Ойпогон күзгүдөн пайда болгон нерсенин сүрөтүн түшүнүү үчүн, төмөндөгү мисал маселелерди жана чечимдерди үйрөнүңүз. Бул маселеде объект ойпогон күзгүдөн белгилүү бир аралыкта деп болжолдонот, андан кийин ойпогон күзгүдөн пайда болгон сүрөттү тартыңыз,
сүрөттүн ойдуң күзгүдөн аралыгы жана ойдуң күзгү тарабынан түзүлгөн сүрөттүн чоңойтуусу.
Фокустук аралыгы 20 см болгон оюк күзгүнү карап көрөлү. Сүрөттүн түзүлүшүн чийип, андан кийин сүрөттүн аралыгын жана сүрөттүн чоңойтуусун аныктаңыз, эгерде:
а) объектилердин аралыгы фокустук аралыктан кичине (do)
б) объектилер күзгүнүн фокустук чекитинде жайгашкан (do = f)
в) объектилер күзгү ийрилигинин фокустук чекиттери менен борбордук чекитинин ортосунда жайгашкан (f < do
г) күзгү ийрилигинин борборунда жайгашкан объектилер (do = R)
д) объектилердин аралыгы күзгүнүн ийрилик радиусунан чоң (do > R)
Белгилүү:
Ичке күзгүнүн фокус аралыгы (f) = 20 см
Ойпош күзгүнүн фокус аралыгы оң, анткени жарык шооласы ойпош күзгүнүн фокус чекити аркылуу өтөт.
Ийрилик радиусу (R) = 2 f = 2 (20) = 40 см
Solution:
Объекттин аралыгы ойдуң күзгүнүн фокустук аралыгынан кичине ( do <f)
Күзгүдөн нерселердин аралыгы 5 см, 10 см жана 15 см деп эсептегиле.
-
Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 5 см.
Сүрөттүн аралыгы (диаметр) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
= -20/3 = -6.7 см
Сүрөттүн аралыгы ( di ) терс белгиге ээ, бул көлөкө виртуалдык экенин же сүрөт жарык шооласы сүрөт аркылуу өтпөгөн ойдуң күзгүнүн артында экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы ( di ) 6.7 см объекттин аралыгынан ( do ) 5 см чоң.
Сүрөттүн чоңойтуусу (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 эсе
Эгерде сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу мааниси (M) 1ден ашса, анда сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн чоңураак болот.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) оң белгиси бар, башкача айтканда, сүрөт тик турат.
-
Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 10 см.
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
= -20/1 = -20 см
Сүрөттүн аралыгы ( di ) терс белгиге ээ, бул сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өтпөгөн ойдуң күзгүнүн артында экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы ( di ) 20 см объекттин аралыгынан ( do ) 10 см чоң.
Сүрөттү чоңойтуу (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 эсе
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M) 1ден ашса, сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн чоңураак дегенди билдирет.
Көлөкөнүн сызыктуу чоңойтуусу (M) оң белгиге ээ, башкача айтканда, сүрөт тик турат.
-
Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 15 см.
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди= 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
= -60/1 = -60 см
Сүрөттүн аралыгы ( di ) терс белгиге ээ, бул сүрөттүн виртуалдык экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өтпөгөн ойдуң күзгүнүн артында экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы ( di ) 60 см объекттин аралыгынан ( do ) 15 см чоң.
Сүрөттү чоңойтуу (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 эсе
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу мааниси (M) 1ден ашып кетсе, көлөкөнүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн чоңураак дегенди билдирет.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) оң белгиси бар, башкача айтканда, сүрөт тик турат.
Ойдуң күзгүнүн фокустук чекитинде жайгашкан объектилер ( do = f)
Объектилер ойдуң күзгүнүн фокустук чекитинде жайгашкан, ошондуктан объекттин аралыгы (do) = фокустук аралык (f) = 20 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ):
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/20 = 0
= 0 боюнча
Сүрөттүн чоңойтуусу (M):
M = ди / до = 0
Эгерде объекттин аралыгы ( do ) күзгүнүн фокустук аралыгына (f) барабар болсо, анда күзгү тарабынан түзүлгөн сүрөт жок.
Объект фокустук чекит менен күзгүнүн ойдуң ийрилигинин борборунун ортосунда жайгашкан (f < do < R)
Объекттин күзгүдөн аралыгы 25 см, 30 см жана 35 см деп эсептегиле.
1) Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 25 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
ди = 100/1 = 100 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң белги менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдында экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 100 см объекттин аралыгынан (do) 25 см чоң
Сүрөттүн чоңойтуу (M) :
M = -ди / до = -(100)/25 = -4 жолу
Эгерде сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу мааниси (M) 1ден ашса, анда сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн чоңураак болот.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) терс белгиси бар, бул сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.
2) Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 30 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
ди = 60/1 = 60 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң белги менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдында экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 60 см объекттин аралыгынан (do) 30 см чоң
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M) :
M = -ди / до = -60/30 = -2 жолу
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M) 1ден ашса, сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн чоңураак дегенди билдирет.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) терс белгиси бар, бул сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.
3) Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 35 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
ди = 140/3 = 46.7 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң сан менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдыңкы бетинде экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 46.7 см объекттин аралыгынан (do) 35 см чоң
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 эсе
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу мааниси (M) 1ден ашып кетсе, бул сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн чоң экенин билдирет.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) терс белгиси бар, бул сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.
Ойдуң күзгү ийрилигинин борборунда жайгашкан объект (do = R)
Ойдуң күзгү ийрилигинин борборунда жайгашкан нерсе, демек, объекттин аралыгы(лар) = күзгүнүн ийрилик радиусу (R) = 40 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ):
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
ди = 40/1 = 40 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң сан менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдында жайгашканын билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 40 см объекттин аралыгы (do) 40 см ге барабар
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M):
М = -ди / до = -40/40 = -1
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу (M) 1ге барабар болсо, сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнө барабар экенин билдирет.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) терс белгиси бар, бул сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.
Объекттин аралыгы ойдуң күзгүнүн ийрилик радиусунан чоң (do > R)
Күзгүдөн нерселердин аралыгы 45 см, 50 см жана 60 см деп эсептегиле.
1) Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 45 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
ди = 180/5 = 36 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң сан менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдыңкы бетинде экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 36 см объекттин аралыгынан (do) 45 см кичине.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M) :
M = -ди / до = -(36)/45 = -0.8 жолу
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу мааниси (M) 1ден кичине, демек сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн кичине.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) терс белгиси бар, бул сүрөттүн тескери бурулганын билдирет.
2) Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 50 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
ди = 100/3 = 33.3 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң сан менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдыңкы бетинде экенин билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 33 см объекттин аралыгынан (do) 50 см кичине.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу (M) :
M = -ди / до = -33/50 = -0.7 жолу
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу (M) 1ден кичине болсо, сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн кичине экенин билдирет
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) белгиси терс, башкача айтканда, сүрөт тескери бурулган.
3) Фокустук аралык (f) = 20 см, ал эми объекттин аралыгы (do) = 60 см
Сүрөттүн аралыгы ( диаметр ) :
1/ди = 1/ф – 1/до = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
ди = 60/2 = 30 см
Сүрөттүн аралыгы (di) оң сан менен белгиленет, бул сүрөттүн чыныгы экенин же сүрөттүн жарык шооласы сүрөт аркылуу өткөн ойдуң күзгүнүн алдында жайгашканын билдирет.
Сүрөттүн аралыгы (di) 30 см объекттин аралыгынан (do) 60 см кичине.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусу ( M) :
M = -ди / до = -30/60 = -0.5 жолу
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуу мааниси (M) 1ден кичине, демек сүрөттүн өлчөмү объекттин өлчөмүнөн кичине.
Сүрөттүн сызыктуу чоңойтуусунун (M) белгиси терс, башкача айтканда, сүрөт тескери бурулган.
