Pirsên Gotûbêjê yên Alternatîf
Pendahuluan
Herika alternatîf (AC) cureyekî herika elektrîkê ye ku bi demkî rêça xwe diguherîne. Berevajî herika rasterast (DC), ku di yek alî de diherike, herika alternatîf bi leza û rêçên cûda diherike. AC ji ber avantajên wê di veguhestina dûr û dirêj de û şiyana wê ya bi hêsanî guheztina voltaja xwe bi karanîna trafoyan, di belavkirina hêza elektrîkê de bi berfirehî tê bikar anîn. Ev gotar dê çend mînakên pirsgirêkan û nîqaşên têkildarî herika alternatîf peyda bike da ku têgihîştina we ya vê mijarê kûrtir bike.
Nimûneya Pirsa 1: Frekans û Demjimêra Herika Alternatîf
Pirs:
Herika alternatîf xwedî frekanseke 50 Hz e. Demjimêra herikê hesab bike.
Nîqaş:
Frekans (f) û dewra (T) ya herika alternatîf xwedî têkiliya jêrîn in:
\[ T = \frac{1}{f} \]
Bi frekanseke (f) ya 50 Hz:
\[ T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ çirke} \]
Ji ber vê yekê, dema herikîna alternatîf 0,02 saniye ye.
Nimûneya Pirsa 2: Stresa Herî Zêde û Stresa Bi Bandor
Pirs:
Herika alternatîf xwedî voltaja herî zêde (Vmax) 311 V ye. Voltaja bi bandor (Veff) ya vê herikê hesab bike.
Nîqaş:
Voltaja bi bandor (Veff) a herikeke alternatîf, navînîya çargoşeya voltaja wê ya herî zêde ye û dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
Eger Vmax wekî 311 V were zanîn, wê demê:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \nêzîkî 220 \text{ V} \]
Ji ber vê yekê, voltaja bandorker a herika alternatîf 220 V e.
Nimûneya Pirsa 3: Hêza Elektrîkê di Çerxeyek Berxwedêr de
Pirs:
Di devreyeke bi tevahî berxwedêr de, herika bi bandor (Ieff) ya ku diherike 5 A û voltaja bi bandor (Veff) jî 220 V ye. Hêza elektrîkê ya ku ji hêla devreyê ve tê kişandin hesab bikin.
Nîqaş:
Hêza elektrîkê (P) ya ku ji hêla devreyek bi tevahî berxwedêr ve tê kişandin, dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ P = V_{\text{eff}} caran I_{\text{eff}} \]
Bi Veff a 220 V û Ieff a 5 A, wê demê:
P = 220 V caran 5 A
\[ P = 1100 \text{ W} \]
Ji ber vê yekê, hêza elektrîkê ya ku ji hêla devreyê ve tê kişandin 1100 watt e.
Mînaka Pirsgirêka 4: Împedans di Çerxeya Seriya LR de
Pirs:
Çerxeyek ji berxwedêrek (R) ya 10 ohm û înduktorek (L) bi înduktanseke 0,1 H pêk tê ku bi rêzê ve girêdayî ne. Ger herikeke alternatîf bi frekanseke 50 Hz di nav çerxê re derbas bibe, împedansa tevahî ya çerxê hesab bikin.
Nîqaş:
Tevahiya împedansa (Z) di devreyek LR ya rêze de dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
Ko:
\[ X_L = \omega L \]
û \(\omega\) frekansa goşeyî ye ku ji hêla tê dayîn:
\[ \omega = 2\pi f \]
Bi f a 50 Hz:
\[ \omega = 2 \pi \car 50 \]
\[ \omega = 100\pi \text{ radyan/saniye} \]
Înduktans (L) ya 0,1 H:
\[ X_L = 100 \pi \caran 0,1 \]
\[ X_L = 10\pi \text{ ohm} \]
Ji ber vê yekê, împedansa tevahî (Z) ev e:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ Z \nêzîkî \sqrt{1086.96} \]
Z nêzîkî 32.97 ohm
Ji ber vê yekê, împedansa giştî ya devreyê bi qasî 32,97 ohm e.
Mînaka Pirsgirêka 5: Faktora Hêzê di Çerxên RLC yên Rêzeyî de
Pirs:
Çerxeyek RLC ya rêze bi nirxên R = 20 ohm, L = 50 mH, û C = 100 μF ku bi çavkaniyek voltaja AC ya bi frekanseke 60 Hz ve girêdayî ye hatiye dayîn. Faktora hêzê di çerxeyê de hesab bike.
Nîqaş:
Faktora hêzê di çerxa RLC de ji hêla ve tê destnîşankirin
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Gava yekem hesabkirina împedansa giştî (Z) ya devreyê ye:
\[ \omega = 2\pi f \]
Ko
\[ f = 60 \text{ Hz} \]
\[ \omega = 2 \pi \car 60 \]
\[ \omega = 120\pi \text{ rad/s} \]
Paşê reaktansa înduktîf (XL) û kapasîteyî (XC) hesab bike:
\[ X_L = \omega L \]
\[ X_L = 120 \pi \caran 0,05 \]
\[ X_L = 6\pi \text{ ohm} \]
\[ X_C = \frac{1}{\omega C} \]
\[ X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \nêzîkî 26,525 \text{ ohm} \]
Cûdahiya di navbera reaktansa înduktîv û kapasîtîv \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
\[ X = 6\pi – 26,525 \]
\[ X \nêzîkî -7,903 \text{ ohm} \]
Paşê tevahîya împedansê (Z) hesab bike:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
\[ Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ Z \nêzîkî \sqrt{462,41} \]
Z nêzîkî 21,51 ohm
Hingê faktora hêzê (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \nêzîkî 0,93 \]
Ji ber vê yekê, faktora hêzê di nav çerxê de li dora 0,93 e.
Xelasî
Herika alternatîf xwedî taybetmendiyên taybetî ye ku wê ji herika rasterast cuda dike, wek frekans, periyod û nirxa bibandor. Di analîza çerxa AC de, em pêkhateyên berxwedêr, înduktîf û kapasîtîv li ber çavan digirin. Wekî din, hesabkirina împedans û faktora hêzê ji bo sêwirandin û analîzkirina performansa çerxê pir girîng e. Bi têgihîştina mînakên jorîn, em dikarin bi hêsanî têgehên bingehîn ên herika alternatîf û sepanên wê di endezyariya elektrîkê de fam bikin.
