Импульстук импульс кагылышуулары – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Импульстук импульс кагылышуулары – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, 40 граммдык резина ок дубалга горизонталдуу түрдө атылган. Ок ошол эле ылдамдыкта чагылат. Шардын импульсунун өзгөрүшү кандай?

Белгилүү:

Масса (м) = 40 грамм = 0.04 кг

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = – 50 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 50 м/с

Топтун жылышуу багыты (ылдамдыктын багыты) карама-каршы, ошондуктан баштапкы ылдамдык менен акыркы ылдамдыктын белгилери карама-каршы.

Изделген: Топтун импульсунун өзгөрүшү

Чечим:

Импульстун өзгөрүшү:

Δp = m (vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Нс

2. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, 75 граммдык резина шар дубалга горизонталдуу ыргытылган. Шар ошол эле ылдамдыкта чагылат. Импульс деген эмне?

Белгилүү:

Топтун массасы (м) = 75 грамм = 0.075 кг

Баштапкы ылдамдык (v _o ) = -20 м/с

Акыркы ылдамдык (vt ₎ = 20 м/с

Топтун жылышуу багыты (ылдамдыктын багыты) карама-каршы, ошондуктан баштапкы ылдамдык менен акыркы ылдамдыктын белгилери карама-каршы.

Издөө: Импульс

Чечим:

Импульс = Импульстун өзгөрүшү

I = Δp

I = m ( _vt – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Ньютон секундасы

Абсолюттук серпилгичтүү кагылышуу

3. Эки шар, А жана В, горизонталдык тегиздик боюнча бири-бирине жакындашат. А шарынын ылдамдыгы, v _A = 4 м/с жана В шарынын ылдамдыгы, v _B = 6 м/с. Кагылышуу абсолюттук серпилгичтүү. Кагылышуудан кийинки В объектисинин ылдамдыгы 4 м/с. Кагылышуудан кийинки А шарынын ылдамдыгы канча?

Белгилүү:

Шардын массасы А (м)_A) = м

B шарынын массасы (м _B ) = м

А шарынын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v _A ) = 4 м/с

В шарынын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (vB ₎ = 6 м/с

Кагылышуудан кийинки В шарынын ылдамдыгы (vB _' ) = 4 м/с

Изделген нерсе: Кагылышуудан кийинки А шарынын ылдамдыгы (v _A ')

Чечим:

Шарлардын массалары бирдей, ошондуктан:

А шарынын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v _A ) = кагылышуудан кийинки В шарынын ылдамдыгы (v _B ') = 4 м/с

В шарынын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (vB ₎ = кагылышуудан кийинки А шарынын ылдамдыгы (vA _' ) = 6 м/с

Жарым-жартылай ийкемдүү кагылышуулар

4. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, бирдей массадагы эки нерсе бири-бирине жакындап түз сызык боюнча кыймылдашат. Эгерде v 2 5 _мс ^-1 ылдамдыкта оң жактагы кагылышуудан кийинки 2 нерсенин ылдамдыгы болсо , анда кагылышуудан кийинки (1) нерсенин ылдамдыгы ...

Белгилүү:

Объекттин массасы = м

1-объекттин кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v1 ₎ = 8 м/с

2-объекттин кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v2 ₎ = 10 м/с

Кагылышуудан кийинки 2-объекттин ылдамдыгы (v2 _' ) = 5 м/с

Изделген: Кагылышуудан кийинки 1-объекттин ылдамдыгы (v ₁ ')

Чечим:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 м/с

5. Массасы 4 кг болгон А объектиси жана массасы 5 кг болгон В объектиси төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй горизонталдык тегиздик боюнча бири-бирине жакындашат. Кагылышуудан кийин А шарынын ылдамдыгы = 4 м/с, ал эми В шарынын ылдамдыгы = 2 м/с. Кагылышууга чейинки В шарынын ылдамдыгы кандай?

Белгилүү:

А объектисинин массасы (м)_A) = 4 кг

Объекттин массасы BB (m _B ) = 5 кг

А объектисинин кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v _A ) = 6 м/с

Кагылышуудан кийинки А объектисинин ылдамдыгы (v _A ') = 4 м/с

Кагылышуудан кийинки В объектисинин ылдамдыгы (v _B ') = -2 м/с

Плюс жана минус белгилери шарлардын карама-каршы багытты ээлегенин көрсөтөт.

Изделген нерсе: В шарынын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v _B )

Чечим:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Минус белгиси кагылышуудан кийинки топтун багыты кагылышууга чейинки топтун багытына карама-каршы экенин көрсөтөт.

Пластик кагылышууларда​

6. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, 2 кг жана 1 кг салмактагы шарлар горизонтал тегиздик боюнча бири-бирине жакындашат.

1-шардын ылдамдыгы, v ₁ = 2 мс ^-1 жана 2-шардын ылдамдыгы, v ₂ = 4 мс ^-1 . Кагылышуудан кийин экөө тең бири-бирине жабышып калышат. Кагылышуудан кийинки ылдамдык канча?

Белгилүү:

Шардын массасы 1 (м₁) = 2 кг

Шардын массасы 2 (м2 ₎ = 1 кг

1-шардын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v1 ₎ = 2 м/с

2-шардын кагылышууга чейинки ылдамдыгы (v2 ₎ = -4 м/с

Топтун жылышуу багыты (ылдамдыктын багыты) карама-каршы, ошондуктан 1-топтун ылдамдыгы менен 2-топтун ылдамдыгы карама-каршы белгилерге ээ.

Изделет: Кагылышуудан кийинки ылдамдык (v')

Чечим:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Импульс-импульс теоремасы деген эмне?

Жооп: Импульс-импульс теоремасы объектке колдонулган импульс анын импульсунун өзгөрүшүнө барабар деп айтат. Математикалык жактан алганда, $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ , мында $F$ - колдонулган орточо күч, $\Delta t$ - күч колдонулган убакыт, ал эми $\Delta p$ - импульстун өзгөрүшү.

2. Кагылышуу учурунда импульстун сакталуу принциби кандайча колдонулат?

Жооп: Изоляцияланган системада (тышкы күчтөр жок) кагылышууга чейинки жалпы импульс кагылышуудан кийинки жалпы импульска барабар. Бул серпилгичтүү жана серпилгич эмес кагылышуулар үчүн да туура.

3. Серпилгичтүү жана серпилгич эмес кагылышууну айырмалаңыз.

Жооп: Серпилгич кагылышууда импульс да, кинетикалык энергия да сакталат. Бул кагылышууга чейинки жалпы кинетикалык энергия кагылышуудан кийинки жалпы кинетикалык энергияга барабар экенин билдирет. Серпилгич эмес кагылышууда импульс сакталганда, кинетикалык энергия сөзсүз түрдө сакталбайт жана айрымдары жылуулук же үн сыяктуу башка энергия түрлөрүнө айланышы мүмкүн.

4. Секирип бараткан топ белгилүү бир бийиктиктен ыргытылганда эмне үчүн акыры секирбей калат?

Жооп: Топ жер менен болжол менен серпилгич кагылышууга дуушар болсо да, анын кинетикалык энергиясынын баары эле потенциалдык энергияга айланбайт. Энергиянын бир бөлүгү топтун ичиндеги жылуулук, үн жана ички деформациялар сыяктуу башка формаларга жоголот. Натыйжада, ар бир секирүү менен бийиктик топ акыры токтогонго чейин төмөндөйт.

5. Импульс ылдамдыктын өзгөрүшү менен кандай байланышта?

Жооп: Импульс - орточо күч менен анын нерсеге таасир этүү убактысынын көбөйтүндүсү. Импульс-импульс теоремасы берилгенде, импульс импульстун өзгөрүшүнө барабар. Туруктуу массасы бар нерсе үчүн импульс ( $p)масса$$($ m $)\times велосоцит(v)болот.Демек,импульстунөзгөрүшү$ ылдамдыктын өзгөрүшүнө алып келет$.$

6. Эки унаа кагылышканда, эки унаа тең толугу менен токтогондо, импульс сакталабы?

Жооп: Ооба, импульс дагы эле сакталып турат. Кагылышууга чейинки эки машинанын жалпы импульсу кагылышуудан кийинки жалпы импульска барабар болот. Эки машина тең токтогондуктан, алардын жеке импульсу нөлгө барабар, бирок алардын жалпы импульсу кагылышууга чейинкидей эле бойдон калууда.

7. Кагылышуу учурунда унаадагы коопсуздук жаздыгы тарабынан берилген импульс жүргүнчүгө тийгизген таасирин кантип азайтат?

Жооп: Коопсуздук жаздыгы жүргүнчүнүн ылдамдыгынын төмөндөшүнө кеткен убакытты көбөйтөт. Убакытты узартуу менен жүргүнчү башынан өткөргөн орточо күч (импульс-импульс теоремасынан улам) азаят, ошону менен жаракат алуу коркунучу азаят.

8. Эмне үчүн спортчулар бийиктиктен конгондо "тоголонуп" кетишет?

Жооп: Спортчу жерге конгондо тоголонуп, соккунун узактыгын көбөйтөт. Бул узак убакыт жерге конуу учурунда пайда болгон орточо күчтү азайтып, жаракат алуу коркунучун азайтат. Бул импульс-импульс теоремасын реалдуу жашоодо колдонуу.

9. Импульс Ньютондун кыймылдын үчүнчү мыйзамы менен кандай байланышта?

Жооп: Ньютондун үчүнчү мыйзамы ар бир аракет үчүн барабар жана карама-каршы реакция бар экенин айтат. Кагылышууларда бир нерсе экинчисине күч тийгизет, ал эми экинчиси биринчисине барабар жана карама-каршы күч тийгизет. Бул бир нерсе башынан өткөргөн импульстун (же импульстун) өзгөрүшү экинчи нерсенин импульсуна чоңдугу боюнча барабар жана багыты боюнча карама-каршы экенин билдирет, бул импульстун сакталышын камсыз кылат.

10. Кагылышуудагы түшүү бурчу кагылышуучу объектилердин пайда болгон ылдамдыктарына кандай таасир этет?

Жооп: Түшүү бурчу кагылышуудан кийинки пайда болгон ылдамдыктардын багытын аныктай алат. Эки өлчөмдүү кагылышууларда импульстун сакталышы горизонталдык жана вертикалдык компоненттер үчүн өзүнчө колдонулушу керек. Кагылышуу бурчуна жана объектилердин касиеттерине жараша, бул пайда болгон ылдамдыктардын багыты жана чоңдугу боюнча ар кандай натыйжаларга алып келиши мүмкүн.

1. Импульс менен импульстун ортосунда кандай байланыш бар?
   • жоопИмпульс – бул нерсенин импульсунун өзгөрүшү. Математикалык жактан алганда, импульс – бул күчтүн жана ал таасир эткен убакыттын көбөйтүндүсү жана ал импульстун өзгөрүшүнө барабар.
2. Импульстун сакталуу закону кагылышууларга кандайча колдонулат?
   • жоопИзоляцияланган системада (тышкы күчтөр таасир этпеген жерде) кагылышууга чейинки жалпы импульс кагылышуудан кийинки жалпы импульска барабар. Бул импульстун сакталуу принциби.
3. Серпилгич жана серпилгич эмес кагылышууларды айырмалаңыз.
   • жоопСерпилгич кагылышууда импульс да, кинетикалык энергия да сакталат. Серпилгич эмес кагылышууда импульс сакталса, кинетикалык энергия сакталбайт. Абсолюттук серпилгич эмес кагылышуулар – бул кагылышуудан кийин объектилер бири-бирине жабышып калган бирикме.
4. Секирип бараткан топ кайра-кайра ыргытылганда эмне үчүн акыры секирбей калат?
   • жоопАбанын каршылыгы жана деформация энергиясы сыяктуу факторлордон улам эч кандай кагылышуу идеалдуу серпилгичтикке ээ эмес. Ар бир секирүүдө топтун кинетикалык энергиясынын бир бөлүгү жылуулук сыяктуу башка формаларга айланат, бул токтогонго чейин кийинки секирүүлөрдүн азайышына алып келет.
5. Жол кырсыгы учурунда коопсуздук жаздыгы тарабынан берилген импульс жаракат алуу мүмкүнчүлүгүн кантип азайтат?
   • жоопКоопсуздук жаздыгы кагылышуунун узактыгын узартат. Ошентип, жүргүнчүгө тийген орточо күчтү азайтып, жаракат алуу коркунучун азайтат.
6. Эмне үчүн чийки жумуртканы кармоо үчүн колду кыймылдатпай кармоонун ордуна, кармоо учурунда жумуртканын кыймылы менен колду кыймылдатуу оңой?
   • жоопЖумуртканын кыймылы менен колуңузду кыймылдатуу менен, сиз сокку убактысын көбөйтөсүз. Бул жумурткага тийген орточо күчтү азайтып, анын сынуу ыктымалдыгын азайтат.
7. Карате боюнча адис тактай же кышты колу менен кантип өзүнө зыян келтирбестен сындыра алат?
   • жоопКаратэ боюнча адис кыска убакыттын ичинде чоң импульс берүү үчүн тез жана так кыймылды колдонот. Импульстун тез берилиши тактайчаны талкалайт, бирок кол зыяндуу күчтү сиңирүү үчүн жетиштүү убакытка тийип турбайт.
8. Эмне үчүн жогорку ылдамдыктагы чоң жолдун ортосунда эс алуу кооптуу?
   • жоопЭгерде жогорку ылдамдыкта бара жаткан унаа кыймылсыз нерсе (же адам) менен кагылышса, импульстун (жана ошентип импульстун) өзгөрүшү өтө кыска убакыттын ичинде болуп, абдан чоң күчтөргө алып келет. Бул чоң күчтөр олуттуу зыян келтириши мүмкүн.
9. Эки нерсе кагылышканда, эмне үчүн алардын импульсунун өзгөрүшү бирдей болсо да, бири экинчисине караганда чоңураак күчкө дуушар болушу мүмкүн?
   • жоопНьютондун үчүнчү мыйзамына ылайык, импульстун өзгөрүшү (жана ошентип импульс) эки объект үчүн тең бирдей болгону менен, объект тарабынан сезилген күч импульстун өзгөрүшүнүн канчалык тез болушуна жараша болот. Эгерде бир объекттин кагылышуу убактысы кыскараак болсо, ал чоңураак күчкө дуушар болот.
10. Эмне үчүн бейсбол кол каптары же крикет таякчалары сыяктуу кээ бир спорттук шаймандардын жумшак катмары бар?

• жооп: Толтуруу кагылышуу болгон убакытты көбөйтөт (топтун жабдууга тийгени сыяктуу). Бул импульсту узак убакытка жайылтып, орточо күчтү жана мүмкүн болгон жаракатты азайтат.