Nimûneyên pirsan li ser kar û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê

4 Nimûneyên kar û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter hingga mencapai permukaan tanah. Tentukan :
(a) Karê ku hêza gravîtasyonê li ser cismekê dike
(b) Guhertin enerjiya potansiyel qaweta kişanê
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya tiştî (m) = 1 kg
Bilindahî (h) = 10 metre
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Bersiv:
(a) Karê ku ji hêla hêza kişandinê ve tê kirin
Dema ku tiştekî bi azadî dikeve, rêça tevgera tiştekî ber bi jêr ve ye û rêça hêza kişandinê ya li ser tiştekî (giraniya tiştî) jî ber bi jêr ve ye. Ji ber ku ew di heman rêyê de ne, hêzên kişandinê li hev dicivin an goşeyek 0 çêdikin.^o bi rêça tevgera tiştekî re. Cos 0 = 1 e û her hejmarek ku bi 1-ê tê zêdekirin wekî wê hejmarê ye, ji ber vê yekê ne hewce ye ku cos 0 di formula xebatê de were zêdekirin.
Formula kar W = Fs ye, ku W = kar, F = hêz û s = cihguherîn. Ger li gorî vê pirsgirêkê were sererastkirin, formula kar diguhere bo W = wh = mgh, ku W = kar, w = kişandina erdê, h = guherîna bilindahiya cismê, m = girseya cismê, g = lezandina ji ber kişandina erdê.
Ji ber vê yekê, karê ku ji hêla gravîtasyonê ve tê kirin ev e:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joul

(B) Guherîna enerjiya potansiyel a gravîtasyonê
Li bilindahiya 10 metreyan ji erdê, enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya cismê 100 Joule ye. Her ku ew ber bi jêr ve diçe, bilindahiya cismê kêm dibe, bi vî awayî enerjiya wê ya potansiyel a gravîtasyonê kêm dibe. Dema ku ew digihîje erdê, ku bilindahiya cismê sifir e, enerjiya wê ya potansiyel a gravîtasyonê sifir e. Ji ber vê yekê, enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya cismê 100 Joule kêm dibe.

2. Cismek bi giraniya 10 Newton li ser rûberek nerm a meyldar a bi goşeya meyldariya 30° ye.^oDirêjahiya hîpotenûzê 2 metre ye. Karê ku ji hêla gravîtasyonê ve li ser tiştê ku li ser hîpotenûzê diherike tê kirin…
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya (w) = 10 Newton
w_x = w guneh met = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Dirêjahiya hîpotenûzê (s) = 2 metre
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²
Pirsî karê ji hêla gravîtasyonê ve tê kirin
Jawab :
Ev pirsgirêk dikare bi du awayan were çareser kirin.
Rêya yekem :
Formula kar W = F s e. Ger li gorî vê pirsgirêkê were sererastkirin, formula kar diguhere bo W = w._x s. Ji ber vê yekê karê ku ji hêla gravîtasyonê ve tê kirin W = w ye._x s = (5)(2) = 10 Joul.
Rêya duyem :
Karê ku ji hêla hêzek parastî ve tê kirin, wekî kişandina erdê, ne girêdayî rêça ku cismê digire ye, lê girêdayî guherîna bilindahiyê ye. Ji ber vê yekê, ji bo hesabkirina karê ku ji hêla kişandina erdê ve tê kirin, pêşî bilindahiya cismê hesab bikin.
Bêyî 30^o = aliyê vertîkal / hîpotenûz
0,5 = aliyê perpendîkular / 2
Aliyê vertîkal = (0,5)(2)
Aliyê vertîkal = 1 metre
Bilindahiya objeyê 1 metre ye.
Karê kişandina erdê dema ku cisme ber bi jêr ve diçe W = wh = (10)(1) = 10 Joules e.

3. Ji bo rakirina tiştekî bi giraniya 50 kg, 5000 Joul enerjî tê bikaranîn. Ew tişt dê bigihîje bilindahiya… g = 10 m/s.²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Gotûbêj:
Tê zanîn :
Giraniya EP = 5000 Joules, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Pirsî :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 demjimêr
h = 5000 / 500 = 10 metre
Bersiva rast B ye.

4. Cismekî bi giraniya 2 kg 5 metre li jor erdê ye. Lezkirina ji ber giraniyê = 10 m/s²Hewldana pêwîst ji bo bilindkirina tiştekî 15 metreyî li ser rûyê erdê…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
Nêzîkî 300 Joule
D. 400 Joul
E. 500 Joule
Gotûbêj:
Tê zanîn :
m = 2 kg, h₁ = 5 metre, bilindahî₂ = 15 metre, g = 10 m/s²
Pirsî :
Ç?
Jawab :
Kar (W) = guherîna enerjiya potansiyel a gravîtasyonê (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ -h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joul.
Bersiva rast B ye.