Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору

Карно цикли – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. Эгерде кыймылдаткыч сиңирген жылуулук ( _{Q1 ) = 10,000 Джоуль болсо,}Карно кыймылдаткычы канча жумуш аткарат?

Белгилүү: Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 1

Төмөнкү температура (T2 ₎ = 400 К

Жогорку температура (T1 ₎ = 800 К

Жылуулуктун кириши (Q ₁ ) = 10 000 Джоуль

Изделет: Carnot кыймылдаткычы (W) менен аткарылган иш

Solution:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 2

Иш Carnot кыймылдаткычы менен аткарылды:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Джоуль

Жогорудагы графикке таянып, бир циклде двигатель канча жумуш аткарат?

Белгилүү: Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 3

Төмөнкү температура (T _L ) = 400 К

Жогорку температура (T _H ) = 600 К

Жылуулуктун кириши (Q ₁ ) = 10 000 Джоуль

Издөөдө: Иш Carnot кыймылдаткычы (W) менен аткарылган

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

Карно кыймылдаткычы менен аткарылган жумуш: Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 4

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 Джоуль

3. Төмөндөгү графикке таянып, Карно кыймылдаткычынын ПЭК канча?

Белгилүү: Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 5

Төмөнкү температура (T _L ) = 350 К

Жогорку температура (T _H ) = 500 К

Изделген нерсе: Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү (e)

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Төмөндөгү графикке таянып, жылуулук кыймылдаткычынын жогорку температурасы 600 К, ал эми төмөнкү температурасы 400 К. Эгерде кыймылдаткычтын аткарган иши Вт болсо, анда жылуулук бөлүп чыгаруу канча?

Белгилүү: Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 6

Төмөнкү температура (T _L ) = 400 К

Жогорку температура (T _H ) = 600 К

Каалаган: жылуулук чыгаруу ( _Q2 )

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Карно кыймылдаткычы менен аткарылган жумуш:

W = e Q ₁

W = кыймылдаткыч тарабынан аткарылган жумуш, e = натыйжалуулук, Q1 = жылуулук киргизүү

W = (1/3)(Q ₁ )

3W = Q ₁

Жылуулук чыгаруу:

С ₂ = С ₁ – В

Q ₂ = 3W – W

Q ₂ = 2W

5. Төмөндөгү графикке таянып, эгерде жылуулук бөлүп чыгаруу 3000 Джоуль болсо, анда жылуулуктун кириши канча?

Белгилүү:

Төмөнкү температура (T_L) = 500 K Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 7

Жогорку температура (T _H ) = 800 К

Жылуулук бөлүп чыгаруу (Q2 ₎ = 3000 Джоуль

Керектүү: Жылуулук киргизүү (Q ₁ )

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Карно кыймылдаткычы менен аткарылган жумуш:

W = e Q ₁

W = (3/8)(Q ₁ )

8W/3 = Q ₁

С ₂ = С ₁ – В

Q ₂ = 8W/3 – 3W/3

Q ₂ = 5W/3

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Кыймылдаткыч тарабынан жутулган жылуулук:

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 Джоуль

6. Карно кыймылдаткычы 800 Кельвин жогорку температурада жылуулукту сиңирип алат жана Карно кыймылдаткычынын ПККсы 50% түзөт. Эгерде төмөнкү температура туруктуу кармалса, ПККны 80% га чейин жогорулатуу үчүн жогорку температура кандай?

Белгилүү:

Эгерде жогорку температура (T₂H₂ ₎ = 800 К болсо, натыйжалуулук (e) = 50% = 0.5

Каалаган: Эгерде натыйжалуулук (e) = 80% = 0.8 болсо, жогорку температура (T _{H )}

Чечим:

Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 8

Төмөнкү температура = 400 Кельвин

Эгерде эффективдүүлүк (e) = 80% болсо, жогорку температура (TH) канча болот_?

Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 9

Жогорку температура = 2000 Кельвин

7. Карно кыймылдаткычы 600 Кельвин жогорку температурада иштейт, анын эффективдүүлүгү 40% түзөт. Эгерде кыймылдаткычтын эффективдүүлүгү 75% болсо жана төмөнкү температура туруктуу сакталса, анда жогорку температура канча болот?

Белгилүү:

Эгерде жогорку температура (T₂H₂ ₎ = 600 К болсо, натыйжалуулук (e) = 40% = 0.4

Каалаган: Эгерде натыйжалуулук (e) = 75% = 0.75 болсо, жогорку температура (T _{H )}

Чечим:

Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 10

Жогорку температура (T_H) эгерде натыйжалуулук (e) = 75% болсо? Карно цикли – маселелер жана аларды чечүү жолдору 11

Жогорку температура = 1440 Кельвин

Карно цикли деген эмне? жоопКарно цикли - бул мүмкүн болгон эң натыйжалуу кайтарымдуу жылуулук кыймылдаткычынын циклин чагылдырган теориялык термодинамикалык цикл. Ал эки изотермикалык процесстен жана эки адиабаттык процесстен турат.
Эмне үчүн Карно цикли идеалдуу цикл деп эсептелет? жоопКарно цикли идеалдуу деп эсептелет, анткени ал ар кандай жылуулук кыймылдаткычы үчүн натыйжалуулуктун жогорку чегин билдирет. Бир дагы чыныгы кыймылдаткыч бирдей эки температура резервуарынын ортосунда иштеген Карно кыймылдаткычынан өткөн натыйжалуу боло албайт.
Карно циклинде кандай төрт процесс жүрөт? жоопКарно циклиндеги төрт процесс:
1. Жогорку температурада изотермикалык кеңейүү $T_{H}$ .
2. Адиабаттык кеңейүү (система жылуулук менен изоляцияланып, муздайт).
3. Төмөнкү температурада изотермикалык компрессия $T_{C}$ .
4. Адиабаттык кысуу (мында система жылуулук менен изоляцияланып, ысыйт).
Эмне үчүн Карно циклинде иштеген чыныгы жылуулук кыймылдаткычы жок? жоопЧыныгы кыймылдаткычтарда сүрүлүү сыяктуу кайтарылгыс жоготуулар болот жана адиабаттык процесстер учурунда кемчиликсиз изоляцияны сактай алышпайт. Андан тышкары, Карно цикли талап кылган чексиз жай изотермикалык процесстерге жетүү практикалык эмес болмок.
Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү канча? жооп: Натыйжалуулук $η$ эки температура резервуарынын ортосунда иштеген Карно кыймылдаткычынын $T_{H}$ (ысык) жана $T_{C}$ (суук тийүү) төмөнкүлөр аркылуу берилет: $η = 1 - T ^{C / T H}$
температура Кельвин боюнча белгиленген жерде.
Эмне үчүн Carnot кыймылдаткычы 100% эффективдүүлүккө ээ боло албайт? жоопКарно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү ысык жана муздак резервуарлардын ортосундагы температура айырмасына көз каранды. 100% эффективдүүлүккө жетүү үчүн муздак резервуардын температурасы абсолюттук нөлгө (0 Кельвинге) барабар болушу керек, бул иш жүзүндө мүмкүн эмес.
Карно циклинде кайтарымдуулуктун мааниси эмнеде? жоопКайтарымдуулук энтропияны пайда кылуучу процесстердин болбошун камсыздайт, демек цикл максималдуу натыйжалуулукта иштей алат. Ар кандай кайтарылгыс процесс циклдин натыйжалуулугун төмөндөтөт.
Карно цикли термодинамиканын экинчи закону менен кандай байланышта? жоопКарно цикли жылуулук кыймылдаткычтарынын эффективдүүлүгүнүн жогорку чегин белгилөө менен Экинчи Мыйзамдын негизинде турат. Экинчи Мыйзамда бир дагы кыймылдаткыч бирдей эки температуранын ортосунда иштеген Карно кыймылдаткычынан натыйжалуураак боло албайт деп айтылат.
Эмне үчүн реалдуу дүйнөдөгү колдонмолордо изотермикалык процесстерди Карно циклинде көрсөтүлгөндөй жүргүзүү мүмкүн эмес? жоопКарно циклинде көрсөтүлгөндөй, изотермикалык процесс чексиз убакытты талап кылат, бул реалдуу дүйнөдөгү колдонмолордо практикалык эмес. Себеби, изотермикалык абалды сактоо үчүн жылуулук алмашуу чексиз жай жүрүшү керек.
Карно цикли инженерлерге жана окумуштууларга кандайча жардам берет? Жооп : Карно цикли жылуулук кыймылдаткычтарынын мүмкүн болгон максималдуу натыйжалуулугу үчүн теориялык эталонду камсыз кылат. Чыныгы кыймылдаткычтарды Карно цикли менен салыштыруу менен, инженерлер жана окумуштуулар өркүндөтүү керек болгон багыттарды аныктап, өз долбоорлорунун фундаменталдык чектерин түшүнө алышат.