Dînamîkên zivirandinê şaxek ji mekanîkê ye ku tevgera zivirandinê lêkolîn dike ku hêz, girse û faktorên din ên ku bandorê li tevgera zivirandinê dikin vedihewîne. Tiştek dizivire ger hemî beşên tiştî li dora eksenek an pivotek ku li ser yek ji beşên tiştî ye bizivirin. Tevgera zivirandinê ya ku di vê mijarê de tê lêkolînkirin li ser tevgera zivirandinê ya li dora eksenek sabît disekine. Tevgera çerxek, fanek, tevgera CD/DVD-yek di odeyek CD/DVD-yê de , tevgera derî an pencereyek, tevgera silindirê motorê, perwaneya helîkopter an balafirê, an perwaneya keştiyek hin mînakên tevgera zivirandinê ya li dora eksenek sabît in. Ma we qet serê zivirandinê dîtiye? Cihê eksena serê zivirandinê her gav diguhere (meyla serê meyla guhertinê dike), ji ber vê yekê tevgera zivirandinê ya wekî ya ku ji hêla serê zivirandinê ve tê ceribandin di vê mijarê de nayê lêkolîn kirin.
Di dînamîkên perçeyan de, tiştekî di tevgera wergerê de wekî perçeyek an xalek yekane tê hesibandin. Çiqas mezin be jî, çi şiklê wê çiqas tevlihev be jî, ew wekî xalek yekane tê hesibandin. Di dînamîkên zivirî de, tiştekî wekî xalek yekane nayê hesibandin, lê wekî xalek wusa tê dîtin, bi şertê ku şikl û mezinahiya wê neguhere bimîne. Ger tiştekî wekî perçeyek ji xalek yekane pêk were, wê hingê tiştekî wekî laşek hişk ji gelek perçeyan pêk tê, ku cihê her perçeyek sabît dimîne û dûrahiya di navbera wan de wekî xwe dimîne.
Nimûneya pirsgirêkan
1. Çerxek ji maddeyek hişk hatiye çêkirin û li dora aliyê wê yê derve têlek pêçayî ye, wekî ku di wêneyê de tê nîşandan. Xurandina çerxerê tê paşguhkirin. Ger kêşa bêçalaktiyê ya çerxerê I = β be û têl bi hêzek sabît F were kişandin, wê hingê nirxa F wekhev e….
A. F = α. β. R
B. F = α.β2.R
C. F = α. (β. R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R. (α.β)-1
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Hêza kişandinê = F
Momenta bêçalakiyê ya çerxê = β
Lezandina goşeyî ya çerxê = α
Radyusa pêlê = R
Pirsyar: Nirxa F wekhevî… e.
Bersiv:
Formula duyemîn a Newton ji bo tevgera zivirî:
Momenta encamî ya hêzê ya li ser şûşeyê:
Bersiva rast D ye.
2. Çîpek ku dirêjahiya wê 6 metre ye û giraniya wê hindik e, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin, ji hêla sê hêzan ve tê bandor kirin. Mezinahiya momenta hêza çîpê dema ku ew li dora navenda giraniya xwe li O-yê dizivire…
A. F
B. 3F
C. 4F
D. 5F
E. 6F
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Eksena zivirînê li xala O ye.
Hêza 1 (F1 ) = F
Dûrahiya di navbera xala xebatê F1 û eksena zivirînê de (r1 ) = 3 metre ye
Hêza 2 (F2 ) = 2F
Dûrahiya di navbera xala xebatê F2 û eksena zivirînê de (r2 ) = 2 metre ye
Hêza 3 (F3 ) = 2F
Dûrahiya di navbera xala xebatê F3 û eksena zivirînê de (r3 ) = 3 metre ye
Pirsyar: Mezinahiya momenta hêzê ya çîpê dema ku ew li dora navenda giraniya xwe li O dizivire.
Bersiv:
Dema Hêzê 1:
τ1 = F1 r1 = (F ) (3) = -3F
Momenta hêzê 1 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê, ji ber vê yekê momenta hêzê 1 nîşanek neyînî heye.
Dema Hêzê 2:
τ2 = F2r2 = ( 2F ) (2) = 4F
Momenta hêzê 2 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek erênî heye.
Dema Hêzê 3:
τ 3 = F 3 r 3 guneh 30 o = (2F) (3) (0,5) = 3F
Momenta hêzê 3 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 3 nîşanek erênî heye.
Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Mezinahiya momenta hêzê 4F Newton metre ye. Momenteke hêzê ya erênî tê wê wateyê ku çîp li dijî saetê dizivire.
Bersiva rast C ye.
3. Li wêneyê binêre!
Eger giraniya çîpa AC neyê paşguhkirin, α = 30o , dirêjahiya AB = BC = 1 metre, kêşa hêzê ya pergalê bi eksenê li xala A ye…
A. 10√3 Nm ber bi aliyê saetê ve 
B. 10 √3 Nm li dijî saetê
C. 20 Nm li gorî saetê
D. 20 √3 Nm li dijî saetê
E. 20 √3 Nm li gorî saetê
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Eksena zivirînê li xala A ye.
Hêza 1 (F1 ) = 10 N
Dûrahiya di navbera xala xebatê F1 û eksena zivirînê de (r1 ) = 1 metre ye
Hêza 2 (F2 ) = 10 N
Dûrahiya di navbera xala xebatê F2 û eksena zivirînê de (r2 ) = 1 metre ye
Hêza 3 (F3 ) = 20 N
Dûrahiya di navbera xala xebatê F3 û eksena zivirînê de (r3 ) = 2 metre ye
Pirs: Momenta hêzê ya pergalê bi eksenê li xala A
Bersiv:
Dema Hêzê 1:
τ1 = F1r1sin30o = ( 10 )(1 ) (0,5 ) = 5 metre Newton
Momenta hêzê 1 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 1 nîşanek erênî heye.
Dema Hêzê 2:
τ2 = F2r2sin30o = ( 10 )(1 ) (0,5 ) = -5 metre Newton
Momenta hêzê 2 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek neyînî heye.
Dema Hêzê 3:
τ3 = F3r3sin60 o = ( 20 )(2)(0,5 √3 ) = -20 √3 Newton metre
Momenta hêzê 2 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek neyînî heye.
Momenta hêzê ya encamdar:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
St = – 20 √3 Newton metre
Mezinahiya momenta hêzê 20 √3 Newton metre ye . Momenteke hêzê ya neyînî tê vê wateyê ku çîp li gorî saetê dizivire.
Bersiva rast E ye.
4. Li wêneyê li kêlekê binêre!
Çerxek ji maddeyek hişk (I = 2/5 MR2 ) giraniya wê 2 kg e. Ger momenta hêzê ya li ser çekerê 4 Nm be, wê demê lezandina xêzikî ya çekerê…. (g = 10 ms -2 ) e.
A. 50 ms -2
B. 25 ms -2
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Momenta bêçalaktiyê ya çerxekî hişk (I) = 2/5 MR2
Giraniya pulleyê (M) = 2 kg
Momenta hêzê ( τ) = 4 Nm
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
Radyusa pulleyê (R) = 20 cm = 0,2 m
Pirsyar: Lezandina xêzikî (a)
Bersiv:
Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I) hesab bike:
I = 2/5 MR 2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m 2
Lezkirina goşeyî ( α) hesab bike :
τ = I α
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
Lezkirina xêzikî (a) hesab bike:
a = Rα = (0,2)( 125) = 25 ms -2
Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê 25 ms -2 ye.
Bersiva rast B ye.
5. Li wêneyê li kêlekê binêre! Çerxa gogeke hişk bi leza 2 ms -2 dizivire , eger g = 10 ms -2 be , wê demê kêşa bêçalaktiyê ya çekerê ... e.
A. 1,0 kg.m2
B. 0,8 kg.m2
C. 0,6 kg.m2
D. 0,2 kg.m2
E. 0,1 kg.m2
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê (a) = 2 ms -2
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
Radyusa pulleyê (R) = 10 cm = 0,1 m
Giraniya barkirinê (w) = mg = (4)(10) = 40 N
Pirsyar: Momenta bêçalakiyê ya çerxê
Bersiv:
Momenta hêzê ( τ) hesab bike:
τ = FR = w R = (40) (0,1) = 4 Nm
Lezkirina goşeyî ya çerxê ( α ) hesab bike:
a = Rα
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I) hesab bike:
τ = I α
I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m 2
Bersiva rast D ye.
6. Li wêneyê li kêlekê binêre!
Çerx tê kişandin da ku çex bi lezdana 1 ms -2 tevbigere . Ger nîvravîya çexxê 10 cm be, wê demê kêşa bêçalakîyê ya çexxê… e.
A. 4,00 kg.m2
B. 2,00 kg.m2
C. 0,04 kg.m2
D. 0,02 kg.m2
E. 0,01 kg.m2
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê (a) = 1 ms -2
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms -2
Radyusa pulleyê (R) = 10 cm = 0,1 m
Hêza kişandinê (F) = 4 N
Pirsyar: Momenta bêçalakiyê ya çerxê
Bersiv:
Momenta hêzê ( τ) hesab bike:
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Lezkirina goşeyî ya çerxê ( α ) hesab bike:
a = Rα
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I) hesab bike:
τ = I α
I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m 2
Bersiva rast C ye.
7. Çerxekî dîskî yê zexm bi giraniya 1 kg û nîvqada 10 cm têlek li dora qiraxa wê pêçayî ye, û giraniyek 1 kg li ser yek ji dawiya têlê daliqandî ye. Bifikirin ku têl bêgirse ye. Lezkirina tevgera ber bi jêr a barê… (g = 10 m/s) e.2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
E. 22 m/s2
Gotûbêj:
Tê zanîn ku:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 Newton
r = 0,1 metre
Pirsî:
Lezkirina tevgera bargiraniyê
Bersiv:
Hitung Gava Bêçalakiyê dan Gaveke Şêwazê yekem.
Bersiva rast D ye.
8. Makîneyeke dîskî ya zexm bi giraniya 2M û nîvroja R, bi têlekê li dora qiraxê hatiye pêçandin, û barek bi giraniya m li ser yek dawiya têlê hatiye daliqandin. Dema ku bar tê berdan, makîne bi lezkirineke goşeyî ya dizivire. Ger tiştekî bi giraniya M li makîneyê ve were girêdan, wê demê ji bo ku makîne bi heman lezkirina goşeyî bizivire, divê giraniya bar were çêkirin... (I makîne = ½ mr2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
Gotûbêj:
Tê zanîn ku:
Girseya şûşeya dîskê ya zexm: 2M
Nîvroya çerxa dîskê ya zexm: R
Giraniya barkirinê: m
Pirsî :
Giraniya bar?
Bersiv:
Momenta bêçalakiya çerxerêya dîskek hişk, berî û piştî ku tiştekî bi giraniya M pê ve girêdayî be, hesab bike:
Momenta Bêçalakiyê 1 : I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = Birêz2
Momenta Bêçalakiyê 2 : I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Çavkaniya pirsê:
Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî
