Nimûneya Pirsgirêkên ku Hevkêşeyên Herikîna Alternatîf nîqaş dikin
Pendahuluan
Herika alternatîf (AC) cureyekî herika elektrîkê ye ku dikare car bi car rêça xwe biguhere. Berevajî herika rasterast (DC), ku di yek alî de diherike, AC xwedî şêweyekî pêla sînusoîdal e û di gelek sepanên rojane de, ji malê bigire heya pîşesaziyê, girîng e. Zanîna ka meriv çawa bi hevkêşeyên herika alternatîf re dixebite ji bo têgihîştina çend aliyên girîng ên elektronîk û elektrîkê girîng e. Ev gotar dê çend mînakên pirsgirêk û çareseriyan nîqaş bike da ku têgeha hevkêşeyên herika alternatîf zelal bike.
Hevkêşeya Giştî ya Herika Alternatîf
Herika alternatîf bi gelemperî bi hevkêşeya sînusoîdal tê îfade kirin:
\[ i(t) = I_m \sin(\omega t + \phi) \]
mera:
– \( i(t) \) herikîna tavilê ye ku wekî fonksiyoneke demê tê hesibandin.
– \( I_m \) nirxa herî zêde (lûtkeyî) ya herikê ye.
– \( \omega \) leza goşeyî ye, ku yekîneyên radyan di saniyeyê de ne.
– \(t \) dem e.
– \( \phi \) qonaxa destpêkê ya herikê ye.
Nimûneya Pirsa 1: Diyarkirina Herikê di Demek Diyarî de
Pirs:
Dema ku hevkêşeya herika alternatîf (i(t) = 10 sin(100 pî t + pî/3)) were dayîn, mezinbûna herikê di dema (t = 0.01 saniye) de diyar bikin.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
\[ Ez_m = 10 \, \text{A} \]
\[ \omega = 100 \pi \, \text{rad/s} \]
\[ \phi = \pi/3 \]
\[ t = 0.01 \, \text{saniye} \]
Van nirxan di navhevkirina heyî de biguherînin:
\[ i(0.01) = 10 \sin(100\pi \times 0.01 + \pi/3) \]
\[i(0.01) = 10 \sin(\pi + \pi/3) \]
\[i(0.01) = 10 \sin(4\pi/3) \]
Têbînî kir ku:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sin(\pi/3) \]
\[ \sin(\pi/3) = \sqrt{3}/2 \]
Wiha:
\[ \sin(4\pi/3) = -\sqrt{3}/2 \]
\[ i(0.01) = 10 \times - \sqrt{3}/2 \]
\[ i(0.01) = -5\sqrt{3} \]
\[ i(0.01) \nêzîkî -8.66 \, \text{A} \]
Ji ber vê yekê, mezinbûna herikê di dema \( t = 0.01 \) çirkeyan de bi qasî \(-8.66 \, \text{A} \) ye.
Nimûneya Pirsa 2: Diyarkirina Leza Goşeyî û Frekansê
Pirs:
Ji bo herikeke alternatîf ku bi hevkêşeya \(i(t) = 5 \cos(200\pi t – \pi/4) \) tê îfadekirin, leza goşeyî (ω) û frekansa (f) ya herikê diyar bikin.
Nîqaş:
Dayîn:
\[ i(t) = 5 \cos(200\pi t – \pi/4) \]
Leza goşeyî (\( \omega \)) katsayiya \(t \) di argumana kosînusê de ye, ku \(200 \pi \) ye.
\[ \omega = 200 \pi \, \text{rad/s} \]
Frekans (f) dikare bi karanîna têkiliya jêrîn were bidestxistin:
\[ \omega = 2\pi f \]
\[ f = \frac{\omega}{2\pi} \]
Nirxa leza goşeyî biguherînin:
\[ f = \frac{200\pi}{2\pi} \]
\[ f = 100 \, \text{Hz} \]
Ji ber vê yekê, leza goşeyî ya herikê \(200 \pi \, \text{rad/s} \) ye û frekansa herikê \(100 \, \text{Hz} \) ye.
Nimûneya Pirsa 3: Diyarkirina Nirxa RMS
Pirs:
Ji bo herikeke alternatîf ku bi \(i(t) = 7 \sin(50t)\) tê dayîn, nirxa RMS (root mean square) diyar bike.
Nîqaş:
Ew tê zanîn:
\[ i(t) = 7 \sin(50t) \]
Nirxa RMS ji bo herikek sînusoîdal ev e:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
ku \(I_m\) nirxa herikîna herî bilind e.
Nirxa herî bilind a herikê (I_m) 7 A ye.
Wiha:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{7 \sqrt{2}}{2} \]
\[ I_{\text{RMS}} \nêzîkî 4.95 \, \text{A} \]
Ji ber vê yekê, nirxa RMS ji bo wê niha nêzîkî 4.95 A ye.
Nimûneya Pirsa 4: Hesabkirina Hêza Navînî
Pirs:
Çerxeyek elektrîkê ji berxwedêrek 10 ohm pêk tê û herikeke alternatîf a wê heye (i(t) = 6⁻sin(120⁻pi⁻t)⁻). Hêza navînî ya ku ji hêla berxwedêr ve tê xerckirin hesab bike.
Nîqaş:
Ji ber rewşa heyî:
\[ i(t) = 6 \sin(120\pi t) \]
Nirxa herika herî bilind (\( I_m \)) 6 A ye.
Nirxa RMS ya hêza niha ev e:
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = \frac{6}{\sqrt{2}} \]
\[ I_{\text{RMS}} = 3\sqrt{2} \]
Berxwedêr (\( R \)) = 10 ohm.
Hêza navînî (\(P\)) di berxwedêrekê de dikare bi vî awayî were hesibandin:
\[ P = I_{\text{RMS}}^2 \times R \]
\[ P = (3\sqrt{2})^2 \car 10 \]
\[ P = 18 caran 10 \]
\[ P = 180 \, \text{W} \]
Ji ber vê yekê, hêza navînî ya ku ji hêla berxwedanê ve tê xerckirin 180 W e.
Penutup
Di vê gotarê de, me çend mînakên pirsgirêkan vegirtin û hevkêşeyên ji bo herika alternatîf nîqaş kirin. Zanîna ka meriv çawa herikê li gorî yekîneya demê, leza goşeyî, frekans, nirxa RMS û hêza navînî hesab dike ji bo têgihîştina herika alternatîf û sepanên wê di jiyana rojane de pir girîng e. Fêmkirina van têgehan alîkariya me dike ku em cûrbecûr çerxên elektrîkê yên ku herika alternatîf bikar tînin sêwirînin û analîz bikin.
