Nimûneyek Pirsa Nîqaşê li ser Têleke Bazinî ya ku Herika Elektrîkê Hildigire
Pendahuluan
Têlekî pêçayî ku herikîna elektrîkê hildigire di gelek sepanên fîzîk û endezyariya elektrîkê de elementek girîng e. Fêmkirina prensîbên bingehîn û hesabên zeviyên magnetîkî yên ku ji hêla vê têlê ve têne hilberandin di gelek waran de, ji sêwirana motora elektrîkê bigire heya sensorên zeviya magnetîkî, girîng e. Ev gotar çend mînakên pirsgirêkan û çareseriyên wan vedikole da ku alîkariya xwendevanan bike ku prensîbên bingehîn ên têlekî pêçayî ku herikîna elektrîkê hildigire fam bikin.
Qada magnetîkî ji hêla têlek pêçayî ve
Qanûna Biot-Savart
Qanûna Biot-Savart bingeha hesabkirina zeviya manyetîk a li dora têlek ku herikbar e peyda dike. Formulasyona bingehîn a qanûna Biot-Savart wiha ye:
\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]
mera:
– \( \mathbf{B} \) zeviya manyetîk e
– \( \mu_0 \) permeabilîteya valahiyê ye (\( 4 \pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \))
– \( I \) herika elektrîkê ye
– \( d\mathbf{l} \) hêmanek piçûk a têlê ye
– \( \mathbf{\hat{r}} \) vektoreke yekîneyî ye di rêça ji hêmana têl ber bi xala çavdêriyê ve.
– \( r \) dûrahiya di navbera hêmana têl û xala çavdêriyê de ye
Têla yek-pêçayî
Zeviya magnetîkî ya li navenda xeleka têl a dorhêl bi nîvradyus (R) û herikê (I) ev e:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Nimûneya Pirsa 1
Pirsyar: Qada magnetîkî ya li navenda xeleka têl a bi nîvrajê 10 cm ku herikîna 5 A hildigire hesab bike.
Nîqaş:
Formûla zeviya magnetîkî ji bo yek xelekê bikar bînin,
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Ko:
– \( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– (I = 5 A)
– \( R = 0.1 \ \text{m} \) (ji ber ku 10 cm = 0.1 m)
Bi danîna van nirxan li şûna wan,
\[
B = \frac{4\pi caran 10^{-7} caran 5}{2 caran 0.1}
\]
\[
B = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 6.28 caran 10^{-6} T
\]
Ji ber vê yekê, zeviya magnetîkî ya li navenda xeleka têl \(6.28 \muT \) e.
Nimûneya Pirsa 2
Pirsyar: Bobînek ku ji 20 ziviran pêk tê û bi nîveka wê 10 cm herikek 5 A hildigire. Qada manyetîk a li navenda bobînê hesab bike.
Nîqaş:
Zeviya manyetîk ji bo bobînek ji N ziviran ev e:
\[
B = \frac{\mu_0 NI}{2R}
\]
Ko:
– \( N = 20 \)
– (I = 5 A)
– (R = 0.1 m)
– \( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
Bi danîna van nirxan li şûna wan,
\[
B = \frac{4\pi caran 10^{-7} caran 20 caran 5}{2 caran 0.1}
\]
\[
B = \frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 62.8 caran 10^{-6} T
\]
Ji ber vê yekê, zeviya magnetîkî ya li navenda bobînê (62.8 mu T) e.
Têla dorhêlî li goşeyek diyarkirî
Eger xeleka têlê ya ku herikbar e bi goşeyekê were birîn, wê demê ew beşa xelekê dê zeviyeke manyetîk a cuda çêbike. Mînakî, ji bo nîvçemberekê, zeviya manyetîk nîvê zeviya manyetîk a tevahî ye, ku ji bo çareseriyên tevlihev entegrasyoneke zêdetir hewce dike.
Nimûneya Pirsa 3
Pirsyar: Qada manyetîk a li navenda têlekî bazinî ku tenê nîvê bazinê dizivire (180 pile), bi nîvrajêrekî 10 cm û herikîna 5 A hesab bike.
Nîqaş:
Ji bo nîvçemberekê, zeviya magnetîkî ya li navendê nîvê zeviya magnetîkî ya tevahî ye:
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
Ko:
– \( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ \text{H/m} \)
– (I = 5 A)
– (R = 0.1 m)
Bi danîna van nirxan li şûna wan,
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = \frac{1}{2} \times 2\pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = \pi \times 10^{-6} \ \text{T}
\]
\[
B = 3.14 caran 10^{-6} T
\]
Ji ber vê yekê, zeviya magnetîkî ya li navenda têla nîvçemberî \(3.14 \muT \) e.
Penutup
Bi rêya mînakên jorîn, hêvî tê kirin ku xwendevan têgihîştinek çêtir li ser çawaniya hesabkirina zeviya manyetîk a ku ji hêla têlek pêçayî ya ku herikîna elektrîkê hildigire ve çêdibe, bi dest bixin. Ev têgihîştin di gelek sepanên teknolojîk û lêkolînên zanistî de, nemaze di warên elektromanyetîsm û endezyariya elektrîkê de, pir bikêrhatî ye.
