Гаусс законун колдонуп электр талаасын аныктоо жөнүндө макала
Бир чекиттүү заряддын электр талаасы
Бир оң заряд тарабынан пайда болгон электр талаасын эсептөө үчүн, биринчи кадам - сферанын борбору бир зарядда жайгашкан радиусу r болгон сфералык Гаусс бетин тандоо. Шардын бетинин аянты 4πr2.
Сферанын борборунан чыккан электр талаасы сферанын бетине перпендикуляр тешип өтөт, ошондуктан электр агымынын формуласы Φ = E A болот. Гаусс законунун формуласы Φ = Q/ε o болот.
Бир заряддан r аралыктагы электр талаасынын күчү:
E = электр талаасы, k = Кулон туруктуусу (9 x 109 Нм2 / C2 ) , Q = электр заряды, r = электр зарядынан алыстык.
Бул электр заряды тарабынан пайда болгон электр талаасынын формуласы. Бул формуланы Кулон законун колдонуу менен алууга болот.
Бир тектүү электр заряды бар катуу шардын ичиндеги жана сыртындагы электр талаалары
Бир тектүү оң заряддалган катуу шардын жалпы заряды Q, көлөмү V = 4/3 π R3 жана катуу шардагы заряддын тыгыздыгы ρ = Q/V. Шардын ичиндеги жана сыртындагы электр талаасынын күчүн аныктагыла.
а) Катуу шардагы электр талаасы
Катуу шардын радиусу R, ал эми тандалган Гаусс бети r радиусу бар тоголок, мында r < R. Катуу шардын көлөмү V, ал эми Гаусс сферасынын көлөмү V'.
Гаусс шарларындагы электр заряды:
Сферанын борборунан чыккан электр талаасы сферанын бетине перпендикуляр тешип өтөт, ошондуктан электр агымынын формуласы Φ = E A болот. Гаусс законунун формуласы Φ = Q/ε o болот.
Катуу шардын борборунан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Жогорудагы формулага таянып, электр талаасы (E) электр зарядына (Q) жана Гаусс бетинин радиусуна (r) пропорционалдуу, катуу шардын радиусуна (R3) тескери пропорционалдуу.
б) Катуу шардын сыртындагы электр талаасы
Катуу шардын радиусу R, ал эми Гаусс бети тоголок, радиусу r, мында r > R. Катуу шардын заряды Q; катуу шар Гаусс шарынын ичинде жайгашкан, ошондуктан Гаусс шарындагы электр заряды Q.
Электр талаасы сферанын борборунан чыгып, сфералык бетке перпендикулярдуу түрдө кирип кетет, ошондуктан электр агымынын формуласы Φ = E A болот. Гаусс законунун формуласы Φ = Q/ε o болот.
Электр талаасынын катуу шардын борборунан r аралыкта болушу төмөнкүчө:
Бир тектүү электр заряды бар көңдөй шар бетинин ичиндеги жана сыртындагы электр талаасы
Радиусу R жана көлөмү V = 4/3 π R3 болгон, жалпы заряды Q болгон бетинде бир тектүү оң электрдик заряддалган көңдөй шарлар. Шардын бетинин ичиндеги жана сыртындагы электр талаасынын күчүн аныктагыла.
а) Көңдөй шардагы электр талаасы
Шар көңдөй, ошондуктан электр заряды шардын бетинде, ал эми шардын ичинде электр заряды жок. Эгерде тандалган Гаусс бети тоголок болсо жана Гаусс шары көңдөй шардын ичинде болсо, Гаусс шарынын ичинде электр заряды жок. Электр заряды нөлгө барабар, ошондуктан электр талаасы да нөлгө барабар. Демек, көңдөй шардын ичиндеги электр талаасы нөлгө барабар.
б) Көңдөй шардын сыртындагы электр талаасы
Шар көңдөй, радиусу R, ал эми тандалган Гаусс бети r радиусу менен тоголок, мында r > R.
Шардын борборунан чыккан электр талаасы сферанын бетине перпендикуляр тешип өтөт, ошондуктан электр агымынын формуласы Φ = EA = E 4π r 2 болот . Гаусс законунун формуласы Φ = Q/ε o.
Көңдөй шардын борборунан r аралыкта жайгашкан чекиттеги электр талаасынын күчү:
Электр заряддалган ичке зымдардын жанындагы электр талаалары
Ичке зымдын чексиз узундугу, оң бир тектүү электр заряды жана заряд тыгыздыгы λ бар. Зымдын электр заряды Q = λ l. Ичке зымдын айланасындагы электр талаасынын күчүн аныктагыла.
Гаусс бети узундугу l жана радиусу r болгон цилиндрлер формасы менен тандалат. Беттердин эки формасы бар: радиусу r болгон тегерек бет, эки цилиндрдик учунда жайгашкан (беттин аянты 2πr).2) жана узундугу l болгон цилиндр формасындагы бет (беттин аянты 2πr l).
Электр заряды оң, ошондуктан электр талаасы түтүктүн бетине перпендикуляр зымдан чыгат
ошондуктан электр агымы Φ = EA = E 2πr l болот. Анын ордуна, электр талаасы тегерек түтүктүн эки учуна параллель, ошондуктан электр агымы нөлгө барабар.
Зымдан r аралыктагы электр талаасынын күчү:
