыматтарын геоборбордук моделдин жактоочулары менен талашуу үчүн колдонгон.
Тихо Браге (1546-1601) аттуу атактуу даниялык астроном асман телолорун көзү менен гана байкаган акыркы астроном болгон. 1576-жылдан 1599-жылга чейин байкоо жүргүзгөндөн кийин, Тихо Браге немис астроному, ошондой эле математик Йоханнес Кеплер (1571-1630) менен кызматташкан. Кеплер Тихо Брагенин жардамчысы болгон. Тихо Браге менен Кеплердин ортосундагы кызматташтык көпкө созулган эмес, анткени Тихо Браге каза болгон. Тихо Браге каза болгондон кийин, Кеплер мугалими алган астрономиялык маалыматтарды колдонуп, өмүрүнүн жыйырма жылын планеталардын кыймылын түшүндүрүү үчүн математикалык моделдерди түзүүгө жумшаган.
Кеплердин астрономия жаатындагы алгачкы эмгеги "Ааламдын сыры" деп аталып, 1596-жылы жарык көргөн. Китепте ал Коперник менен Тихо Брагенин байкоолоруна ылайык планеталардын орбиталарынын ортосундагы дал келүүнү издеген. Бирок Кеплер Коперник менен Птолемей тарабынан иштелип чыккан моделдердин Тихо Брагенин байкоолорунун жыйынтыктары менен шайкештигин таба алган эмес. Ошондуктан, ал Птолемей жана Коперниктин моделдеринен баш тартып, андан кийин жаңы моделдерди издеген. 1609-жылы Кеплер эллипстер Тихо Брагенин байкоолорунун жыйынтыктарына абдан ылайыктуу экенин аныктаган. Кеплер мындан ары асман телолорунун траекториясынын бир формасы катары тегеректи эмес, эллипсти колдонот.
Кеплер закону
Бул мыйзамды Кеплер Исаак Ньютон өзүнүн кыймылдын үч мыйзамын жана бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамын сунуштаганга чейин жарым кылым мурун сунуштаган.
Кеплердин биринчи мыйзамы
Ар бир планета Күндү айланып өткөндө анын жолу эллипс формасында болот, мында Күн бир фокуста болот.
F1 жана Ф2 эллиптикалык фокустук чекиттер. Күн фокустук чекиттеринин биринде жайгашкан (мисалы, тандалган сүрөттө F2), планета r аралыкта жайгашкан.2 F дан2 же r1 F дан1Эгерде планетанын абалы өзгөрсө, r2 жана р1 да өзгөрөт.
Ошого карабастан, r1 + r2 ар дайым бирдей. a аралыгы жарым чоң ок, ал эми 2a чоң ок деп аталат. b аралыгы жарым кичине ок, ал эми 2b кичине ок деп аталат. Эллипстин фокустук чекити эллипстин борборунан c аралыкта жайгашкан, мында c2 = a2 + b2.
Эллипстин формасы эллипстин эксцентриситети (e) менен аныкталат, мында e = c / a. Эллипстин эксцентриситети 0дөн 1ге чейин (0) өзгөрөт.
Эгерде планета эллипстин сол учунда (F1дин сол жагында) болсо , анда планетанын күнгө чейинки аралыгы a + c болот. Бул чекит афелий деп аталат. Планета афелийде болгондо, планета күндөн эң алыс аралыкта болот. Эгерде планета эллипстин оң жагында (F2дин оң жагында) болсо, анда планетанын күнгө чейинки аралыгы ac болот. Бул чекит перигелий деп аталат. Планета перигелий чекитинде болгондо, планета күндөн эң жакын аралыкта болот.
Кеплердин экинчи мыйзамы
Күндөн планетага тартылган элестүү сызык бирдей убакыт аралыгында бирдей аянттарды кесип өтөт.
Төмөнкү сүрөттө аймактардын эки гана мисалы келтирилген, атап айтканда, abc аянты жана ade аянты. Бул эки аймактын өлчөмү бирдей. Бир эле убакыт аралыгында планета менен Күндү туташтырган элестүү сызык бирдей чоңдуктагы аймакты каптайт. Ошентип, b дан c га жылганда (планета афелийде), кичирээк планетанын же планетанын ылдамдыгы жайыраак жылат. Тескерисинче, d дан e га жылганда (планета перигелийде), чоңураак планетанын же планетанын ылдамдыгы тезирээк жылат. Демек, перигелий чекитинде болгондо планетанын максималдуу ылдамдыгы, ал эми афелий чекитинде болгондо минималдуу планетанын ылдамдыгы.
Кеплердин үчүнчү мыйзамы
Квадраттардын катышы Сидерикалык мезгил планетанын -га куб тhe планетанын орточо аралыктары менен күн (Т.2/r3) туруктуу жана мааниси бардык планеталар үчүн бирдей. Эгерде T1 жана T2 эки планетанын мезгилин, rди көрсөтүңүз1 жана р2 Күндөн ар бир планетанын орточо аралыгын көрсөтөт:
