Dînamîkên zivirî

Dînamîkên zivirî şaxek ji mekanîkê ye ku tevgera zivirî ya ku hêz, giranî û faktorên din ên ku bandorê li tevgera zivirî dikin vedihewîne lêkolîn dike. Tiştek dizivire ger hemî beşên tiştî li dora eksenek an pivotek ku li ser yek ji beşên tiştî ye bizivirin. Tevgera zivirî ya ku di vê mijarê de tê lêkolîn kirin li ser tevgera zivirî ya li dora eksenek sabît disekine. Tevgera çerxek, fanek, tevgera CD/DVD-yê di hundurê CD/DVD-yê de jûre, tevgera derî an pencereyan, tevgera silindirên motorê, perwaneyên helîkopter an balafirê, perwaneyên keştîyan, çend mînakên tevgera zivirî li ser eksena sabît in. Gelo we qet topek zivirîner dîtiye? Cihê eksena topa zivirîner her gav diguhere (meyla serê meyla guhertinê dike) ji ber vê yekê tevgera zivirîner a wekî ya ku ji hêla topek zivirîner ve tê ceribandin di vê mijarê de nayê lêkolîn kirin.

Di dînamîkên perçeyan de, tiştekî di tevgera wergerê de wekî perçeyek an xalek yekane tê hesibandin. Çiqas mezin be jî, çi şiklê wê çiqas tevlihev be jî, ew wekî xalek yekane tê hesibandin. Di dînamîkên zivirî de, tiştekî wekî xalek yekane nayê hesibandin, lê wekî xalek wusa tê dîtin, bi şertê ku şikl û mezinahiya wê neguhere bimîne. Ger tiştekî wekî perçeyek ji xalek yekane pêk were, wê hingê tiştekî wekî laşek hişk ji gelek perçeyan pêk tê, ku cihê her perçeyek sabît dimîne û dûrahiya di navbera wan de wekî xwe dimîne.

Nimûneya pirsgirêkan

1. Çerxek ji maddeyek hişk hatiye çêkirin û li dora aliyê wê yê derve têlek pêçayî ye, wekî ku di wêneyê de tê nîşandan. Xurandina çerxerê tê paşguhkirin. Ger kêşa bêçalaktiyê ya çerxerê I = β be û têl bi hêzek sabît F were kişandin, wê hingê nirxa F wekhev e….

A. F = α. β. R
B. F = α.β2.R
C. F = α. (β. R)^-1
D. F = α . β . (R)^-1
E. F = R. (α.β)^-1

Nîqaş
Tê zanîn ku:
Hêza kişandinê = F
Momenta bêçalakiyê ya çerxê = β
Lezandina goşeyî ya çerxê = α
Radyusa pêlê = R
Pirsyar: Nirxa F wekhevî… e.
Bersiv:

Formula duyemîn a Newton ji bo tevgera zivirî:
Momenta encamî ya hêzê ya li ser şûşeyê:
Bersiva rast D ye.

2. Çîpek 6 metre dirêj ku giraniya wê hindik e, wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin, rastî sê hêzan tê ku li ser wê kar dikin. Mezinahiya momenta hêza çîpê dema ku ew li dora navenda giraniya xwe li O dizivire…

A. F

B. 3F

C. 4F

D. 5F

E. 6F

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Eksena zivirînê li xala O ye.

Şêwaza 1 (F₁) = F

Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₁ bi eksena zivirînê (r₁) = 3 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 2F

Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₂ bi eksena zivirînê (r₂) = 2 metre

Şêwaza 3 (F₃) = 2F

Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₃ bi eksena zivirînê (r₃) = 3 metre

Pirsî: Mezinahiya momenta hêzê ya çîpê dema ku ew li dora navenda giraniya xwe li xala O dizivire

Bersiv:

Dema Hêzê 1:

τ₁ =F₁ r₁ = (F)(3) = -3F

Momenta hêzê 1 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê, ji ber vê yekê momenta hêzê 1 nîşanek neyînî heye.

Dema Hêzê 2:

τ₂ =F₂ r₂ = (2F)(2) = 4F

Momenta hêzê 2 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek erênî heye.

Dema Hêzê 3:

τ₃ =F₃ r₃ 30. Guneh^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

Momenta hêzê 3 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 3 nîşanek erênî heye.

Momenta hêzê ya encamdar:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

Mezinahiya momenta hêzê 4F Newton metre ye. Momenteke hêzê ya erênî tê wê wateyê ku çîp li dijî saetê dizivire.

Bersiva rast C ye.

3. Li wêneyê binêre!

Eger giraniya çîpa AC were paşguhkirin, α = 30^o, dirêjahiya AB = BC = 1 metre, kêşa hêzê ya pergalê bi eksenê li xala A ye…

A. 10√3 Nm ber bi aliyê saetê ve

B. 10√3 Nm li dijî saetê

C. 20 Nm li gorî saetê

D. 20√3 Nm li dijî saetê

E. 20√3 Nm ber bi aliyê saetê ve

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Eksena zivirînê li xala A ye.

Şêwaza 1 (F₁) = 10 N

Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₁ bi eksena zivirînê (r₁) = 1 metre

Şêwaza 2 (F₂) = 10 N

Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₂ bi eksena zivirînê (r₂) = 1 metre

Şêwaza 3 (F₃) = 20 N

Dûrahiya di navbera xalên xebatê de F₃ bi eksena zivirînê (r₃) = 2 metre

Pirsî: Mnîşaneya şêwaza sîstemê bi eksenê li xala A

Bersiv:

Dema Hêzê 1:

τ₁ =F₁ r₁ 30. Guneh^o = (10)(1)(0,5) = 5 metre Newton

Momenta hêzê 1 dibe sedema ku çîp li dijî saetê bizivire, ji ber vê yekê momenta hêzê 1 nîşanek erênî heye.

Dema Hêzê 2:

τ₂ =F₂ r₂ 30. Guneh^o = (10)(1)(0,5) = -5 metre Newton

Momenta hêzê 2 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek neyînî heye.

Dema Hêzê 3:

τ₃ =F₃ r₃ 60. Guneh^o = (20)(2)(0,53) = -203 Newton metre

Momenta hêzê 2 dibe sedema zivirîna çîpê li gorî saetê, ji ber vê yekê momenta hêzê 2 nîşanek neyînî heye.

Momenta hêzê ya encamdar:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = 5 – 5 – 203

Στ = – 20√3 metre Newton

Mezinahiya momenta hêzê ye 20√3 metre NewtonDema hêzê wateya neyînî ye. zivirîna çîpê di aliyê saetê de.

Bersiva rast E ye.

4. Li wêneyê li kêlekê binêre!

Çerxek ji materyalê hişk (I = 2/5 MR) hatiye çêkirin.²) giraniya wê 2 kg e. Ger momenta hêzê li ser çerxê 4 Nm be, wê demê lezandina xêzikî ya çerxê…. (g = 10 ms^-2)

A. 50 ms^-2

B. 25 ms^-2

C. 20 ms^-2

D. 16 ms^-2

E. 8 ms^-2

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Momenta bêçalaktiyê ya çerxekî hişk (I) = 2/5 MR²

Giraniya pulleyê (M) = 2 kg

Momenta hêzê (τ) = 4 Nm

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms^-2

Radyusa pulleyê (R) = 20 cm = 0,2 m

Pirsî: Lezkirina xêzikî (a)

Bersiv:

Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I) hesab bike:

Ez = 2/5 MR² = 2/5 (2)(0,2)² = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m²

Hesabkirina lezdanê quncik (α):

τ = I α

α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s^-2

Lezkirina xêzikî (a) hesab bike:

a = R α = (0,2)(125) = 25 ms^-2

Lezkirina xêzikî qiraxa çerxê e 25 ms^-2.

Bersiva rast B ye.

5. Li wêneyê li kêlekê binêre! Çerxa gogê hişk bi leza 2 m/s dizivire.^-2, eger g = 10 ms^-2, wê demê kêşa bêçalaktiyê ya çerxê … e.

A. 1,0 kg.m²

B. 0,8 kg.m²

C. 0,6 kg.m²

D. 0,2 kg.m²

E. 0,1 kg.m²

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê (a) = 2 ms^-2

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms^-2

Radyusa pulleyê (R) = 10 cm = 0,1 m

Giraniya barkirinê (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Pirsî: Mnîşana bêçalakiya lerzînê

Bersiv:

Momenta hêzê hesab bike (τ):

τ = FR = w R = (40) (0,1) = 4 Nm

Lezkirina goşeyî ya çerxê () hesab bikeα):

a = R α

α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s^-2

Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I) hesab bike:

τ = I α

I = τ/α = 4/20 = 0,2 kg m²

Bersiva rast D ye.

6. Li wêneyê li kêlekê binêre!

Çerx tê kişandin da ku çexx bi lezandina 1 ms tevbigere.^-2Eger nîvravîsa çerxê 10 cm be wê demê kêşa bêçalaktiyê ya çerxê… e.

A. 4,00 kg.m²

B. 2,00 kg.m²

C. 0,04 kg.m²

D. 0,02 kg.m²

E. 0,01 kg.m²

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Lezkirina xêzikî ya qiraxa çerxê (a) = 1 ms^-2

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms^-2

Radyusa pulleyê (R) = 10 cm = 0,1 m

Hêza kişandinê (F) = 4 N

Pirsî: Mnîşana bêçalakiya lerzînê

Bersiv:

Momenta hêzê hesab bike (τ):

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

Lezkirina goşeyî ya çerxê () hesab bikeα):

a = R α

α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s^-2

Momenta bêçalaktiyê ya çerxê (I) hesab bike:

τ = I α

I = τ/α = 0,4/10 = 0,04 kg m²

Bersiva rast C ye.

7. Çerxekî dîskî yê zexm bi giraniya 1 kg û nîvqada 10 cm têlek li dora qiraxa wê pêçayî ye, û giraniyek 1 kg li ser yek ji dawiya têlê daliqandî ye. Bifikirin ku têl bêgirse ye. Lezkirina tevgera ber bi jêr a barê… (g = 10 m/s) e.²)
A. 10 m/s²
B. 12 m/s²
C. 15 m/s²
D. 20 m/s²
E. 22 m/s²Gotûbêj:
Tê zanîn ku:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 Newton
r = 0,1 metre
Pirsî:
Lezkirina tevgera bargiraniyê
Bersiv:
Hitung Gava Bêçalakiyê dan Gaveke Şêwazê yekem.

Bersiva rast D ye.

8. Makîneyeke dîskî ya zexm bi giraniya 2M û nîvroja R, bi têlekê li dora qiraxê hatiye pêçandin, û barek bi giraniya m li ser yek dawiya têlê hatiye daliqandin. Dema ku bar tê berdan, makîne bi lezkirineke goşeyî ya dizivire. Ger tiştekî bi giraniya M li makîneyê ve were girêdan, wê demê ji bo ku makîne bi heman lezkirina goşeyî bizivire, divê giraniya bar were çêkirin... (I makîne = ½ mr²).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg

Gotûbêj:
Tê zanîn ku:
Girseya şûşeya dîskê ya zexm: 2M
Nîvroya çerxa dîskê ya zexm: R
Giraniya barkirinê: m
Pirsî :
Giraniya bar?
Bersiv:

Momenta bêçalakiya çerxerêya dîskek hişk, berî û piştî ku tiştekî bi giraniya M pê ve girêdayî be, hesab bike:
Momenta Bêçalakiyê 1 : I = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = Birêz²
Momenta Bêçalakiyê 2 : I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²

Çavkaniya pirsê:

Pirsên Fîzîkê yên Îmtîhana Neteweyî ji bo Lîseya Bilind/Lîseya Pîşeyî