Navînî: Navînî an Average
Navincî, an jî navînî, yek ji têgehên herî bingehîn di îstatîstîkê de ye. Ew pir caran di warên cûrbecûr de, ji perwerde û aboriyê bigire heya zanistê, tê bikar anîn. Di vê gotarê de, em ê bi kûrahî nîqaş bikin ka navînî çi ye, meriv çawa wê hesab dike, û ew çawa di jiyana rojane de tê şîrovekirin û bikar anîn.
Çi meqsed e?
Navînî ew nirx e ku bi dabeşkirina nirxa giştî ya komek daneyan li ser hejmara xalên daneyan tê bidestxistin. Di matematîkê de, navînî pir caran wekî "navîniya aritmetîk" tê pênasekirin. Ev têgeh ji "medius" a latînî tê, ku tê wateya "navîn". Bo nimûne, heke kesek bibêje ku nirxa navînî ya komek daneyan 10 e, ev tê vê wateyê ku heke hemî xalên daneyan bi wekhevî werin dabeş kirin, her xala daneyê dê nirxek 10 hebe.
Ji hêla matematîkî ve, navînî dikare bi formula jêrîn a hêsan were nivîsandin:
\[ \text{Navîn} = \frac{\kom x_i}{N} \]
Ko:
– \( \sum x_i \) berhevoka hemû nirxên di komek daneyan de ye.
– \( N \) jimara giştî ya daneyan e.
Çawa Navînî Hesab Bikin
Werin em li mînakekê binêrin da ku em fêm bikin ka meriv çawa navînîyê bi zelalî hesab dike. Ferz bikin ku daneyên me yên jêrîn hene: [4, 8, 15, 16, 23, 42].
1. Hemû daneyan li hev zêde bike:
\[
4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108
\]
2. Hejmara daneyan bijmêre:
\[
N = 6
\]
3. Navînî hesab bike:
\[
\text{Navîn} = \frac{108}{6} = 18
\]
Ji ber vê yekê, navînî ya daneya 18 e.
Wateya di çarçoveyên cûda de
Zarf di gelek mijaran de tê bikar anîn û gelek caran tê bikaranîn:
1. Perwerde: Ji bo hesabkirina puanên navînî yên testên xwendekaran di polê de gelek caran rêbaz têne bikar anîn. Ev yek alîkariya mamosteyan dike ku diyar bikin ka pol bi tevahî çiqas baş performansê dike.
2. Aborî: Di aboriyê de, navînî pir caran ji bo hesabkirina navînîya dahat, xerc, biha û hwd tê bikar anîn. Bo nimûne, dahata serê kesî ya navînî ya welatekî dikare nihêrînek giştî li ser refaha aborî ya welatekî peyda bike.
3. Zanist: Di warên cûrbecûr ên zanistê de, navînî ji bo pêvajokirin û analîzkirina daneyên ceribandinî tê bikar anîn. Bo nimûne, di lêkolînên klînîkî de, navînî ji bo destnîşankirina bandora dermanek bi hesabkirina encama navînî ya dermankirinê li nexweşan tê bikar anîn.
Navînî, Medya, û Mod
Navînî gelek caran bi du cureyên din ên navînîyan re tê berawirdkirin: medyan û moda. Her çend her sê pîvanên meyla navendî bin jî, cudahîyên wan ên bingehîn hene:
1. Navîn: Navîn nirxa navîn di navnîşek rêzkirî ya daneyan de ye. Ger hejmara daneyan tek be, navîn nirxa navîn e. Ger hejmara daneyan cot be, medyan navîniya her du nirxên navîn e.
2. Mod: Mod ew nirx e ku di daneyan de herî zêde xuya dibe. Komek daneyan dikare yek, ji yekê zêdetir, an jî qet mod tune be.
Nimûneya daneyan: [4, 8, 15, 16, 23, 42]
- Navînî: 18
- Navîn: (15 + 16) / 2 = 15.5
– Mod: Tune ye ji ber ku her nirx tenê carekê xuya dibe.
Awantaj û Dezawantajên Navînî
Zêdeyî:
1. Hesabkirina Hêsan: Navînî pir hêsan e ku were hesabkirin û fêmkirin, tenê bi komkirina hemî daneyan û dabeşkirina wê li ser hejmara daneyan.
2. Bi Kar Anîna Hemû Daneyan: Navînî hemû daneyên di daneyan de li ber çavan digire, bi vî awayî temsîliyetek giştî peyda dike.
Kekurangan:
1. Hesasiyeta Nirxên Awarte: Navînî dikare ji hêla nirxên ekstrem an jî derveyî ve pir bandor bibe, ji ber vê yekê dibe ku her gav daneyan bi rastî temsîl neke.
2. Agahdariyê li ser Belavkirina Daneyan Nade: Navînî tenê navincî peyda dike, bêyî agahdariya li ser ka daneyên li dora wê navînî çawa hatine belavkirin.
Bikaranîna Navînî di Analîza Daneyan de
Lêkolîna Dozê: Notên Xwendekaran
Ferz bikin ku em dixwazin puanên testên matematîkê yên 10 xwendekaran analîz bikin: [55, 60, 61, 62, 65, 68, 70, 75, 85, 90].
1. Navînî hesab bike:
\[
\text{Navîn} = \frac{55 + 60 + 61 + 62 + 65 + 68 + 70 + 75 + 85 + 90}{10} = 69.1
\]
2. Şîrovekirin:
Navînîya puana 10 xwendekaran 69.1 bû. Ev tê vê wateyê ku, bi navînî, puanên testa matematîkê yên xwendekaran li dora 69.1 bûn.
Bandora Nirxên Ekstrem:
Ferz bike ku xwendekarekî ku di destpêkê de 55 puan wergirtiye, neketiye azmûnê û puana wî 0 e. Seta daneya nû: [0, 60, 61, 62, 65, 68, 70, 75, 85, 90].
1. Navînî bi Nirxên Ekstrem Hesab Bike:
\[
\text{Navîn} = \frac{0 + 60 + 61 + 62 + 65 + 68 + 70 + 75 + 85 + 90}{10} = 63.6
\]
2. Şîrovekirin:
Bi nirxek ekstrem a 0, navînî dadikeve 63.6. Ev nîşan dide ku navînî çiqas hesas e li hember nirxên ekstrem.
Kêmkirina Hesasiyetê bo Nirxên Zêde
Alternatîf: Medyan û Mod
Di rewşên ku daneyên di nav xwe de gelek nirxên tund an jî nirxên derveyî hene, medyan û moda dikarin ji navînî alternatîfên çêtir bin. Bo nimûne, di belavkirina dahatê de ku beşek piçûk a nifûsê xwedî dahatên pir bilind e, dahata medyan dê wêneyek rasttir a dahata "tîpîk" ji navînî peyda bike, ku dikare ji hêla van dahatên pir bilind ve were xirab kirin.
Bikaranîna Veguherîna Daneyan
Teknîkek din ji bo kêmkirina bandora nirxên ekstrem ew e ku meriv veguherînek daneyan pêk bîne, wek logarîtm an jî koka çargoşe. Ev veguherîn dikare bandora nirxên pir mezin kêm bike, û navînî temsîlkartir bike.
Xelasî
Navînî, an jî navincî, amrazek îstatîstîkî ya pir bikêrhatî ye di analîza daneyan de. Tevî hin kêmasiyan, nemaze hesasiyeta wê ya li hember nirxên ekstrem, navînî yek ji pîvanên herî zêde tê bikar anîn ên meyla navendî dimîne. Di gelek rewşan de, zanîna navînî dikare nihêrînek zelal û bilez a daneyên ku têne analîzkirin peyda bike.
Lêbelê, girîng e ku her gav çarçove û belavbûna daneyan dema ku navînî tê bikar anîn li ber çavan were girtin. Di hin rewşan de, medyan û moda dikarin wêneyek rasttir peyda bikin. Bi têgihîştina rast a kengî û çawa navînî tê bikar anîn, em dikarin daneyan bi bandortir şîrove bikin û biryarên agahdartir bidin.
