30 Motorên germê (sepana qanûna duyemîn a termodînamîkê) - pirsgirêk û çareserî
1. Têketina germê QH = 3000 Joule û derana germê QL = 1000 Joules. Karîgeriya wê çi ye? motora germê?
Tê zanîn:
Têketina germê (Q2H2 ) = 3000 Joule
Derana germê (QL) = 1000 Joule
Kar ji hêla motorê ve tê kirin (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joule
Dixwazin: Karîgeriya motora germê (e)
Areserî:
2. Motoreke germê 2000 Joule karê mekanîkî çêdike û motor germê bi rêjeya 500 Joule berdide jîngehê. Karîgeriya motora germê çi ye?
Tê zanîn:
Karê motorê tê kirin (W) = 2000 Joule
Derana germê (QL) = 5000 Joule
Têketina germê (QH) = 2000 + 5000 = 7000 Joule
Dixwazin: Karîgerî (e)
Areserî:
3. Motora germê xwedî karîgeriya %30 e. Ger motor 10,000 Joule karê mekanîkî hilberîne, çiqas germ wekî germa bermayî ji vê motorê tê derxistin?
Tê zanîn:
Karîgerî (e) = 30 % = 30/100 = 0.3
Kar ji hêla motorê ve tê kirin (W) = 3,000 Joule
xwest Derana germê (QL)
Areserî:
Derana germê (QL) = têketina germê (QH) – kar ji hêla motorê ve tê kirin (W)
QL = 10,000 Joul – 3,000 Joul
Q L = 7,000 Joule
4. Karîgeriya motorek Carnot ku di navbera du rezervuaran de di germahiyên 500 K û 300 K de dixebite, diyar bikin.
Çareserî: Bi karanîna formula karîgeriya Carnot, \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{sar}}}{T_{\text{germ}}}\), em \(\eta = 1 – \frac{300}{500} = 0.4\) an jî \(40\%\) digirin.
5. Motoreke germê 2000 J germê ji depoyeke germ digire û 1200 J ber bi depoyeke sar ve dişîne. Karê ku ji hêla motorê ve tê kirin hesab bike.
Çareserî: Bi karanîna qanûna yekem a termodînamîkê, \(Q_{\text{germ}} = W + Q_{\text{sar}}\), karê ku tê kirin \(W = 2000 – 1200 = 800\ \text{J}\) e.
6. Karîgeriya motorekî germê ku 1000 J ji rezervuarekî germ digire û 600 J kar dike hesab bike.
Çareserî: \(\eta = \frac{W}{Q_{\text{hot}}} = \frac{600}{1000} = 0.6\) an jî \(60\%\).
7. Motoreke germê di navbera 400 K û 200 K de dixebite. Herî zêde karîgeriya gengaz diyar bike.
Çareserî: \(\eta_{\text{max}} = 1 – \frac{T_{\text{sar}}}{T_{\text{germ}}} = 1 – \frac{200}{400} = 0.5\) an jî \(50\%\).
8. Motoreke germê dema ku karekî 200 J dike, 300 J berdide depoya sar. Germahîya ku ji depoya germ tê kişandin hesab bike.
Çareserî: \(Q_{\text{germ}} = W + Q_{\text{sar}} = 200 + 300 = 500\ \text{J}\).
9. Karîgeriya çerxek Otto bi rêjeya pêçandinê ya 8 diyar bikin.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} = 1 – \frac{1}{8^{(1.4 – 1)}} \nêzîkî 0.564\) an jî \(56.4\%\), ku \(\gamma\) rêjeya kapasîteya germê ye.
10. Motora germê karekî 150 J pêk tîne û 100 J ber bi depoya sar ve dişîne. Germahiya ku ji depoya germ tê kişandin bibîne.
Çareserî: \(Q_{\text{germ}} = W + Q_{\text{sar}} = 150 + 100 = 250\ \text{J}\).
11. Karîgeriya motorek dîzel bi rêjeya pêçandinê ya 18 û rêjeya qutkirinê ya 2 diyar bikin.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \left( \frac{r_c – 1}{r_c} \right) \approx 0.627\) an jî \(62.7\%\), ku \(r\) rêjeya zextkirinê ye, \(r_c\) rêjeya qutkirinê ye, û \(\gamma\) rêjeya kapasîteya germê ye.
١٢. Karê ku ji hêla motorek germê ve tê kirin ku ٤٠٠ J digire û xwedî karîgeriya %٥٠ e, hesab bike.
Çareserî: W = Q = 0.5 ± 400 = 200 J).
13. Motoreke germê di navbera 600 K û 300 K de dixebite. Karîgeriya Carnot bibîne.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{sar}}}{T_{\text{germ}}} = 1 – \frac{300}{600} = 0.5\) an jî \(50\%\).
14. Motora germê 3000 J digire û 1800 J ber bi depoya sar ve dişîne. Karê ku hatiye kirin hesab bike.
Çareserî: \(W = Q_{\text{germ}} – Q_{\text{sar}} = 3000 – 1800 = 1200\ \text{J}\).
15. Karîgeriya motorek Stirling ku di navbera du rezervuaran de di 800 K û 400 K de dixebite, diyar bike.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{sar}}}{T_{\text{germ}}} = 1 – \frac{400}{800} = 0.5\) an jî \(50\%\).
16. Motoreke germê dema ku karekî 300 J dike, 500 J berdide depoya sar. Germahîya ku ji depoya germ tê kişandin hesab bike.
Çareserî: \(Q_{\text{germ}} = W + Q_{\text{sar}} = 300 + 500 = 800\ \text{J}\).
17. Karîgeriya çerxek Ericsson bi rezervuarên germ û sar di 1000 K û 250 K de diyar bikin.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{sar}}}{T_{\text{germ}}} = 1 – \frac{250}{1000} = 0.75\) an jî \(75\%\).
18. Motora germê karekî 700 J dike û karîgeriya wê %70 e. Germahiya ku ber bi depoya sar ve tê vegerandin hesab bike.
Çareserî: \(Q_{\text{sar}} = \frac{W}{\eta} – W = \frac{700}{0.7} – 700 \nêzîkî 1000 – 700 = 300\ \text{J}\).
19. Karîgeriya çerxek Brayton bi rêjeyên zextê yên 6.5 û \(\gamma = 1.4\) diyar bikin.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{1}{r_p^{(\gamma – 1)/\gamma}} \nêzîkî 0.433\) an jî \(43.3\%\), ku \(r_p\) rêjeya zextê ye.
20. Karê ku ji hêla motorek germê ve tê kirin, ku 250 J digire û 100 J vedigerîne depoya sar, hesab bike.
Çareserî: \(W = Q_{\text{germ}} – Q_{\text{sar}} = 250 – 100 = 150\ \text{J}\).
21. Motoreke germê di navbera 450 K û 150 K de dixebite. Karîgeriya Carnot bibîne.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{sar}}}{T_{\text{germ}}} = 1 – \frac{150}{450} \nêzîkî 0.667\) an jî \(66.7\%\).
22. Karîgeriya çerxek Atkinson bi rêjeya pêçandinê ya 10 diyar bikin.
Çareserî: \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \nêzîkî 0.593\) an jî \(59.3\%\),
ku \(r\) rêjeya pêçandinê ye û \(gamma\) rêjeya kapasîteya germê ye.
20. Motora germê 180 J digire û karîgeriya wê %40 e. Karê ku tê kirin hesab bike.
Çareserî: W = Q = 0.4 ± 180 = 72 J).
Têbînî: Ji bo pirsgirêkên ku çerxên germê yên taybetî hene (wek Otto, Diesel, hwd.), hin nirxên wekî rêjeya kapasîteya germê \(\gamma\) hatine bikar anîn, ku ji bo hin gazan tîpîk in (mînak, \(\gamma = 1.4\) ji bo hewayê). Ev nirx dikarin li gorî madeyên taybetî yên ku di motorê de têne bikar anîn cûda bibin.
