Motora Carnot (serlêdana qanûna duyemîn a termodînamîkê) - pirsgirêk û çareserî

25 Motora Carnot (sepana qanûna duyemîn a termodînamîkê) - pirsgirêk û çareserî

1. Motorek di navbera 1200 Kelvin û 300 Kelvin de dixebite. Karîgeriya vê motorê çi ye?

Tê zanîn:

Germahiya bilind (T_H) = 1200 K

Germahiya nizm (T_L) = 300 K

Xwestin: Karîgerî (e)

Areserî:

2. Motorek di navbera 727 de dixebite^oC û 127^oC. Têketina germê ya motorê 6000 Joule ye. Karîgeriya motorê û karê ku motor di her çerxê de dike çi ye?

Tê zanîn:

bilind germî (T_H) = 727^oC + 273 = 1000 K

Germahiya nizm (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Têketina germê (Q_H) = 6000 Joule

Dixwazin: Karîgerî (e) û karê ku ji hêla motorê ve tê kirin (W)

Areserî:

Karbidestiya ya Motora Carnot :

Karê ku ji hêla motora Carnot ve tê kirin ev e:

W = e Q_H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 Joule

3. Motorek di navbera 527 de dixebite^oC û 127^oC. Germahiya têketina motorê 10,000 Joule ye. Çiqas germ wek germahiya bermayî ji vê motorê derdikeve?

Tê zanîn:

Germahiya bilind (T_H) = 527^oC + 273 = 800 K

Germahiya nizm (T_L) = 127^oC + 273 = 400 K

Germa têketin (Q_H) = 10,000 Joule

Dixwazin: Derana germê (Q_L)

Areserî:

Karîgeriya Motora Carnot:

Kar ji hêla motora Carnot ve tê kirin:

W = e Q₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 Joule

Derana germê (Q_L) = Têketina germê (Q_H) – Kar (W)

Q_L = Q_H - W

Q_L = 10,000 - 5,000

Q_L = 5000 Joule

4. Li gorî nexşeya jêrîn, karîgeriya motorê û karê ku motor dike çi ye?

Tê zanîn:

Germahiya bilind (T_H) = 800 K

Germahiya nizm (T_L) = 300 K

Têketina germê (Q_H) = 1000 Joule

Tê xwestin: Karîgerî (e) û kar (W) ji hêla motorê ve hatî çêkirin

Areserî:

Karîgeriya motora Carnot:

Karê ku ji hêla motora Carnot ve tê kirin ev e:

W = e Q_H

W = (0.625)(1000)

W = 625 Joule

5. Eger motorek Carnot di navbera \(500\K\) û \(300\K\) de bixebite, karîgeriya wê hesab bike.
Çareserî: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40% \)

6. Karîgeriya sarincokê Carnot di navbera \(300\K\) û \(250\K\) de bibîne.
Çareserî: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)

7. Karîgeriya motorekî Carnot %30 e. Eger TC = 300,K be, TH bibîne.
Çareserî: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \nêzîkî 428.57\,K \)

8. Eger pompa germê ya Carnot di navbera \( 270 \,K \) û \( 330 \,K \) de bixebite, katsayiya performansê (COP) bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)

9. Ji bo motoreke Carnot bi karîgeriya %50 û TH = 400,K, T(T_C_) diyar bike.
Çareserî: \( T_C = T_H \car (1 – \eta) = 400 \car 0.5 = 200 \,K \)

١٠. Karîgeriya motorek Carnot ku di navbera \( 373 \K \) û \( 273 \K \) de dixebite hesab bike.
Çareserî: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \nêzîkî 0.268 = 26.8% \)

١١. COP-a sarincokek Carnot bi \( T_C = 260\,K \) û \( T_H = 300\,K \) bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)

١٢. Motoreke Carnot xwedî karîgeriya \( ٢٥% \) û \( T_C = ٢٠٠K \) ye. \( T_H \) bibîne.
Çareserî: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \nêzîkî 266.67\,K \)

13. Eger pompa germê ya Carnot di navbera \( 220 \,K \) û \( 320 \,K \) de bixebite, COP bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)

14. Ji bo motoreke Carnot bi karîgeriya %60 û TH = 500,K, T(T_C_) diyar bike.
Çareserî: \( T_C = T_H \car (1 – \eta) = 500 \car 0.4 = 200 \,K \)

١٠. Karîgeriya motorek Carnot ku di navbera \( 600 \K \) û \( 400 \K \) de dixebite hesab bike.
Çareserî: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \nêzîkî 0.333 = 33.3% \)

١١. COP-a sarincokek Carnot bi \( T_C = 280\,K \) û \( T_H = 330\,K \) bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)

١٢. Motoreke Carnot xwedî karîgeriya \( ٢٥% \) û \( T_C = ٢٠٠K \) ye. \( T_H \) bibîne.
Çareserî: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \nêzîkî 416.67\,K \)

18. Eger pompa germê ya Carnot di navbera \( 270 \,K \) û \( 370 \,K \) de bixebite, COP bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)

15. Ji bo motoreke Carnot bi karîgeriya %75 û TH = 800,K, T(T_C_) diyar bike.
Çareserî: \( T_C = T_H \car (1 – \eta) = 800 \car 0.25 = 200 \,K \)

١٠. Karîgeriya motorek Carnot ku di navbera \( 700 \K \) û \( 300 \K \) de dixebite hesab bike.
Çareserî: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \nêzîkî 0.571 = 57.1% \)

١١. COP-a sarincokek Carnot bi \( T_C = 250\,K \) û \( T_H = 350\,K \) bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)

١٢. Motoreke Carnot xwedî karîgeriya \( ٢٥% \) û \( T_C = ٢٠٠K \) ye. \( T_H \) bibîne.
Çareserî: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \nêzîkî 166.67\,K \)

19. Eger pompa germê ya Carnot di navbera \( 200 \,K \) û \( 400 \,K \) de bixebite, COP bibîne.
Çareserî: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)

20. Ji bo motoreke Carnot bi karîgeriya %80 û TH = 1000,K, T(T_C_) diyar bike.
Çareserî: \( T_C = T_H \car (1 – \eta) = 1000 \car 0.2 = 200 \,K \)