Sınıfa Navîn û Modê ya Daneyên Komê
Daneyên îstatîstîkî her tim di lêkolînên zanistî, karsazî, aborî û warên din de elementek sereke bûne. Di bingeh de, daneyên hejmarî dikarin bi awayên cûrbecûr werin analîzkirin, yek ji wan bi karanîna pîvanên meyla navendî ye. Du pîvanên girîng ên meyla navendî di analîza daneyên komkirî de medyan û çîna modê ne. Ev gotar dê pênase, hesabkirin û sepandina medyan û çîna modê di çarçoveya daneyên komkirî de vekole.
Têgihîştina Navîn di Daneyên Komê de
Navend nirxa navîn a komek daneyên rêzkirî ye. Di çarçoveya daneyên komkirî de, ku tê de daneyên di navberên frekansê de têne rêzkirin, navend dikare bi karanîna formulek taybetî were dîtin. Berevajî daneyên yekane, daneyên komkirî hesabên berfirehtir hewce dikin ji ber ku daneyên di çînên navberê de têne kom kirin.
Meriv Çawa Navînê Hesab Dike
Ji bo hesabkirina navîn a daneyên komê, gavên jêrîn dikarin werin şopandin:
1. Frekansa giştî, \(n \), diyar bike.
2. Cihê çîna medyan bi hesabkirina \( \frac{n}{2} \) bibîne.
3. Çîna ku pozîsyona \( \frac{n}{2} \) dihewîne, destnîşan bike.
4. Formula navîn bikar bînin:
\[
\text{Navîn} = L_m + \left(\frac{\frac{n}{2} – F_{m-1}}{f_m}\rast) \times c
\]
Dîmana:
– \( L_m \) sînorê jêrîn ê çîna medyan e.
– \( F_{m-1} \) frekansa berhevkirî ya berî medyana çînê ye.
– \( f_m \) frekansa çîna medyan e.
– \( c \) firehiya çîna intervalê ye.
Nimûneya Hesabkirina Navînî ji bo Daneyên Komê
Ferz bike ku daneyên wiha hene:
| Navbera Polê | Frekans |
|—————-|———–|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 8 |
| 30 – 40 | 12 |
| 40 – 50 | 6 |
| 50 – 60 | 4 |
Frekansa giştî (\(n\)) = 5 + 8 + 12 + 6 + 4 = 35
Gavên ji bo hesabkirina navîn wiha ne:
1. Hesab bike \( \frac{n}{2} \):
\[
\frac{35}{2} = 17.5
\]
2. Pola medyan diyar bike. Cihê 17.5emîn di navbera pola 30 - 40 de ye (ji ber ku 5 + 8 + 12 = 25 ku 17.5 jî dihewîne).
3. Nirxên \(L_m, F_{m-1}, f_m, \) û \(c \) destnîşan bike:
\[
L_m = 30, F_{m-1} = 5 + 8 = 13, f_m = 12, c = 10
\]
4. Formula navîn bikar bînin:
\[
\text{Navîn} = 30 + \left(\frac{17.5 – 13}{12}\rast) \times 10
\]
\[
\text{Navîn} = 30 + \left(\frac{4.5}{12}\rast) \times 10
\]
\[
\text{Navîn} = 30 + 3.75 = 33.75
\]
Ji ber vê yekê, navîna daneyan 33.75 e.
Têgihîştina Sınıfa Modê di Daneyên Komê de
Mod nirxa ku di komek daneyan de pirbûna wê herî zêde ye ye. Ji bo daneyên komkirî, em çîna modê li ber çavan digirin, ku ew jî navbera çînê ye ku pirbûna wê herî zêde ye.
Meriv Çawa Pola Modê Hesab Dike
Ji bo destnîşankirina çîna modê di daneyên komê de:
1. Pola ku frekansa wê herî zêde ye destnîşan bike.
2. Ji bo hesabkirina modê formula jêrîn bikar bînin:
\[
\text{Mode} = L_m + \left(\frac{f_1 – f_0}{(f_1 – f_0) + (f_1 – f_2)}\rast) \times c
\]
Dîmana:
– \( L_m \) sînorê jêrîn ê çîna modê ye.
– \( f_1 \) frekansa çîna modê ye.
– \( f_0 \) frekansa çîna berî çîna modê ye.
– \( f_2 \) frekansa çîna piştî çîna modê ye.
– \( c \) firehiya çîna intervalê ye.
Nimûneya Hesabkirina Sınıfa Modê
Vegere mînaka berê:
| Navbera Polê | Frekans |
|—————-|———–|
| 10 – 20 | 5 |
| 20 – 30 | 8 |
| 30 – 40 | 12 |
| 40 – 50 | 6 |
| 50 – 60 | 4 |
Çîna bi frekansa herî bilind 30 - 40 e (frekansa 12).
Gavên ji bo hesabkirina modê wiha ne:
1. Nirxên \(L_m, f_1, f_0, f_2, \) û \(c \) destnîşan bike:
\[
L_m = 30, f_1 = 12, f_0 = 8, f_2 = 6, c = 10
\]
2. Formula modê bikar bînin:
\[
\text{Mode} = 30 + \left(\frac{12 – 8}{(12 – 8) + (12 – 6)}\rast) \times 10
\]
\[
Mod = 30 + çep(4}{4 + 6} rast) caran 10
\]
\[
Mod = 30 + çep(4}{10}rast) caran 10
\]
\[
\text{Mode} = 30 + 4 = 34
\]
Ji ber vê yekê, moda daneyan 34 e.
Bikaranîna Sınıfa Navîn û Modê di Analîza Daneyan de
Çînên medyan û modê bi berfirehî di analîza daneyan de têne bikar anîn, nemaze dema ku daneyên neasimetrîk in an jî nirxên derveyî dihewînin. Li vir çend mînak hene:
1. Aborî: Navincî gelek caran ji bo destnîşankirina dahat an bihayên xanîyan tê bikar anîn ku şert û mercên navîn çêtir nîşan didin ji navînî ku dikare ji hêla nirxên tund ve bandor bibe.
2. Karsazî: Pola modê di analîza firotanê de tê bikar anîn da ku were dîtin ka kîjan berhem an kelûpel di demek diyarkirî de herî zêde têne firotin.
3. Civakî: Medîan di statîstîkên demografîk de ji bo destnîşankirina temenê navîn ê nifûsê tê bikar anîn.
4. Perwerde: Analîza puanên testan pir caran ji bo nirxandina performansa polê li şûna navînîyê medyan bikar tîne.
Bi têgihîştina ka meriv çawa medyan û modê hesab dike û şîrove dike, analîstên daneyan dikarin têgihiştinên rasttir û têkildartir li ser daneyên ku ew lêkolîn dikin bi dest bixin. Ev her du pîvanên meyla navendî rêbazên din ên îstatîstîkî temam dikin da ku wêneyek bêkêmasîtir a belavbûna daneyan peyda bikin.
Xelasî
Çîna medyan û modê du têgehên bingehîn in di îstatîstîkê de ku ji bo analîzkirina daneyên komkirî têne bikar anîn. Medya nirxa navîn a belavkirina daneyan peyda dike, lê çîna modê navbera daneyan bi frekansa herî bilind nîşan dide. Her du jî di warên cûrbecûr ên analîza daneyan de girîng in ji ber ku ew agahdariya kûrtir ji navînî peyda dikin. Fêmkirin û hesabkirina medyan û çîna modê ji bo her kesê ku di analîza daneyan de beşdar e jêhatîyên hêja ne. Ev gotar gavên hesabkirina herduyan rave dike û mînakên pratîkî peyda dike, alîkariya xwendevanan dike ku têgihîştinek berfirehtir û kûrtir a belavkirina daneyên ku ew analîz dikin bi dest bixin.
