Çarîkên Daneyên Tekane: Têgihîştineke Kûr a Dabeşkirina Daneyan di Îstatîstîkê de
Yek ji têgehên bingehîn di îstatîstîkê de dabeşkirina daneyan bo çarçikan e. Çarçik ji bo têgihîştina belavbûna daneyan bi hûrgilîtir ji tenê nihêrîna medyan an navînî têne bikar anîn. Di vê gotarê de, em ê li ser çarçikên komek daneyên yekane, çawaniya hesabkirina wan, û sepandina wan di çarçoveyên cihêreng ên analîza daneyan de nîqaş bikin.
Kuartîl çi ye?
Çarîk nirxên taybetî ne ku daneyên rêzkirî dikin çar beşên wekhev. Bi kurtasî, çarîk komên daneyên rêzkirî ne, ku her çarîk nêzîkî 25% ji daneyan vedihewîne.
Kwartîl ji sê nîşankerên sereke pêk tên:
1. Çarîkera yekem (Q1): %25ê daneyan a herî nizm ji yên mayî dabeş dike.
2. Çarîkera duyem (Q2) an jî Medyen: daneyan dike du beşên wekhev, %50ê daneyan di bin vê nirxê de ne û %50 jî li jor vê nirxê ne.
3. Çaryeka sêyem (Q3): %25ê herî bilind ê daneyan ji yên mayî dabeş dike.
Her çaryek wekî temsîliyeta beşek taybetî ya daneyê kar dike û gelek sepanên wê hene, ji danasîna daneyan bigire heya analîza derveyî.
Çawa Kuartîlan Hesab Bikin
Ji bo hesabkirina çartîlan, gava yekem ew e ku daneyan bi rêza ber bi jor ve rêz bikin. Werin em li gavên berfireh ên ji bo hesabkirina çartîlan li ser komek daneyan binêrin:
Rêzkirina Daneyan
Bifikirin ku daneyên me yên jêrîn hene:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Pêngava yekem ew e ku hûn pê ewle bin ku daneyên hatine rêzkirin:
`7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49`
Diyarkirina Pozîsyona Çaryekan
Piştre, em pozîsyonên çaryekan diyar dikin. Ji bo komek daneyan bi mezinahiya \(N \):
– Cihê Q1 = \( \frac{(N+1)}{4} \)
– Cihê Q2 = \( \frac{(N+1)}{2} \)
– Cihê Q3 = \( \frac{3(N+1)}{4} \)
Ji bo daneyên me (N=10):
– Cihê Q1 = \( \frac{(10+1)}{4} = 2.75 \)
– Cihê Q2 = \( \frac{(10+1)}{2} = 5.5 \)
– Cihê Q3 = \( \frac{3(10+1)}{4} = 8.25 \)
Çartîlên Interpolasyonkirî
Eger pozîsyona çaryekan hejmareke desimal be, wê demê em di navbera du nirxên daneyên cîran de interpolasyonê dikin.
– Q1 (Pozîsyona 2.75):
Nirxên daneyan di pozîsyona 2-an `15` û pozîsyona 3-an `36` de bi hev re bikin yek.
Q1 = 15 + 0.75 (36 – 15) = 15 + 0.75 21 = 15 + 15.75 = 30.75
– Q2 (Navîn li pozîsyona 5.5):
Nirxên daneyan di pozîsyona 5-an `40` û pozîsyona 6-an `41` de bi hev re bikin yek.
Q2 = 40 + 0.5 (41 - 40) = 40 + 0.5 1 = 40.5
– Q3 (Pozîsyona 8.25):
Nirxên daneyan di pozîsyona 8-an `43` û pozîsyona 9-an `47` de bi hev re bikin yek.
Q3 = 43 + 0.25 (47 – 43) = 43 + 0.25 4 = 43 + 1 = 44
Ji ber vê yekê, çaryekên daneyên me ev in:
– Q1 = 30.75
– Q2 = 40.5
– Q3 = 44
Serlêdana Çaryekan
Danasîna Îstatîstîkî
Çarîk wekî beşek ji danasînên îstatîstîkî têne bikar anîn da ku nihêrînek giştî ya belavbûna daneyan peyda bikin. Zanîna çarîkan dihêle ku em hevgirtin, simetrî û belavbûna daneyan çêtir fam bikin.
Analîza Derveyî
Çarîk di destnîşankirina nirxên derveyî de jî pir bikêr in. Nirxên derveyî nirxên daneyan in ku ji piraniya daneyan dûr in. Ji bo tespîtkirina nirxên derveyî, bi gelemperî rêbaza "Rêzeya Navberçarîk (IQR)" tê bikar anîn.
IQR wekî cudahiya di navbera Q3 û Q1 de tê hesibandin:
\[ \text{IQR} = Q3 – Q1 \]
Nirxên daneyan wekî nirxên derveyî têne hesibandin ger ew ji Q1-1.5 caran IQR li jêr an jî ji Q3+1.5 caran IQR li jor bin.
Di daneya jorîn de:
– IQR = 44 – 30.75 = 13.25
– Sînorê jêrîn ji bo nirxên derveyî = Q1 – 1.5 IQR = 30.75 – 1.5 13.25 = 30.75 – 19.875 = 10.875
– Sînorê jorîn ji bo nirxên derveyî = Q3 + 1.5 IQR = 44 + 1.5 13.25 = 44 + 19.875 = 63.875
Ji ber vê yekê, nirxên daneyan ên li jêr 10.875 an jî li jor 63.875 wekî nirxên derveyî têne hesibandin. Ji ber ku daneyên me di nav wê rêzê de ne, nirxên derveyî nînin.
Birêvebirina Daneyên Aloz
Ji bilî ku di daneyên hêsan de têne bikar anîn, çaryek dikarin ji bo setên daneyên tevlihevtir jî werin sepandin. Mînakî, di analîza darayî de, çaryek dikarin bibin alîkar ku performansa stokek taybetî di nav bazarê de were destnîşankirin. Di perwerdehiyê de, çaryek dikarin ji bo destnîşankirina performansa akademîk a xwendekaran di ceribandinek taybetî de werin bikar anîn.
Box Plot
Amûrek dîtbarîkirinê ku çaryekan bikar tîne Box Plot an Tukey Box Plot e. Box Plot nûnertiyek grafîkî ya pênc kurteyên girîng di daneyan de peyda dike: nirxa herî kêm, çaryeka yekem (Q1), navîn (Q2), çaryeka sêyemîn (Q3), û nirxa herî zêde. Rêyek hêsan a tespîtkirina nirxên derveyî karanîna Box Plot e, ku tê de nirxên derveyî bi gelemperî wekî xalên li derveyî "mêşên" (xetên tarîkirî di navbera herî kêm, Q1, Q3, û herî zêde) têne nîşandan.
Xelasî
Hesabkirin û têgihîştina çaryekan di komek daneyan de têgihîştineke kûrtir li ser avahiya daneyan, belavbûna wan, û hebûn an nebûna nirxên derveyî peyda dike. Li seranserê rêzek fireh ji sepanan, ji danasînên îstatîstîkî yên hêsan bigire heya analîzên tevlihevtir ên wekî tespîtkirina nirxên derveyî û karanîna nexşeyên qutiyê, çaryekan roleke girîng di analîz û şîrovekirina daneyan de dilîzin. Bi vê amûrê re, analîza daneyan sîstematîktir û agahdartir dibe, rê li ber têgihîştinên kûrtir û vedîtinên watedartir di warên cûrbecûr ên lêkolînê de vedike. Çaryekan ne tenê danasînên îstatîstîkî hêsan dikin, lê di heman demê de têgihiştinên girîng jî peyda dikin ku ji bo biryargirtina li ser bingeha daneyan girîng in.
Têgihîştineke baş a çaryekan û çawaniya sepandina wan di analîza daneyan de jêhatîyeke hêja ye ku dikare di gelek çarçoveyên pratîkî de, ji lêkolînê bigire heya karsaziyê, were pejirandin, û me di analîzkirin û şîrovekirina daneyan de zîrektir bike.
