Nimûneyên Pirsên ku Li Ser Înduktans û Veguherîneran Gotûbêj Dikin
Înduktans û veguherîner du têgehên girîng in di elektrîkê de, nemaze di çarçoveya çerxên AC (herika alternatîf). Fêmkirina ka ew çawa dixebitin dê di cûrbecûr sepanên pratîkî de, ji sêwirana çerxên elektronîkî bigire heya sepanên di cîhazên malbatî û pîşesaziyê de, bibe alîkar. Di vê gotarê de, em ê li ser pirsgirêkên mînakî û çareseriyan ên têkildarî înduktans û veguherîneran nîqaş bikin.
Pêşgotinek li ser Înduktansê
Înduktans şiyana pêkhateyeke elektrîkî ye, wek bobînekê, ku dema ku guherînek di herikînê de di nav wê re derbas dibe, EMF-yeke înduktîf (hêza elektromotor) hilberîne. Pêkhateyeke bi înduktans wekî înduktans tê binavkirin. Yekîneya înduktansê Henry (H) ye.
Formula bingehîn a têkildarî înduktansê ev e:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
mera:
– \( V_L \) voltaja çêkirî ya encamî ye (volt)
– \( L \) înduktans e (Henry)
– \( \frac{dI}{dt} \) rêjeya guherîna herikê li gorî demê ye (amper di saniyeyê de)
Nimûneya Pirsa 1: Hesabkirina Voltaja Çêkirî
Pirs:
Enduktorek bi înduktansa 5 H bi herikek tê dabînkirin ku di 2 saniyan de ji 3 A diguhere 6 A. Voltaja înduktîf a encamdar hesab bike!
Çare:
Pêşî, divê em rêjeya guherîna herikê (\(\frac{dI}{dt}\)) diyar bikin:
\[ I_1 = 3 \, \text{A}, \, I_2 = 6 \, \text{A}, \, \Delta t = 2 \, \text{saniye} \]
\[ \frac{dI}{dt} = \frac{I_2 – I_1}{\Delta t} = \frac{6 – 3}{2} = 1.5 \, \text{A/çirke} \]
Naha em nirxên naskirî di formula voltaja înduksîyonî de diguhezînin:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} = 5 \times 1.5 = 7.5 \, \text{V} \]
Ji ber vê yekê, voltaja ku ji hêla laş ve tê wergirtin 7.5 V e.
Pêşgotinek li ser Transformeran
Transformer amûrek elektrîkî ye ku ji bo guhertina asta voltaja AC ji astek bo astek din bi karanîna prensîba enduksîyona elektromagnetîk tê bikar anîn. Transformer ji du bobînan pêk tê, bobînek sereke û bobînek duyemîn, ku li dora dendikek hesinî hatine pêçandin.
Formula bingehîn ji bo transformerek îdeal ev e:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
mera:
– \( V_p \) voltaja li ser bobîna sereke ye
– \( V_s \) voltaja li ser bobîna duyemîn e
– \( N_p \) hejmara zivirînên di lepika sereke de ye
– \( N_s \) hejmara zivirînên di lepika duyemîn de ye
Nimûneya Pirsa 2: Hesabkirina Voltaja Duyemîn
Pirs:
Trafoyek di bobîna sereke de 500 zivir û di bobîna duyemîn de 100 zivir hene. Ger voltaja têketinê ya bo bobîna sereke 230 V be, voltaja derketinê ya bo bobîna duyemîn çi ye?
Çare:
Formula transformerê îdeal bikar bînin:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Parametreyên ku têne zanîn ev in:
- \( V_p = 230 \, \text{V} \)
– \( N_p = 500 \)
– \( N_s = 100 \)
Divê em \(V_s \) bibînin:
\[ \frac{230}{V_s} = \frac{500}{100} \]
Hêsankirina kısılta li rastê:
\[ \frac{230}{V_s} = 5 \]
Niha, çareser bike ji bo \(V_s \):
\[ V_s = \frac{230}{5} = 46 \, \text{V} \]
Ji ber vê yekê, voltaja derketinê li ser koîla duyemîn 46 V e.
Mînak 3: Hesabkirina Hejmara Zivirînên Duyemîn
Pirs:
Trafoyek gav-xwarê tê bikar anîn da ku voltaja ji 240 V ber bi 24 V ve were kêmkirin. Ger hejmara ziviran di bobîna sereke de 800 zivir be, çend zivir di bobîna duyemîn de hene?
Çare:
Formula transformerê îdeal bikar bînin:
\[ \frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} \]
Parametreyên ku têne zanîn ev in:
- \( V_p = 240 \, \text{V} \)
– \( V_s = 24 \, \text{V} \)
– \( N_p = 800 \)
Divê em \(N_s \) bibînin:
\[ \frac{240}{24} = \frac{800}{N_s} \]
Hêsankirina perçeya li milê çepê:
\[ 10 = \frac{800}{N_s} \]
Ji bo \(N_s \) çareser bikin:
\[N_s = \frac{800}{10} = 80 \]
Ji ber vê yekê, hejmara ziviran di koîla duyemîn de 80 zivir e.
Nimûneya Pirsa 4: Hesabkirina Hêzê di Veguherînerek Îdeal de
Pirs:
Transformerek îdeal voltaja têketinê ya 120 V li ser lepika sereke û herika 2 A û voltaja derketinê ya 12 V li ser lepika duyemîn heye. Herika ku di lepika duyemîn de diherike û hêza ku di lepika duyemîn de tê hilberandin hesab bikin.
Çare:
Pêşî, em hêza di koîla sereke de (\(P_p\)) hesab dikin:
\[ P_p = V_p caran I_p = 120 \, \text{V} caran 2 \, \text{A} = 240 \, \text{W} \]
Di transformatorek îdeal de, hêza sereke bi hêza duyemîn re wekhev e:
\[ P_s = P_p = 240 \, \text{W} \]
Niha, em bi karanîna hêzê herika di bobîna duyemîn (\(I_s\)) de hesab dikin:
\[ P_s = V_s \car I_s \]
\[ 240 = 12 \car I_s \]
Ji bo \(I_s\) çareser bike:
\[ I_s = \frac{240}{12} = 20 \, \text{A} \]
Ji ber vê yekê, herika ku di lepika duyemîn de diherike 20 A ye, û hêza ku di lepika duyemîn de tê hilberandin 240 W ye.
Temrîn
Piştî têgihîştina hin mînakên çareserkirina pirsgirêkên jorîn, li vir çend pirsgirêkên pratîkê hene ku dikarin werin kirin da ku têgihîştina we ya înduktans û veguherîneran kûrtir bikin.
1. Înduktorek bi înduktansê 10 H bi herikek tê dabînkirin ku di 3 saniyan de ji 4 A diguhere 10 A. Voltaja înduktîvkirî ya encamdar hesab bike!
2. Transformatorekî gavên bilindkirinê di lepê sereke de 200 çerx û di lepê duyemîn de 1000 çerx hene. Ger voltaja têketinê 120 V be, voltaja derketinê li lepê duyemîn çi ye?
3. Hejmara zivirînên di pêla sereke ya trafoyê de 400 zivirîn e, û hejmara zivirînên di pêla duyemîn de 100 zivirîn e. Ger voltaja li ser pêla duyemîn 15 V be, voltaja li ser pêla sereke çi ye?
4. Transformerek îdeal voltaja têketinê ya 240 V li ser lepika sereke û herika 3 A û voltaja derketinê ya 60 V li ser lepika duyemîn heye. Herika ku di lepika duyemîn de diherike û hêza ku di lepika duyemîn de tê hilberandin hesab bikin.
Bi temamkirina van rahênanan, hûn ê têgihîştinek kûrtir li ser ka înduktans û veguherîner çawa dixebitin û sepandina wan di rewşên pratîkî yên cûrbecûr de bi dest bixin. Ev zanîn ne tenê di akademiyê de, lê di heman demê de di aliyên teknîkî yên cûrbecûr ên jiyana rojane û xebata pîşeyî di endezyariya elektrîkê de jî girîng e.
