Mod û Medîan: Şirovekirin û Bikaranîn di Statîstîkê de
Îstatîstîk şaxek ji matematîkê ye ku bi berhevkirin, analîzkirin, şîrovekirin, pêşkêşkirin û rêxistinkirina daneyan re mijûl dibe. Di îstatîstîkê de, pîvanên cûrbecûr ên belavbûnê û diyarkerên navendî yên daneyan ji bo analîzkirin û têgihîştina wan têne bikar anîn. Du ji wan ên herî bingehîn û girîng moda û medyan in. Ev gotar dê rave bike ka mod û medyan çi ne, meriv çawa wan hesab dike û girîngiya wan di analîza daneyan de.
Mod çi ye?
Mod ew nirx e ku di komek daneyan de herî zêde çêdibe. Ji hêla teknîkî ve, mod ew nirx an kategoriya ku di belavkirina daneyan de xwedî frekansa herî bilind e. Mod dikarin ji bo daneyên kategorîk, rêzkirî, navberê û rêjeyê werin bikar anîn. Berevajî navînî û medyan, mod her gav ne bêhempa ye. Di hin rewşan de, heke hemî nirx bi frekanseke wekhev çêbibin, dibe ku daneyan ji yekê zêdetir mod (bimodal an pirmodal) hebin an jî qet mod tune be.
Çawa Modê Hesab Bikin
Hesabkirina modê pir hêsan e. Hûn tenê hewce ne ku nirxa ku di daneyan de herî zêde xuya dibe destnîşan bikin. Li vir mînakek hêsan heye:
Ferz bike ku daneyên me yên jêrîn hene: 3, 7, 5, 9, 7, 6, 7, 2.
Di vê koma daneyan de, nirxa 7 sê caran xuya dibe, ji her nirxek din bêtir. Ji ber vê yekê, moda vê koma daneyan 7 e.
Ji bo daneyên tevlihevtir an daneyên kategorîk, dibe ku hûn hewce bikin ku frekansên her nirxê rêxistin bikin da ku wan bi hêsanî nas bikin.
Nimûneya Daneyên Kategorîk:
Ji bo diyarkirina rengên otomobîlan ên herî bijarte anketek hate kirin: Sor, Şîn, Reş, Spî, Reş, Şîn, Şîn.
Di vê mînakê de:
- Sor 1 car xuya dike
- Şîn 3 caran xuya dibe
- Reş 2 caran xuya dibe
- Spî 1 car xuya dike
Moda van daneyan Şîn e, ji ber ku ev rengê herî zêde tê behskirin e (3 caran).
Dema ku Mod Ne Yekta ye an Tune ye
Di hin rewşan de, dibe ku daneyên ji yek modê zêdetir hebin an jî qet mod tune bin. Mînak:
Bimodal an jî Pirmodal:
Seta daneyan: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7
Di vê mînakê de, nirxên 4, 5, û 6 her yek du caran xuya dibin. Ji ber vê yekê, ev daneya pirmodal e ku modên 4, 5, û 6 hene.
No Mode:
Koma Daneyan: 1, 2, 3, 4, 5
Her nirx tenê carekê xuya dibe, ji ber vê yekê di vê daneyê de mod tune.
Medya çi ye?
Navîn nirxa navîn di komek daneyên rêzkirî de ye. Ew koma daneyan dike du beşên wekhev, nîvê nirxan di bin medyanê de û nîvê din jî li jor medyanê ye. Navîn pir caran tê bikar anîn ji ber ku ew ji hêla nirxên ekstrem an jî derveyî yên wekî navînî ve nayê bandor kirin, bi vî rengî nîşanek çêtir a navenda belavkirina daneyan peyda dike dema ku daneyên cudahîyên mezin hebin.
Meriv Çawa Navînê Hesab Dike
Gavên ji bo hesabkirina medenê wiha ne:
1. Daneyan bi rêza ber bi jor ve rêz bikin.
٢. Ger hejmara daneyan (N) tek be, medyan nirxa di pozîsyona navîn de ye.
3. Ger hejmara daneyan (N) cot be, medyan navînîya du nirxên di navîn de ye.
Mînak:
Seta Daneyan bi Hejmarên Tek:
Koma Daneyan: 3, 7, 5, 9, 6
Rêzkirin: 3, 5, 6, 7, 9
Navîn: 6 (nirxa di navîn de)
Seta Daneyan bi Hejmarên Cot:
Seta daneyan: 3, 7, 5, 9, 6, 8
Rêzkirin: 3, 5, 6, 7, 8, 9
Navîn: (6 + 7) / 2 = 6.5
Navîn di Daneyên Kategorîk de
Her çend medyan pir caran ji bo daneyên berdewam an daneyên rêzkirî tê sepandin jî, ew dikare ji bo daneyên kategorîk ên bi rêzek zelal jî were bikar anîn.
Nimûneyên Daneyên Kategorîk (Rêzkirî):
Nirxandina Fîlmê: Baş, Pir Baş, Diyar, Pir Baş, Baş
Li gorî rêzkirinê rêz bike: Baş, Baş, Baş, Gelek Baş, Hêja
Navîn: Baş (nirxa navîn a sêyemîn)
Xalên Bi Hêz û Lawaz ên Medîneyê
Yek ji avantajên sereke yên medyan hesasiyeta wê ya li hember nirxên derveyî ye. Bo nimûne, em bibêjin ku komek daneyên dahatê me heye û CEOyek bi dahatiyek pir zêde tê de ye. Medya dê hîn jî wêneyek rastîntir a dahata navendî ji navînî peyda bike, ku dê ji hêla nirxên ekstrem ve were xirab kirin. Lêbelê, aliyê neyînî yê medyan ev e ku di komên daneyên piçûk de, daneyên winda an nerast dikarin bandorek girîng li ser encaman bikin.
Mod li hember Navîn li hember Navînî
Hem moda, hem medyan û hem jî navînî pîvanên meyla navendî ne ku agahdariyên girîng li ser taybetmendiyên belavbûna daneyan peyda dikin.
– Navînî: Navînîya aritmetîkî ya hemû daneyan. Hesas e li hember nirxên derveyî.
– Navîn: Nirxa navîn a daneyên rêzkirî. Ne hesas e li hember nirxên derveyî.
– Mod: Nirxa ku pir caran xuya dibe. Ji bo daneyên kategorîk bikêrhatî ye.
Her yek ji wan xwedî karanîn û kêmasiyên xwe ye, û carinan bi hev re têne bikar anîn da ku wêneyek berfirehtir peyda bikin.
Hilbijartina Mezinahiya Rast
Hilbijartina pîvana guncaw a meyla navendî bi celebê daneyan û armanca analîzê ve girêdayî ye.
- Eger daneyên de nirxên derveyî hebin an jî bi awayekî normal belav nebin, dibe ku medyan guncawtir be.
- Heke hûn bi nirxa herî gelemperî an kategoriya serdest re eleqedar in, mod dê bikêrtir be.
- Eger daneyên bi gelemperî bêyî nirxên derveyî werin belavkirin, navînî dikare nûnertiyek baş peyda bike.
Bo nimûne, di analîza bazara milkê de, ji ber guherînên zêde yên bihayê, medyan pir caran ji bo danasîna bihayên xaniyan tê bikar anîn. Di anketên raya giştî de, moda dikare ji bo destnîşankirina vebijarka herî populer were bikar anîn.
Xelasî
Mod û medyan du pîvanên pir bikêrhatî yên meyla navendî di îstatîstîkan de ne. Her çend ew agahdariyên cûda peyda dikin jî, ew dikarin taybetmendiyên sereke yên komek daneyan hêsan bikin û kurt bikin, û di biryardanê de li ser bingeha wan daneyan bibin alîkar. Hebûna wan, digel navînî, dihêle ku lêkolîner û analîst wêneyek bêkêmasîtir a daneyên ku ew lêkolîn dikin bi dest bixin.
