Nimûneyên Pirsên ku Li Ser Hêza Elektrîkî ya Encamdar Diaxivin
Elektrîk cureyekî enerjiyê ye ku ji bo jiyana me ya rojane pir girîng e. Yek ji têgehên bingehîn ên fîzîka elektrîkê hêza Coulomb e, ku têkiliya di navbera barên elektrîkê de vedibêje. Têgihîştina hêza elektrîkê ya encam di gelek serlêdanan de pir girîng e, ji teknolojiya elektronîkê bigire heya têgihîştina diyardeyên di gerdûnê de. Ya jêrîn nîqaşek kûr a li ser mînakên pirsgirêkan û çawaniya destnîşankirina hêza elektrîkê ya encam e.
Danasîna Têgeha Hêza Coulomb
Berî ku em bikevin nav pirsgirêka mînakî, em qanûna Coulomb binirxînin. Qanûna Coulomb dibêje ku hêza elektrostatîk a di navbera du barên xalî de rêjeyî berhema mezinahîyên wan û berevajî rêjeyî çargoşeya dûrahiya di navbera wan de ye. Ji hêla matematîkî ve, hêza Coulomb \(F \) dikare wiha were îfade kirin:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Ko:
– \( F \) mezinahiya hêza elektrostatîk e.
– \(k_e \) sabita Coulomb e, \(k_e \texmînî 8,99 \x 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \).
– \(q_1 \) û \(q_2 \) mezinahîyên bargiraniyan in.
– \( r \) dûrahiya di navbera bargiraniyan de ye.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Pirsa 1: Du Bargir li ser Xêzek Rast
Du barên xalî \(q_1 = 4 μC \) û \(q_2 = -3 μC \) bi dûrahiya 3 cm ji hev dûr in. Mezinahî û rêça hêza Coulomb di navbera van her du baran de hesab bike.
Nîqaş:
Gava yekem ew e ku bar û dûriyê veguherînin yekîneyên SI:
– \( q_1 = 4 \car 10^{-6} C \)
– \( q_2 = -3 \car 10^{-6} C \)
– (r = 3 caran 10^{-2} m)
Bi karanîna hevkêşeya qanûna Coulomb:
\[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Nirxên naskirî biguhezîne:
\[ F = (8,99 caran 10^9) \frac{(4 caran 10^{-6})(3 caran 10^{-6})}{(3 caran 10^{-2})^2} \]
Mezinahiya hêzê hesab bike:
\[ F = (8,99 caran 10^9) \frac{12 caran 10^{-12}}{9 caran 10^{-4}} \]
\[ F = (8,99 caran 10^9) caran (1,33 caran 10^{-8}) \]
\[ F = 1,197 \car 10^2 \]
\[ F = 119,7 \, N \]
Aliyê hêzê: Ji ber ku \(q_1 \) erênî ye û \(q_2 \) neyînî ye, hêz kişandinê ye. Ji ber vê yekê, hêza li ser \(q_1 \) ber bi \(q_2 \) ve ye û berevajî vê.
Pirsa 2: Sê Bargir di Sêgoşeyek Hevalî de
Sê bar, her yek \(q = 2 \mu C \), li lûtkeyên sêgoşeyek hevsalî ya bi dirêjahiya aliyên 5 cm hatine danîn. Hêza encamî ya ku li ser her barekî bandor dike hesab bike.
Nîqaş:
Bark û dûriyê veguherînin yekîneyên SI:
– (q = 2 caran 10^{-6}C)
– (r = 5 caran 10^{-2} m)
Hêz di navbera du barkirinan de:
\[ F = k_e \frac{q^2}{r^2} \]
Nirxên naskirî biguhezîne:
\[ F = (8,99 caran 10^9) \frac{(2 caran 10^{-6})^2}{(5 caran 10^{-2})^2} \]
\[ F = (8,99 caran 10^9) \frac{4 caran 10^{-12}}{25 caran 10^{-4}} \]
\[ F = (8,99 caran 10^9) caran (1,6 caran 10^{-10}) \]
\[ F = 1,4384 N \]
Ev hêz li ser her cotek bargiraniyên di sêgoşeyê de bandor dike. Ji bo dîtina hêza encamî ya li ser her bargiraniyê, pêdivî ye ku vektorên hêzê yên her du hêzên ku li ser her bargiraniyê di aliyên perpendîkular û oblîk ên sêgoşeyê de bandor dikin werin analîzkirin.
Bifikirin ku barkêş li \(A\) ji \(B\) û \(C\) hêzan werdigire:
– Hêza ji \(B\) ber bi \(A\) \(F_{AB} = 1,4384 \, N\) ye.
– Hêza ji \(C\) ber bi \(A\) \(F_{AC} = 1,4384 \, N\) ye.
Ji ber ku ev her du hêz bi hev re goşeyek 60° çêdikin (ji ber sêgoşeya wekhev), em dikarin analîza pêkhateya vektor bikar bînin da ku encama wê bibînin.
Pêkhateyên hêzê li ser eksena x û eksena y:
\[ F_{Ax} = F_{AB} \cos 30^\circ + F_{AC} \cos 30^\circ \]
\[ F_{Ay} = F_{AB} \sin 30^\circ – F_{AC} \sin 30^\circ \]
Lêbelê, ji ber ku her du hêz jî simetrîk in û li her du aliyan jî tam wekhev in, hemû pêkhateyên y dê werin betalkirin û bi bandor, barkêşiya \(A\) tenê ji hêla hêza horizontî ya ku di navberê de tevdigere ve tê bandorkirin.
\[
F_{Ax} = 2F_{AB} \cos 30^\circ \\
= 2(1,4384 \ N \cdot \ 0,866) \
= 2 \cdot 1.2467 \\
= 2.4934 N
]
Ji ber vê yekê, hêza elektrîkê ya ku li ser yek ji bargiran çêdibe F = 2.4934 N e.
Xelasî
Diyarkirina hêza elektrîkê ya encam di pergaleke barên xalî de têgihîştineke kûr a qanûna Coulomb û şiyana parçekirina vektora hêzê bo pêkhateyên wê hewce dike. Di rewşên tevlihevtir de bi sê an zêdetir bar, analîza vektor pir caran amûrek girîng e ji bo bidestxistina encamên rast. Bi rêya pirsgirêkên pratîkî yên wekî van, em dikarin têgehên fîzîkê bi bandortir fam bikin û bicîh bînin.
