Rêzeya Navçartîkal: Pîvandina Guherbariyê di Daneyan de
Pendahuluan
Setên daneyan bingeha analîza îstatîstîkî di warên cûrbecûr ên lêkolînê de ne. Têgihîştina belavbûna daneyan ne tenê têgihîştina navend an navîniya daneyan, lê di heman demê de belavbûna an guherbariya wan jî vedihewîne. Yek rê ji bo pîvandina guherbariya daneyan bi rêya rêza navbera çaryekan (IQR) ye. Rêza navbera çaryekan amûrek îstatîstîkî ye ku nihêrînek giştî li ser belavkirina nirxên navîn ên komek daneyan peyda dike, ku ji hêla nirxên derveyî an jî ekstrem ve nayê bandor kirin. Ev gotar dê li ser rêza navbera çaryekan, çawaniya hesabkirina wê û sepandina wê di analîza daneyan de nîqaş bike.
Pênasîna Rêzeya Înterkuartîl
Rêzeya Navçartîkalan pîvanek îstatîstîkî ye ku nîşan dide ka belavbûna nirxan di %50ê daneyên seretayî de di navbera çartîka yekem (Q1) û çartîka sêyem (Q3) de çiqas fireh e. Ji hêla matematîkî ve, IQR wiha tê pênasekirin:
\[ \text{IQR} = Q_3 – Q_1 \]
Ko:
– Q1 an jî Yekem Quartîl nirxa li jêr %25ê daneyên rêzkirî ye.
– Q3 an jî Çarîkera Sêyem nirxa li jêr %75ê daneyên rêzkirî ye.
Bi gotineke din, Rêzeya Navçuartîlî ew rêje ye ku %50ê navînî yê daneyan tê de ye, ku nîşanek ji guherîn an belavbûna daneyan di vê beşê de peyda dike. Ji ber ku IQR li ser navînî yê daneyan disekine, ew li hember nirxên derveyî berxwedêr e, ku dikare bi girîngî bandorê li pîvanên belavbûna wekî rêza giştî an jî devîasyona standard bike.
Hesabkirina Rêzeya Interquartile
Hesabkirina IQR dikare bi çend gavên sîstematîk were kirin. Li vir gavên giştî ji bo hesabkirina IQR hene:
Gava 1: Daneyan Rêz Bike
Gava yekem ew e ku daneyan ji ya herî biçûk ber bi ya herî mezin ve werin rêzkirin. Rêzkirina daneyan pir girîng e ji ber ku çarîk li gorî cihê daneyan di rêzê de têne hesibandin.
Mînak:
Bifikirin ku em xwediyê daneyên jêrîn in:
\[ 7, 8, 5, 3, 9, 12, 15, 11, 18, 20 \]
Piştî rêzkirinê:
\[ 3, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 18, 20 \]
Gava 2: Navînê bibîne (Q2)
Median an jî çaryeka duyem (Q2) nirxa navîn di daneyên rêzkirî de ye. Ger hejmara giştî ya daneyan tek be, median hêmana navîn e. Ger hejmara giştî ya daneyan cot be, median navîniya her du hêmanên navîn e.
Di mînaka me de:
Hejmara daneyan = 10 (hejmar cot), wê hingê:
\[ Q2 = \frac{9 + 11}{2} = 10 \]
Gava 3: Yekem Çarîk (Q1) û Sêyem Çarîk (Q3) bibînin
Q1 medyana nîvê yekem ê daneyan e, û Q3 medyana nîvê duyem ê daneyan e.
Daneyên nîvê yekem (ji bo Q1):
\[ 3, 5, 7, 8, 9 \]
Nirxa navîn a nîvê yekem ev e:
\[ Q1 = 7 \]
Nîvê duyemîn ê daneyan (ji bo Q3):
\[ 11, 12, 15, 18, 20 \]
Nirxa navîn a nîvê duyemîn ev e:
\[ Q3 = 15 \]
Gav 4: IQR hesab bike
Bi nirxên Q1 û Q3 yên ku têne zanîn, IQR dikare bi derxistina Q1 ji Q3 were hesibandin:
\[IQR = Q3 – Q1 = 15 – 7 = 8 \]
Ji ber vê yekê, IQR ji bo vê daneyê 8 e.
Girîngiya Rêzeya Interquartile
Rêzeya Inter Quartile xwedî çend avantajên ku wê di analîza daneyan de girîng dike:
1. Li hember Tiştên Derveyî Berxwedêr:
IQR ji hêla nirxên tundtir ên di daneya daneyê de nayê bandor kirin, bi vî rengî wêneyek rasttir a guherbariya daneyên navîn peyda dike.
2. Nasîna Derketîyan:
IQR ji bo destnîşankirina nirxên derveyî tê bikar anîn. Daneyên ku ji Q1 – 1.5 caran IQR kêmtir an jî ji Q3 + 1.5 caran IQR jortir in, pir caran wekî nirxên derveyî têne hesibandin.
3. Bikaranîn di Box Plot de:
IQR pêkhateyeke sereke ya nexşeya qutiyê ye, amûreke dîtbarîkirinê ye ku belavkirina daneyan li ser bingeha pênc hejmarên kurt nîşan dide: herî kêm, Q1, medyan, Q3, û herî zêde.
4. Berawirdkirina Setên Daneyan:
IQR dikare ji bo berawirdkirina guherbariyê di navbera kom an setên daneyan ên cûda de were bikar anîn. Çiqas IQR mezintir be, guherbariya di daneyan de di nav wê komê de jî ewqas mezintir dibe.
5. Hêsan û Têgihîştina Hêsan:
Têgeh û hesabkirina IQR hêsan û têgihîştina wê hêsan e, ev yek wê ji bo gelek temaşevanan, ji lêkolîneran bigire heya siyasetmedaran, bikêr dike.
Serlêdanên Rêzeya Interquartile di Warên Cûrbecûr de
1. Aborî û Karsazî
Di aborî û karsaziyê de, IQR dikare ji bo analîzkirina belavkirina dahatê, bihayên stokan, an performansa pargîdaniyê were bikar anîn. Mînakî, ji bo destnîşankirina ka belavkirina dahatê ya herêmekê meyla wê heye ku wekhev be an pir guhêrbar be, em dikarin IQR bikar bînin.
2. Perwerde
Di perwerdeyê de, IQR dikare ji bo analîzkirina belavbûna puanên xwendekaran li ser azmûnan were bikar anîn. Ev dikare ji perwerdekar re bibe alîkar ku belavbûna performansa xwendekaran fam bikin û xwendekarên ku hewceyê piştgiriyek zêdetir in nas bikin.
3. Kesehatan
Di warê tenduristiyê de, IQR dikare ji bo têgihîştina belavbûna parametreyên tenduristiyê yên cûrbecûr, wekî tansiyona xwînê, asta kolesterolê, an jî endeksa girseya laş (BMI) were sepandin. Bikaranîna IQR dikare ji lêkolîneran re bibe alîkar ku nexweşên bi nirxên pir neasayî nas bikin.
4. Endezyarî û Çêkirin
Di endezyarî û çêkirinê de, IQR ji bo pîvandina guherbariyê di pêvajoyên hilberînê de tê bikar anîn. Ev ji bo destnîşankirin û kêmkirina guherbariyên ku dikarin bandorê li kalîteya hilberê bikin girîng e.
Xelasî
Rêzeya Navçartîkal (IQR) amûrek îstatîstîkî ya pir bikêrhatî ye ji bo pîvandina guherbariyê di komek daneyan de, bi giranî ji ber şiyana wê ya paşguhkirina nirxên derveyî. Fêmkirin û karanîna IQR dikare analîza daneyan rasttir û agahdartir bike. Çi di aboriyê, perwerdehiyê, tenduristiyê, an endezyariyê de be, IQR roleke girîng di peydakirina têgihîştinê li ser belavkirina daneyan de dilîze.
Hesabkirina IQR pêvajoyek nisbeten hêsan e û gelek agahdariyên kêrhatî li ser daneyan peyda dike. Ji ber vê yekê, têgihîştina têgeh û sepandina IQR ji bo her kesê ku di analîza daneyan de beşdar e jêhatîyek pir hêja ye.
Bi rêya vê gotarê, em hêvî dikin ku xwendevan ne tenê fêm bikin ka meriv çawa IQR-ê hesab dike, lê di heman demê de girîngiya wê di analîza daneyan de jî fam bikin. Bi pêşketina teknolojiyê û zêdebûna qebareya daneyên ku divê werin analîzkirin, amûrên îstatîstîkî yên wekî IQR her ku diçe girîngtir û girîngtir dibin.
