Nimûneya Pirsa Nîqaşê ya Diyagrama Belavbûnê
Nexşeya belavbûnê, ku wekî diyagrama belavbûnê jî tê zanîn, amûrek girîng e di analîza daneyan û îstatîstîkê de. Ew bi xêzkirina xalên daneyan di planeke du-alî de alîkariya me dike ku em têkiliya di navbera du guherbarên hejmarî de fam bikin. Ev gotar dê mînak û nîqaşên li ser nexşeyên belavbûnê vehewîne.
Pîlana Belavbûnê çi ye?
Nexşeya belavbûnê temsîlkirineke dîtbarî ya têkiliya di navbera du komên daneyên hejmarî de ye. Her xalek li ser nexşeya belavbûnê cotek nirxan ji bo du guherbarên cûda temsîl dike. Mînakî, heke em bixwazin têkiliya di navbera demjimêrên xwendinê û puanên azmûnê de analîz bikin, dibe ku demjimêrên xwendinê bi eksena X, lê puanên azmûnê bi eksena Y werin temsîl kirin.
Feydeyên Diyagramên Belavbûnê
1. Nasîna Qaliban: Nexşeyên belavbûnê dikarin ji me re bibin alîkar ku em qalib an trendên di daneyan de nas bikin. Ev qalib dikarin xêzik, ne-xêzik, an jî qet qalib nebin.
2. Diyar kirina Korrelasyonê: Bi karanîna nexşeya belavbûnê, em dikarin diyar bikin ka di navbera du guherbaran de korelasyon heye an na. Korrelasyon dikare erênî, neyînî, an jî sifir (bê korelasyon) be.
3. Tesbîtkirina Nirxên Derveyî: Nexşeyên belavbûnê di heman demê de dîtina nirxên derveyî hêsantir dikin, ku ew xalên daneyê ne ku ji yên mayî yên koma daneyan dûr in.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Nimûneya Pirsa 1: Çêkirina Diyagrama Belavbûnê
Pirsyar:
Agahiyên jêrîn ên derbarê demjimêrên xwendinê (X) û puanên azmûnê (Y) yên pênc xwendekaran de hatine dayîn:
| Xwendekar | Demjimêrên Xwendinê (X) | Pûana Ezmûnê (Y) |
|——-|———————|———————–|
| A | 2 | 70 |
| B | 3 | 75 |
| C | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
| E | 5 | 85 |
Bi karanîna daneyên jorîn nexşeya belavbûnê çêbikin.
Gotûbêj:
Ji bo çêkirina nexşeya belavbûnê, gavên ku dikarin werin avêtin wiha ne:
1. Tewerên X û Y diyar bikin: Guhêrbarê demjimêrên xwendinê ji bo tewera X û puanên azmûnê ji bo tewera Y hilbijêrin.
2. Xalên daneyan xêz bikin: Her cotek (X, Y) di grafîkê de xêz bikin.
Li vir nexşeyek daneyan e:
| X-eksen (Saetên Xwendinê) | Y-eksen (Pûana Ezmûnê) |
|—————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Nimûneya Pirsa 2: Diyarkirina Cureyê Korrelasyonê
Pirsyar:
Li gorî daneyên ku di Nimûneya Pirsa 1-ê de hatine xêzkirin, cureyê têkiliyê di navbera demjimêrên xwendinê û puanên azmûnê de diyar bikin.
Gotûbêj:
Ji bo diyarkirina celebê têkiliyê, divê em bala xwe bidin qalibê ku ji hêla xalên daneyan ve li ser diyagrama belavbûnê çêdibe.
Diyagram nîşan dide ku her ku demjimêrên xwendinê zêde dibin, puanên testê jî zêde dibin. Ev yek nîşan dide ku di navbera demjimêrên xwendinê û puanên testê de têkiliyek erênî heye. Ev têkiliyek erênî tê hesibandin ji ber ku her du guhêrbar di heman alî de diçin.
Mînak 3: Hesabkirina Koefîsyona Korrelasyonê ya Pearson
Pirsyar:
Koefîsyenta koralasyona Pearson ji daneyên di Nimûneya Pirsgirêka 1 de hesab bike.
Gotûbêj:
Koefîsyenta koralasyona Pearson (r) hêz û rêça têkiliya xêzikî ya di navbera du guherbaran de dipîve. Formula r ev e:
\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum
Ko:
– \(n \) hejmara cotên daneyan e.
– \( \sum XY \) berhevoka berhemên X û Y e.
– \( \sum X \) berhevoka hemû nirxên X-ê ye.
– \( \sum Y \) berhevoka hemû nirxên Y ye.
– \( \sum X^2 \) berhevoka çargoşeyên hemû nirxên X-ê ye.
– \( \sum Y^2 \) berhevoka çargoşeyên hemû nirxên Y e.
Pêşîn, em nirxên pêwîst hesab bikin:
\[ \kom X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15 \]
\[ \kom Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375 \]
\[ \sum
\[ \sum
\[ \sum Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]
Piştre, di formulê de werin guhertin:
\[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
\[ r = \frac{250}{250} \]
\[ r = 1 \]
Ji ber vê yekê, katsayiya koralasyona Pearson a daneyên jorîn 1 e, ku têkiliyek xêzikî ya erênî ya bêkêmasî nîşan dide.
Nimûneya Pirsa 4: Tesbîtkirina Nirxên Derveyî
Pirsyar:
Ji daneyên di Nimûneya Pirsa 1 de, diyar bike ka di nexşeya belavbûnê de nirxên derveyî hene an na.
Gotûbêj:
Nirxandinek derveyî xalek daneyê ye ku ji mayî ya koma daneyan dûr e. Ji daneyan:
| X-eksen (Saetên Xwendinê) | Y-eksen (Pûana Ezmûnê) |
|—————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Hemû xalên daneyan xuya dikin ku li hev dicivin, û yek ji wan ji yên din cudahîyeke girîng nîne. Ji ber vê yekê, em dikarin bigihîjin wê encamê ku ev koma daneyan ti nirxên derveyî nagire nav xwe.
Xelasî
Nexşeya belavbûnê amûrek dîtbarî ya pir bikêrhatî ye di analîza daneyan de ji bo destnîşankirina têkiliya di navbera du guherbarên hejmarî de. Bi rêya mînakên jorîn, em dikarin fêm bikin ka meriv çawa nexşeya belavbûnê diafirîne, celebê têkiliyê diyar dike, kasîteya têkiliya Pearson çawa hesab dike, û nirxên derveyî tespît dike. Fêmkirina van têgehan ji bo analîzkirina daneyan û girtina biryarên agahdar li ser bingeha wê analîzê pir girîng e.
Bi vî awayî, nexşeyên belavbûnê ne tenê di têgihîştina daneyan bi kûrahîtir de dibin alîkar, lê di heman demê de rê li ber analîzên îstatîstîkî yên bêtir vedikin.
