Pirsên Nimûne û Nîqaşkirina Çarîkên Daneyên Tekane
Çarîk di îstatîstîkan de amûrek e ku ji bo dabeşkirina komek daneyan bo çar beşan, an çarîkên ku her yek heman mîqdara daneyan dihewîne tê bikar anîn. Çarîk pir caran ji bo têgihîştina belavbûna daneyan û berawirdkirina nirxan di nav komek daneyan a mezintir de têne bikar anîn. Di vê gotarê de, em ê nîqaş bikin ka meriv çawa çarîkên ji bo komek daneyan a yekane bi karanîna çend mînakan hesab dike. Em ê bibînin ka çarîkên yekem (Q1), çarîkên duyem (Q2, ku wekî medyan jî tê zanîn), û çarîkên sêyem (Q3) çawa têne hesabkirin û şîrove kirin.
Pênasîna Çarîkalê
Berî ku em derbasî pirsgirêkên mînak bibin, girîng e ku meriv pênaseya sê çarçikan di komek daneyan de fêm bike:
1. Çaryeka Yekem (Q1): Cihên daneyan ên li jêr Q1 %25ê daneyan ji tevahiya seta daneyan vedihewînin.
2. Çarîkera Duyemîn (Q2 an Medyen): Cihên daneyan ên li jêr Q2 %50ê daneyan ji tevahiya seta daneyan vedihewînin.
3. Çaryeka Sêyem (Q3): Cihên daneyan ên li jêr Q3 %75ê daneyan ji tevahiya seta daneyan vedihewînin.
Gavên ji bo Hesabkirina Kuartîlan
Ji bo hesabkirina çartîlan, gavên ku divê werin şopandin ev in:
1. Daneyan Rêz Bike: Piştrast bike ku daneyên ji nirxa herî biçûk ber bi nirxa herî mezin ve hatine rêzkirin.
2. Diyarkirina Cihê Çarêkê: Ji bo diyarkirina cihê çarêkê formulê bikar bînin.
– Pozîsyona Q1 = (N+1) / 4
– Pozîsyona Q2 = (N+1) / 2
– Pozîsyona Q3 = 3(N+1) / 4
Li vir N jimara giştî ya daneyan e.
3. Girtina Nirxên Çarîkên Perçeyan: Li gorî pozîsyonên hesabkirî, nirxên çarîkên perçeyan bigirin an jî interpol bikin.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Nimûneya Pirsa 1
Ferz bike ku daneyên yekane yên jêrîn hene: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 29.
Gava 1: Rêzkirina Daneyan
Agahdarî wiha hatine rêzkirin: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 29
Gav 2: Cihê çarçikan diyar bike
Hejmara daneyan (N) 10 e.
– Cihê Q1 = (10+1) / 4 = 11 / 4 = 2.75
– Cihê Q2 = (10+1) / 2 = 11 / 2 = 5.5
– Pozîsyona Q3 = 3(10+1) / 4 = 33 / 4 = 8.25
Gava 3: Girtina Nirxên Çarîkan
– Q1: Cihê 2.75 nîşan dide ku Q1 di navbera daneyên 2 û 3an de di rêzê de ye. Daneyên 2 7 û daneyên 3 8 e. Ji ber vê yekê, Q1 = 7 + 0.75(8-7) = 7.75 e.
– Q2 (Navîn): Cihê 5.5 nîşan dide ku Q2 di navbera daneyên 5emîn û 6emîn de ye. Daneyên 5emîn 13 û daneyên 6emîn 14 in. Ji ber vê yekê, Q2 = 13 + 0.5(14-13) = 13.5 e.
– Q3: Cihê 8.25 nîşan dide ku Q3 di navbera daneyên 8emîn û 9emîn de ye. Daneyên 8emîn 21 û daneyên 9emîn 23 ne. Ji ber vê yekê, Q3 = 21 + 0.25(23-21) = 21.5 e.
Nimûneya Pirsa 2
Agahiyên jêrîn hatine dayîn: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
Gava 1: Rêzkirina Daneyan
Agahdarî wiha hatine rêzkirin: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22
Gav 2: Cihê çarçikan diyar bike
Hejmara daneyan (N) 11 e.
– Cihê Q1 = (11+1) / 4 = 12 / 4 = 3
– Cihê Q2 = (11+1) / 2 = 12 / 2 = 6
– Pozîsyona Q3 = 3(11+1) / 4 = 36 / 4 = 9
Gava 3: Girtina Nirxên Çarîkan
– Q1: Cihê 3 tê wê maneyê ku Q1 daneya 3emîn e. Ji ber vê yekê Q1 = 6 e.
– Q2 (Navîn): Cihê 6 tê wê wateyê ku Q2 daneya 6emîn e. Ji ber vê yekê Q2 = 12.
– Q3: Cihê 9 tê wê maneyê ku Q3 daneya 9emîn e. Ji ber vê yekê Q3 = 18 e.
Şîrovekirina Çarîkan
Dema ku nirxên Q1, Q2, û Q3 werin bidestxistin, em dikarin wan bikar bînin da ku daneyan analîz bikin. Bo nimûne:
1. Rêzeya Navçuartîlî (IQR): Cûdahiya di navbera Q3 û Q1 de ye. IQR = Q3 – Q1. IQR ji bo destnîşankirina belavbûna daneyan û tespîtkirina nirxên derveyî tê bikar anîn.
2. Derketî: Daneyên ku ji daneyên din dûr in, dikarin bi karanîna sînorên jêrîn û jorîn werin destnîşankirin.
- Sînorê jêrîn = Q1 - 1.5 IQR
– Sînorê jorîn = Q3 + 1.5 IQR
Agahiyên ku li derveyî van sînoran bin, wekî daneyên derveyî têne hesibandin.
Bikaranîna IQR di Nimûneya Pirsa 1 de
– IQR = Q3 – Q1 = 21.5 – 7.75 = 13.75
– Sînorê Jêrîn = 7.75 – 1.5(13.75) = 7.75 – 20.625 = -12.875
– Sînorê jorîn = 21.5 + 1.5(13.75) = 21.5 + 20.625 = 42.125
Daneyên ji -12.875 heta 42.125 belavbûneke normal e bêyî nirxên derveyî di mînaka pirsa 1 de.
Bikaranîna IQR di Nimûneya Pirsa 2 de
– IQR = Q3 – Q1 = 18 – 6 = 12
– Sînorê Jêrîn = 6 – 1.5(12) = 6 – 18 = -12
– Sînorê jorîn = 18 + 1.5(12) = 18 + 18 = 36
Daneyên ji -12 heta 36 belavbûneke normal e bêyî nirxên derveyî di mînaka pirsa 2 de.
Xelasî
Têgihîştin û hesabkirina çartîlan dibe alîkar ku belavkirina daneyan were destnîşankirin û aliyên cûda yên belavkirina daneyan werin analîzkirin. Di vê gotarê de, em ê gavên hesabkirina çartîlan ji bo komek daneyên yekane bi rêya çend pirsgirêkên mînakî û nîqaşa wan vekolin. Ev gav rêzkirina daneyan, destnîşankirina cihê çartîlan, û hesabkirina nirxên çartîlên guncaw vedihewîne. Dema ku bi rêkûpêk werin sepandin, çartîl dibin amûrek girîng a analîtîk di îstatîstîkan de ji bo bidestxistina têgihîştinek kûrtir a komek daneyan.
