1. Tiştek 10 cm ji neynikeke konkav dûr e. Dirêjahiya fokusê 5 cm ye. (a) Dûrahiya wêneyê (b) Mezinbûna wêneyê diyar bike
Tê zanîn:
Dirêjahiya fokusê (f) = 5 cm
Dûrahiya tiştê ( d₂o ) = 10 cm
Çareserî :
Çêkirina wêneyê bi neynika konkav:
Dûrahiya wêneyê:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Dûrahiya di navbera wêneyan de 10 cm ye.
Mezinkirin:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 tê vê wateyê ku wêne û tişt heman e.
Nîşana minus nîşan dide ku wêne berevajî ye. Ger nîşan erênî be, wê demê wêne rast e.
2. Cismekî 5 cm bilind li ber neynikekî konkav ku nîv-qalibbûna wê 20 cm ye tê danîn. Bilindahiya wêneyê diyar bikin ger dûrahiya objeyê 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm be.
Tê zanîn:
Radyusa xêzbûnê ( r ) = 20 cm
Dirêjahiya fokusê (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Bilindahiya tiştî (h2O ) = 5 cm
Areserî:
a) dûrahiya fokusê (f) = 10 cm û dûrahiya objeyê ( d₂o ) = 5 cm
Çêkirina wêneyê bi neynika konkav:
Dûrahiya wêneyê ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Nîşana minus nîşan dide ku wêne virtual e an jî wêne li pişt neynikê ye.
Mezinbûna wêneyê ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Nîşana plus nîşan dide ku wêne rast e.
Bilindahiya wêneyê ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Bilindahiya wêneyê 10 cm ye.
b) Dirêjahiya fokusê (f) = 10 cm û dûrahiya objeyê ( d₂o ) = 15 cm
Çêkirina wêneyê bi neynika konkav:
Dûrahiya wêneyê ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Nîşana plus nîşan dide ku wêne rast e an jî wêne 30 cm li pêşiya neynikê, li heman aliyê tiştê ye.
Mezinbûna wêneyê ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
Nîşana minus nîşan dide ku wêne berevajî ye.
Wêne 2 qat ji tiştê mezintir e.
Bilindahiya wêneyê (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Bilindahiya wêneyê 10 cm ye.
c) Dirêjahiya fokusê (f) = 10 cm û dûrahiya objeyê (d₂o ) = 20 cm
Çêkirina wêneyê bi neynika konkav:
Dûrahiya wêneyê (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Nîşana erênî nîşan dide ku wêne rast e an jî wêne 20 cm li pêşiya neynikê, li heman aliyê tiştî ye.
Mezinbûna wêneyê ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Nîşana neyînî tê vê wateyê ku wêne berevajî ye.
Bilindahiya wêneyê ( bilindahî ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Dirêjahiya fokusê (f) = 10 cm û dûrahiya objeyê ( d₂o ) = 30 cm
Dûrahiya wêneyê ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Nîşana plus nîşan dide ku wêne rast e an jî wêne 15 cm li pêşiya neynikê, li heman aliyê tiştê ye.
Mezinbûna wêneyê ( m) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
Nîşana minus nîşan dide ku wêne berevajî ye.
Wêne 0.5 ji objeyê biçûktir e.
Bilindahiya wêneyê (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. Wêneyekî ku ji neynikeke konkav tê çêkirin 4 caran ji tiştê mezintir e. Ger nîvravîza xwarbûnê 20 cm be, dûrahiya tiştê li pêşiya neynikê diyar bike!
Tê zanîn:
Mezinbûna wêneyê ( m ) = 4
Radyusa xêzbûnê ( r ) = 20 cm
Dirêjahiya fokusê (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Tê xwestin : Dûrahiya tiştî ( d o )
Areserî:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4) = (5)(40)
16 roj = 200
d o = 12.5 cm
Dûrahiya tiştan = 12.5 cm.
4. Cismekî bi bilindahiya 1 cm, 10 cm dûrî neynikeke konkav bi dûrahiya fokusê f = 15 cm tê danîn. Diyar bike:
A. Dûrahiya wêneyê?
B. Bilindahiya wêneyê?
C. Taybetmendiyên wêneyê ku ji hêla neynika konkav ve çêdibe çi ne?
Tê zanîn:
Bilindahiya tiştî (h) = 1 cm
Dûrahiya objeyê (d₂o ) = 10 cm
Dirêjahiya fokusê ya neynika konkav (f) = 15 cm
Areserî:
A. Dûrahiya wêneyê (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Nîşana neyînî nîşan dide ku wêne virtual e an jî wêne li pişt neynikê ye.
B. Bilindahiya wêneyê (h i )
Mezinbûna wêneyê (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 caran
Bilindahiya wêneyê (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
bilindahiya wêneyê 3 cm e. Nîşana plusê nîşan dide ku wêne ber bi jor ve ye.
C. Taybetmendiyên wêneyê:
Virtual, ber bi jor ve, ji tiştî mezintir
5. Mezinbûna wêneyê, li gorî wêneya li jêr.
Tê zanîn:
Dûrahiya objeyê (d₂o ) = 60 cm
Dirêjahiya fokusê (f) = 20 cm
Xwestî: Mezinbûna wêneyê (M)
Areserî:
Dûrahiya wêneyê:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Mezinbûna wêneyê (M):
M = d i / d o = 30 cm / 60 cm = 1/2 car
6. Eger tişt 6 cm ji neynikeke konkav dûr be, mesafeya wêneyê 12 cm ye wekî ku di wêneyê jêrîn de tê nîşandan. Mesafeya wêneyê çi ye eger tişt ji pozîsyona xwe ya eslî 1 cm ji neynikê dûr were guheztin?
Tê zanîn:
Dûrahiya objeyê (d₂o ) = 6 cm
Dûrahiya wêneyê (d i ) = 12 cm
Xwestî: eger dûrahiya tiştî (d₂o ) = 7 cm wê demê dûrahiya wêneyê …
Areserî:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Dirêjahiya fokusê pozîtîf e, ango xala fokusê rast e an jî tîrêj ji xalê derbas dibin.
Dûrahiya wêneyê:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Pizîşkê diranan bi karanîna neynikê bi nîvroja 8 cm diranên nexweş dinihêre û kontrol dike. Ji bo ku kun ji hêla bijîşk ve bi zelalî were dîtin, mesafeya di navbera diranên nexweş û neynikê de çend e?
A. kêmtir ji 4 cm li pêş neynikeke konkav
B. kêmtir ji 4 cm li pêş neynikeke konveks
C. ji 4 cm zêdetir li pêş neynika konkav
D. ji 4 cm zêdetir li pêş neynika konveks
Tê zanîn:
Radyusa neynikê (r) = 8 cm
Dirêjahiya fokusê ya neynikê (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xwestî: Dûrahiya di navbera diranên nexweş û neynikê de
Areserî:
Neynika ku tê bikaranîn neynikeke konkav e yan neynikeke konkav? Ji bo ku kuna diranê ji hêla bijîşk ve bi zelalî were dîtin, divê neynika ku tê bikaranîn bikaribe wêneya diranê mezin bike û divê wêne rast be. Neynikên konkav her gav wêneyên berevajî çêdikin û mezinahiya wêneyê ji mezinahiya tiştî piçûktir e. Berevajî vê, neynikeke konkav dikare wêneyek rast çêbike ger dûrahiya tiştî (d) ji dirêjahiya fokusê (f) piçûktir be. Ger dûrahiya tiştî ji dirêjahiya fokusê (f) mezintir be wê hingê neynika konkav wêneyek berevajî çêdike.
Dirêjahiya fokusê (f) ya neynika konkav 4 cm ye, ji ber vê yekê divê diranên nexweş li pêşiya neynika konkav ji 4 cm kêmtir bin.
Bersiva rast A ye.
8. Neynika konkav xwedî nîv-radyûseke xwarbûnê ya 24 cm ye. Ger tişt 20 cm li pêşiya neynikê were danîn, wê demê taybetmendiyên wêneyê diyar bikin.
A. Rast, rast û mezinbûyî
B. Rast, berevajîkirî û mezinbûyî
C. Virtual, rast û mezinkirî
D. Virtual, berevajîkirî û biçûktir
Tê zanîn:
Radyusa xêzbûnê (r) = 24 cm
Dirêjahiya fokusê (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Dirêjahiya fokusê ya neynika konkav erênî an rastîn e ji ber ku ronahî ji xala fokusê ya neynikê derbas dibe.
Dûrahiya objeyê (d) = 20 cm
Xwestin: Taybetmendiyên wêneyê
Areserî:
Wêne virtual e yan rast? Mesafeya wêneyê (s') hesab bike:
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Dûrahiya wêneyê bi îmzeya pozîtîf tê vê wateyê ku wêne rast e ji ber ku ronahî ji wir derbas dibe.
Wêne mezin bûye? Rast an berevajî? Pêşî mezinkirina wêneyê (M) hesab bike:
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 tê wateya ku wêne mezin bûye, M nîşana neyînî heye tê wateya ku wêneyek berevajî ye. Ji ber vê yekê taybetmendiyên wêneyê rast, berevajî, mezinbûyî ne.
Bersiva rast B e.
9. Neynika sferîk wêneyekî ku 5 caran ji tiştê li ser ekranê mezintir e, 5 metre dûrî tiştê çêdike. Neynika…
A. konkav bi dûrahiya fokusê ya 25/24 m
B. konveks bi dirêjahiya fokusê ya 25/24 m
C. konkav bi dûrahiya fokusê ya 24/25 m
D. konveks bi dirêjahiya fokusê ya 24/25 m
Tê zanîn:
Mezinbûna wêneyê (M) = 5 caran
Dûrahiya di navbera mijarê û wêneyê de = 5 metre
Areserî:
Mezinahiya wêneyê ku ji hêla neynikeke konveks ve tê hilberandin her gav ji mezinahiya tiştî piçûktir e, ji ber vê yekê, neynik neynikeke konkav e.
Dûrahiya objeyê (d) = x
Dûrahiya wêneyê (d') = x + 5
Mezinbûna wêneyê (M) = 5 caran
Formula mezinkirina wêneyê:
Formula dûrahiya fokusê (f):
Bersiva rast A ye.
[wpdm_package id='858']
- Pirsgirêk û çareseriyên neynika konkav
- Pirsgirêk û çareseriyên neynika konveks
- Pirsgirêkên cihêreng ên lensan û çareseriyên wan
- Pirsgirêk û çareseriyên lensên konverjyonê
- Amûrên optîkî Pirsgirêkên çavê mirov û çareserî
- Pirsgirêk û çareseriyên lensên têkiliyê yên amûrên optîkî
- Çavikên amûrên optîkî
- Pirsgirêk û çareseriyên cama mezinkirinê ya amûrên optîkî
- Mîkroskopa optîkî - pirsgirêk û çareserî
- Pirsgirêk û çareseriyên teleskopên amûrên optîkî
