Gotara li ser Qanûna Gaza Îdeal (Hevkêşeya Rewşa Gazeke Îdeal)
Qanûnên gazê, di nav de qanûna Boyle, qanûna Charles, û qanûna Gay-Lussac , ji bo hemî şert û mercên gazê derbas nabin, ev yek analîza me dijwartir dike. Ji bo hêsankirina analîzê, modelek gazek îdeal tê afirandin. Gazên îdeal di jiyana rojane de tune ne; ew tenê formên bêkêmasî ne ku ji bo hêsankirina analîzê hatine afirandin. Têgeha gazek îdeal di lêkolîna têkiliya di navbera sê qanûnên gazê de jî pir alîkariya me dike.
Têkiliya di navbera germahî, qebare û zexta gazekê de
Bi îşaretkirina sê qanûnên gazê yên li jor, em dikarin têkiliyek gelemperîtir di navbera germahî, qebare û zexta gazekê de derxînin.
Eger hevkêşeya 1, hevkêşeya 2 û hevkêşeya 3 bibin yek, ew ê wiha xuya bike: PV ∝ T → Rêjeya 4
Ev rêje diyar dike ku zext (P) û qebare (V) bi germahiya mutleq (T) re rêjeyî ne.
Berevajî vê, qebare (V) bi awayekî berevajî bi zextê (P) ve girêdayî ye.
Rêjeya 4 li gorî vê hevkêşeyê tê guhertin:
Agahî:
P1 = zexta destpêkê (Pa an N / m2 )
P2 = zexta dawî (Pa an N / m2 )
V1 = qebareya destpêkê ( m3 )
V2 = qebareya dawî ( m3 )
T 1 = germahiya destpêkê (K)
T2 = germahiya dawî (K )
(Pa = paskal, N = Newton, m2 = metreçargoşe, m3 = metrekub, K = Kelvin)
Têkiliya di navbera giraniya gazê (m) û qebareyê (V) de
Dema ku balonek hewaya germ tê tijîkirin, her ku hewa bêtir tê kişandin, ew qas fireh dibe. Bi gotineke din, her ku girseya gazê mezintir be, qebareya balonê jî ewqas mezintir dibe. Em dikarin bibêjin ku girseya gazê (m) rasterast bi qebareya gazê (V) ve girêdayî ye. Bi awayekî matematîkî:
V ∝ m → Rêjeya 5
Eger hevkêşeya 4 bi hevkêşeya 5 re were hevgirtin, wê demê:
PV ∝ mT → Berawirdkirin 6
Hejmara molan (n)
1 mol = giraniya madeyekê ku bi giraniya molekulî ya wê madeyê re wekhev e. Giraniya molekulî û giranî ji hev cuda ne.
Mînak 1, giraniya molekulî ya gaza Oksîjenê (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (her molekula oksîjenê 2 atomên Oksîjenê dihewîne, ku her atomek Oksîjenê giraniya wê 16 u ye). Bi vî awayî, 1 mol O2 giraniya wê 32 gram e. An jî giraniya molekulî ya O2 = 32 gram/mol = 32 kg/kmol e.
Mînaka 2, giraniya molekulî ya gaza karbonmonoksîtê (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (her molekula karbonmonoksîtê 1 atom karbon (C) û 1 atom oksîjenê (O) dihewîne). Giraniya 1 atom karbonê = 12 u û giraniya 1 atom oksîjenê = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Bi vî awayî, 1 mol CO xwedî giraniya 28 gram e. An jî giraniya molekulî ya CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Mînak 3, giraniya molekulî ya gaza karbondîoksîtê (CO2 ) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (her molekula karbondîoksîtê 1 atom karbon (C) û 2 atomên oksîjenê (O) dihewîne. Giraniya 1 atom karbon = 12 u û giraniya 1 atom oksîjenê = 16 u). Bi vî awayî, 1 mol CO2 xwedî giraniya 44 gram e. An jî giraniya molekulî ya CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Hejmara molan (n) a madeyekê = rêjeya giraniya madeyê li gorî giraniya wê ya molekulî ye. Bi awayekî matematîkî wiha tê nivîsandin:
Mînak 1: Hejmara molan di 64 gramên O de hesab bike2
Giraniya O2 = 64 gram
Mînak 2: Hejmara molan di 280 gramên CO2 de hesab bike
Giraniya CO = 280 gram
Mînak 3: Hejmara molan di 176 gramên CO2 de hesab bike2
Giraniya CO2 = 176 gram
Sabîta gaza gerdûnî (R)
Li gorî lêkolînên ku ji hêla zanyaran ve hatine kirin, hate kifş kirin ku dema ku jimara molan (n) ji bo diyarkirina mezinahiya madeyekê tê bikar anîn, nirxa sabîta rêjeyî ji bo her gazê heman e. Sabîta rêjeyî ya ku tê behs kirin, sabîta gaza gerdûnî (R) ye.
R = 8,315 J/mol.K
= 8315 kJ/kmol.K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 kalorî / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = lître, atm = atmosfer, cal = kalorî)
QANÛNA GAZA ÎDEAL (bi molan)
Berawirdkirina jorîn dikare bi têketina jimara molan (n) û sabîta gaza gerdûnî (R) veguhere hevkêşeyekê.
PV = NRT
Ev hevkêşeyê wekî qanûna gaza îdeal an jî hevkêşeya rewşa gaza îdeal tê binavkirin.
Agahî:
P = zexta gazê (N/ m² )
V = qebareya gazê ( m3 )
n = hejmara molan (mol)
R = sabîta gaza gerdûnî (R = 8,315 J/mol.K)
T = germahiya mutleq a gazê (K)
Dema ku hûn pirsgirêkan çareser dikin, hûn ê bi têgeha STP re rû bi rû bimînin. STP kurteya Standard Temperature and Pressure e.
Germahiya standard (T) = 0 o C = 273 K
Zexta standard (P) = 1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 1,013 x 10 2 kPa = 101 kPa
Di çareserkirina pirsgirêkên qanûna gazê de, divê germahî li ser pîvana Kelvin (K) were îfade kirin.
Heke zexta gazê hîn jî zexteke pîvandinê be, pêşî wê veguherînin zexta mutleq.
Zexta mutleq = zexta atmosferîk + zexta pîvanê (zexta atmosferîk = zexta hewaya derve)
Eger tiştê ku tê zanîn zexta atmosferîk e (zexta pîvanê tune ye), pirsgirêkê rasterast çareser bikin.
Nimûneya pirsa 1:
Di zexta atmosferîk de (101 kPa), germahiya gaza karbondîoksîtê = 20 ° C û qebareya wê = 2 lître ye. Ger zext were guhertin bo 201 kPa û germahî were zêdekirin bo 40 ° C, qebareya dawîn a gaza karbondîoksîtê hesab bikin.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273K = 293K
T2 = 40 ° C + 273K = 313K
V 1 = 2 lître
Pirsî: V 2
Bersiv:
Nimûneya pirsa 2:
Qebareya 2 mol gazê li STP diyar bike (bifikire ku ev gaz gazeke îdeal e)
Nîqaş
Qebareya 2 mol gazê li STP (germahî û zexta standard) 44,8 lître ye.
Nimûneya pirsa 3:
Qebareya gaza oksîjenê li STP = 20 m 3. Giraniya gaza oksîjenê çend e?
Nîqaş
Giraniya molekulî ya oksîjenê = 32 gram/mol (giraniya 1 mol oksîjenê = 32 gram). Bi vî awayî, giraniya gaza oksîjenê ev e:
girseya (m) = hejmara molan (n) x girseya molekulî
giranî = (893 mol) x (32 gram/mol) = 28576 gram = 28,576 kg
Nimûneya pirsa 4:
Tankek 4 lître gaza oksîjenê (O2) dihewîne . Germahiya gaza oksîjenê 20 ° C ye û zexta pîvandî 20 x 105 N /m2 ye . Giraniya gaza oksîjenê diyar bikin (giraniya molekulî ya oksîjenê = 32 kg/kmol = 32 gram/mol)
Nîqaş
QANÛNA GAZA ÎDEAL (Bi hejmara molekulan)
Eger em mezinahiya madeyekê ne bi giraniya (m), lê bi hejmara molan (n) diyar bikin, wê demê sabîta gaza gerdûnî (R) ji bo hemî gazan derbas dibe. Ev yekem car ji hêla Amedeo Avogadro (1776‐1856), zanyarê Îtalî ve hatiye keşfkirin.
Avogadro gotiye ku dema qebare, zext û germahiya her gazekê wek hev bin, wê demê her gazek xwedî heman hejmara molekulan e.
Hevoka bi tîpên stûr û îtalîk wekî hîpoteza Avogadro tê binavkirin. Hîpoteza Avogadro, an jî texmîn, lihevhatî ye bi wê rastiyê ku sabîta R ji bo hemî gazan yek e. Li vir çend delîl hene:
Pêşî , eger em pirsgirêkê bi karanîna hevkêşeya qanûna gaza îdeal (PV = nRT) çareser bikin, em ê bibînin ku dema ku hejmara molan (n) yek be, zext û germahî jî yek bin, wê hingê qebareya hemû gazan dê yek be, eger em sabîta gaza gerdûnî (R = 8,315 J/mol.K) bikar bînin. Di STP de, her gazek ku xwedî heman hejmara molan (n) e dê heman qebareya wê hebe. Qebareya 1 mol gazê li STP = 22,4 lître. Qebareya 2 mol gazê = 44,8 lître. Qebareya 3 mol gazê = 67,2 lître. Û hwd… ev ji bo hemû gazan derbas dibe.
Duyemîn , hejmara molekulan di 1 molê de ji bo hemû gazan yek e. Hejmara molekulan di 1 molê de = hejmara molekulan di her molekê de = Hejmara Avogadro (NA2 ) . Ji ber vê yekê hejmara Avogadro ji bo hemû gazan yek e.
Mezinahiya jimara Avogadro bi pîvandinê tê bidestxistin:
NA = 6,02 x 1023 molekul/mol
Ji bo bidestxistina hejmara giştî ya molekulan (N), em dikarin hejmara molekulan li ser molekê (NA) bi hejmara molan (n) zêde bikin.
Ev hevkêşeya qanûna gaza îdeal e ji hêla hejmara molekulan ve.
Agahî:
P = Zext
V = Cild
N = Hejmara giştî ya molekulan
k = Sabita Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = Germahî
Bend
1 lître (L) = 1000 mîlîlître (mL) = 1000 santîmetreyên kûpîk ( cm3 )
1 lître (L) = 1 desîmetreya kûpîk (dm3 ) = 1 x 10-3 m3
Çap
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 1,013 x 10 5 Pa = 101,3 x 10 2 kPa = 101.3 kPa (bi gelemperî 101 kPa tê bikaranîn)
Pa = paskal
atm = atmosfer
Enerjiya navxweyî ya gazek îdeal
Enerjiya navxweyî ya gaza îdeal a monatomîk
Enerjiya navxweyî ya gazeke îdeal a monatomîk, tevahîya enerjiya kînetîk a wergerandinê ya molekulên gaza îdeal a monatomîk e. Tevahîya enerjiya kînetîk a wergerandinê ya molekulên gazeke îdeal = berhema enerjiya kînetîk a wergerandinê ya navînî ya her molekulê bi hejmara molekulan (N). Bi awayekî matematîkî:
Agahî:
U = Enerjiya navxweyî ya gaza îdeal a monatomîk (J)
N = Hejmara molekulan
k = Sabita Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = Germahiya mutleq (K)
n = Hejmara molan (mol)
R = Sabîta gaza gerdûnî (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Enerjiya di gaza îdeal a diatomîk de
Enerjiya navxweyî ya gazeke îdeal a duatomî berhevoka enerjiya kînetîk a wergerandinê, enerjiya kînetîk a zivirandinê û enerjiya kînetîk a lerzînê ya molekulên gaza îdeal a duatomî ye. Li gorî prensîba parvekirina wekhev a enerjiyê, enerjiya navxweyî ya gazeke îdeal a duatomî ev e:
U = 5/2 n RT
Enerjî di gaza îdeal a polîatomîk de
Enerjiya navxweyî ya gazeke îdeal a piratomî berhevoka enerjiya kînetîk a wergerandinê, enerjiya kînetîk a zivirandinê û enerjiya kînetîk a lerzînê ya molekulên gaza îdeal a piratomî ye. Li gorî prensîba wekhevkirina enerjiyê, enerjiya navxweyî ya gazeke îdeal a piratomî ev e:
U = 7/2 n RT
Enerjiya di gaza rastîn de
Enerjiya di gazek rastîn de jî bi germahiyê ve girêdayî ye. Dema ku zexta gazek rastîn têra xwe zêde be (qebareya gaza rastîn piçûk be), gaza rastîn dest bi nîşandana tevgerên nelirê dike. Ji ber vê yekê, dikare were gotin ku enerjiya di gazek rastîn de jî bi zext û qebareyê ve girêdayî ye.
