Nimûneyek Pirsên ku Li Ser Sedîyên Daneyên Komê Diaxivin
Sedîqal pîvanek pozîsyonê ye di îstatîstîkan de ku ji bo têgihîştina belavkirina daneyan tê bikar anîn. Di vê gotarê de, em ê bi berfirehî nîqaş bikin ka meriv çawa sedîqîlan ji bo daneyên komkirî diyar dike. Em ê çend mînakên pirsgirêkan û ravekirinên wan tê de bikin da ku vê têgehê zelal bikin. Werin em bi têgihîştinek bingehîn a sedîqîlan dest pê bikin û dûv re ber bi mînakan û ravekirinên wan ve biçin.
Têgihîştina Persantîlan
Sedîqe nirxek e ku daneyan dabeşî 100 beşên wekhev dike. Ango, sedîqeya n-an ew nirx e ku %n-ê daneyên di belavbûnê de li jêr wê dadikeve. Bo nimûne, heke dane xwedî sedîqeya 25-an (P25) be, ev tê vê wateyê ku %25-ê daneyan li jêr wê nirxê dadikeve.
Di daneyên komkirî de, em pir caran tabloyên belavkirina frekansê bikar tînin da ku daneyan organîze bikin û dûv re sedîlên têkildar diyar bikin. Ev tablo daneyan di navberên çînên taybetî de pêşkêş dikin, ku dihêle em belavkirina daneyan bi berfirehîtir fam bikin.
Formula Sedîlî di Daneyên Komê de
Formula giştî ji bo diyarkirina rêjeya sedî ya n-an (Pn) di daneyên komê de wiha ye:
\[
P_n = L + \left( \frac{nN – \sum f_{\text{berî}}}{f_{k}} \rast) \times c
\]
Ko:
– \(P_n\) rêjeya sedî ya nemîn e.
– \(L\) qiraxa jêrîn a navbera çîna persentîlê ye.
– \(n\) rêjeya sedî ya xwestî ye (mînak, ji bo P25, n = 25).
– \(N\) jimara giştî ya frekansên berhevkirî ye.
– \(\sum f_{\text{berî}}\) frekansa berhevkirî ya berî navbera çîna persentîlê ye.
– \(f_{k}\) frekansa navbera çîna persentîlê ye.
– \(c\) dirêjahiya navbera polê ye.
Nimûneya pirsgirêkan
Ji bo ku em çêtir fêm bikin, em li pirsa mînaka jêrîn binêrin û bi hûrgilî nîqaş bikin.
Nimûneya Pirsa 1
Di anketekê de, daneyên derbarê bilindahiya (bi cm) 100 xwendekarên dibistana navîn ên pola 10an de wiha hatin bidestxistin:
| Navbera Polê | Frekans |
|—————-|———–|
| 150 – 154 | 5 |
| 155 – 159 | 8 |
| 160 – 164 | 12 |
| 165 – 169 | 20 |
| 170 – 174 | 30 |
| 175 – 179 | 15 |
| 180 – 184 | 10 |
Ji sedî 40emîn (P40) a daneyan hesab bike.
Gavên Çareserkirinê
1. Frekansa berhevkirî ji bo her polê diyar bike:
| Navbera Polê | Frekans | Frekansa Berhevkirî |
|——————-|—————–|—————————|
| 150 – 154 | 5 | 5 |
| 155 – 159 | 8 | 13 |
| 160 – 164 | 12 | 25 |
| 165 – 169 | 20 | 45 |
| 170 – 174 | 30 | 75 |
| 175 – 179 | 15 | 90 |
| 180 – 184 | 10 | 100 |
2. Navbera çîna sedî (P40) destnîşan bike:
Ji ber ku em li P40 digerin, ji 100 xwendekaran %40ê me lazim e, ku ev jî 40 xwendekar e. Dema ku em li tabloya frekansên berhevkirî dinêrin, em dibînin ku 40 xwendekar di navbera polê de 165 - 169 cm ne, ji ber ku 45 yekem frekansa berhevkirî ye ku ji 40î derbas dibe.
3. Nirxên pêwîst di formulê de bibînin:
– \(L = 164.5\)
– \(nN = 40\)
– \(\sum f_{\text{berî}} = 25\)
– \(f_k = 20\)
– \(c = 5\)
4. Nirxên di nav formulê de binivîse:
\[
P_{40} = 164.5 + \left( \frac{40 – 25}{20} \rast) \car 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + \left( \frac{15}{20} \rast) \car 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + 0.75 \times 5
\]
\[
P_{40} = 164.5 + 3.75
\]
\[
P_{40} = 168.25
\]
Ji ber vê yekê, rêjeya sedî ya 40emîn (P40) ya daneyan 168.25 cm e.
Nimûneya Pirsa 2
Ferz bike ku daneyên puanên testa matematîkê ji komeke 200 xwendekaran hene:
| Navbera Polê | Frekans |
|—————-|———–|
| 40 – 44 | 10 |
| 45 – 49 | 18 |
| 50 – 54 | 32 |
| 55 – 59 | 45 |
| 60 – 64 | 50 |
| 65 – 69 | 25 |
| 70 – 74 | 12 |
| 75 – 79 | 8 |
Ji sedî 75emîn (P75) a daneyan hesab bike.
Gavên Çareserkirinê
1. Frekansa berhevkirî ji bo her polê diyar bike:
| Navbera Polê | Frekans | Frekansa Berhevkirî |
|——————-|—————–|—————————|
| 40 – 44 | 10 | 10 |
| 45 – 49 | 18 | 28 |
| 50 – 54 | 32 | 60 |
| 55 – 59 | 45 | 105 |
| 60 – 64 | 50 | 155 |
| 65 – 69 | 25 | 180 |
| 70 – 74 | 12 | 192 |
| 75 – 79 | 8 | 200 |
2. Navbera çîna sedî (P75) destnîşan bike:
Ji ber ku em li P75 digerin, em hewceyê %75ê 200 xwendekaran in, ku ev jî dike 150 xwendekar. Dema ku em li frekansa berhevkirî dinêrin, em dibînin ku 150 xwendekar di navbera polên 60-64 de ne.
3. Nirxên pêwîst bibînin:
– \(L = 59.5\)
– \(nN = 150\)
– \(\sum f_{\text{berî}} = 105\)
– \(f_k = 50\)
– \(c = 5\)
4. Nirxên di nav formulê de binivîse:
\[
P_{75} = 59.5 + \left( \frac{150 – 105}{50} \rast) \car 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + \left( \frac{45}{50} \rast) \car 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + 0.9 \times 5
\]
\[
P_{75} = 59.5 + 4.5
\]
\[
P_{75} = 64
\]
Ji ber vê yekê, rêjeya sedî 75emîn (P75) ya daneyan 64 e.
Xelasî
Di vê gotarê de, me nîqaş kir ka meriv çawa dikare sedî ji bo daneyên komkirî bi karanîna formulan diyar bike û çend pirsgirêkên mînakî nîqaş kir. Sedî di îstatîstîkê de amûrek bikêrhatî ye ji bo têgihîştina belavbûna daneyan û destnîşankirina pozîsyona nisbî ya nirxên daneyan. Bi têgihîştina ka meriv çawa di daneyên komkirî de sedî hesab dike, em dikarin daneyan bi berfirehî analîz bikin. Em hêvî dikin ku van pirsgirêkên mînakî û nîqaşan ji we re bûne alîkar ku hûn têgeha sedî di daneyên komkirî de çêtir fam bikin.
