Nimûneyên Pirsên Li Ser Hêza Elektrîkê
Pênaseya hêza elektrîkê ew hêz e ku ji têkiliya di navbera barên elektrîkê de derdikeve holê. Ev hêz di fîzîkê de, bi taybetî di şaxa elektrodînamîkê de, tê lêkolînkirin. Bandorên hêza elektrîkê dikarin di gelek diyardeyên rojane de werin dîtin, ji rijandina hin tiştan bi hev re bigire heya xebitandina cîhazên elektronîkî. Ev gotar dê çend mînakên pirsgirêkên hêza elektrîkê û çareseriyên wan, û her weha têgehên sereke yên têkildarî hêza elektrîkê nîqaş bike.
Pêşgotinek li ser Hêza Elektrîkê
Hêza elektrîkê ya di navbera du barên elektrîkê de ji hêla Qanûna Coulomb ve tê dayîn, ku bi vê hevkêşeyê tê îfade kirin:
$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
mera:
– \( F \) hêza elektrîkê ya di navbera du bargên elektrîkê de ye.
– \(q_1 \) û \(q_2 \) mezinahîyên bargiraniyan in.
– \( r \) dûrahiya di navbera her du bargiraniyan de ye.
– \(k_e \) sabita Coulomb e (bi qasî \(8.99 \car 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)).
Qanûna Coulomb dişibihe qanûna kişandinê ya Newton, lê kişandin her gav kişandin e lê hêza elektrîkê dikare li gorî nîşana barkê kişandin an dûrxistin be.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Pirsa 1: Du Barkirinên Wekhev
Du barên xalî \(q_1 = 3 \, \muC \) û \(q_2 = -4 \, \muC \) 0.5 metre ji hev dûr in. Hêza elektrîkê ya di navbera her du baran de hesab bike.
Nîqaş:
1. Nasnameya Bar û Dûriyê:
– (q_1 = 3, C = 3 caran 10^{-6}, C)
– (q_2 = -4, C = -4 caran 10^{-6}, C)
– (r = 0.5, m)
2. Cihgirtin di Qanûna Coulomb de:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 caran 10^9, ((3 caran 10^{-6})(4 caran 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Encaman hesab bike:
\[
F = 8.99 \car 10^9 \, \frac{12 \car 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 caran 10^9 caran 48 caran 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F =nêzîkî 0.432 \, N
\]
Ji ber vê yekê, hêza elektrîkê ya di navbera her du bargên elektrîkê de nêzîkî 0.432 Newton e.
Pirsa 2: Barkirina bi Gelek Barkirinan
Barkeyên sê xalî, \(q_1 = 2 \, \muC \), \(q_2 = 3 \, \muC \), û \(q_3 = -1 \, \muC \) di xêzek rast de hatine danîn ku dûrahiya di navbera \(q_1 \) û \(q_2 \) de 0.6 metre û di navbera \(q_2 \) û \(q_3 \) de 0.4 metre ye. Hêza encam a li ser \(q_2 \) hesab bike.
Nîqaş:
1. Nasnameya Bar û Dûriyê:
– (q_1 = 2, C = 2 caran 10^{-6}, C)
– (q_2 = 3, C = 3 caran 10^{-6}, C)
– (q_3 = -1, C = -1 caran 10^{-6}, C)
– Dûrahiya di navbera \(q_1 \) û \(q_2 \) de 0.6 m ye.
– Dûrahiya di navbera \(q_2 \) û \(q_3 \) de 0.4 m ye.
2. Hêz \(q_1 \) li dijî \(q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 caran 10^9, \frac{(2 caran 10^{-6})(3 caran 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 caran 10^9, \frac{6 caran 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 caran 10^9 caran 16.67 caran 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \nêzîkî 0.15 \, N
\]
Rêya hêzê \(F_{12} \) ji \(q_1 \) dûr e (ber bi rastê ve).
3. Hêz \(q_3 \) li dijî \(q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 caran 10^9, \frac{(1 caran 10^{-6})(3 caran 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 caran 10^9, \frac{3 caran 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 caran 10^9 caran 18.75 caran 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \nêzîkî 0.17 \, N
\]
Hêza \(F_{32}\) ber bi \(q_3\) (ber bi çepê) ve dikişîne.
4. Hêza Encamî:
Ji ber ku \( F_{12} \) li rastê ye û \( F_{32} \) li çepê ye, hêza encam \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (ber bi çepê ve)
\]
Ji ber vê yekê, hêza encamî ya li ser \(q_2 \) 0.02 Newton li milê çepê ye.
Pirsa 3: Sîstema Barkirinê di Sêgoşeyekê de
Barkên sê xalî \(q_1 = 5 \, \muC \), \(q_2 = -3 \, \muC \), û \(q_3 = 4 \, \muC \) li sê goşeyên sêgoşeyek hevsalî ya bi dirêjahiya aliyê 0.2 metreyan hatine danîn. Hêza tevahî ya elektrîkê ya ku li ser barkê \(q_1 \) kar dike hesab bike.
Nîqaş:
1. Hêz \(q_2 \) li dijî \(q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 caran 10^9, \frac{(5 caran 10^{-6})(3 caran 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 caran 10^9, \frac{15 caran 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 caran 10^9 caran 375 caran 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \nêzîkî 3.37 \, N
\]
Rêya hêza \(F_{12}\) di rêya \(q_2\) de kişandinê ye.
2. Hêz \(q_3 \) li dijî \(q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 caran 10^9, \frac{(5 caran 10^{-6})(4 caran 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 caran 10^9, \frac{20 caran 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 caran 10^9 caran 500 caran 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \nêzîkî 4.50 \, N
\]
Rêya hêzê \(F_{13}\) ji \(q_3\) ve dûr dikeve.
3. Hêza Encamî:
Ji bo dîtina encama \(F_{12} \) û \(F_{13} \), divê em rêbaza vektor bikar bînin, ji ber ku goşeya di navbera hêzan de 60 pile ye (sêgoşeya wekhev).
Bi karanîna pêkhateyên x û y, em dikarin hêza giştî diyar bikin. Lêbelê, ji bo hêsankirinê, em ê rêbazên grafîkî an jî hesabên hejmarî bikar bînin da ku bibînin ku hêza giştî ji 4.50 N mezintir e û li cîhek di navbera xeta ku \(q_2\) û \(q_3\) bi \(q_1\) ve girêdide de ye.
Xelasî
Bi rêya mînaka pirsgirêkê û nîqaşa jorîn, em dikarin fêm bikin ka meriv çawa hêza elektrîkê bi karanîna Qanûna Coulomb hesab dike. Bi dabeşkirina pirsgirêkê bo gavên hêsantir û bi karanîna berçavgirtinên vektorî, em dikarin hêza giştî ya li ser her bargiraniyê di pergalê de diyar bikin. Hêza elektrîkê, her çend di formulasyona xwe ya matematîkî de hêsan be jî, dikare di sepanên cîhana rastîn de bandorên pir girîng û tevlihev hebe.
