10 Nimûneyên tevgera xêzikî ya bi lez û bez a yekreng
1. Otomobîl di destpêkê de rawestiyaye. Piştî 10 saniyeyan, leza otomobîlê digihîje 20 m/s. Lezkirina otomobîlê diyar bike!
Nîqaş
Formûl tune (mantiqê bi kar bîne) :
Leza otomobîlê piştî 10 saniyan diguhere bo 20 m/s. Ev tê vê wateyê ku leza otomobîlê her saniyeyekê 2 m/s zêde dibe. Ji ber vê yekê, lezandina otomobîlê 2 m/s di saniyeyê de ye = 2 m/s di saniyeyê de = 2 m/s.2.
Bikaranîna formulê :
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (vo) = 0 (otomobîl rawestiyaye)
Navbera demê (t) = 10 saniye
Leza dawî (vt) = 20 m/s
Pirsî: lezandina otomobîlê (a)
Bersiv:
Ji ber ku tê zanîn volit, t û pirsî a dû re formula GLBB bikar bîne vt = vo + li
vt = vo + li
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 yek
a = 20/10
a = 2 m/s2
Mezinahiya lezdana otomobîlê 2 m/s ye.2Ev tê vê wateyê ku leza otomobîlê her 1 saniyeyê 2 m/s zêde dibe.
2. Otomobîl di destpêkê de bi leza 30 m/s diçe û leza xwe kêm dike heta ku piştî 10 saniyan raweste. Mezinahiya hêdîbûna otomobîlê...
Nîqaş
Bê formul (mantiqê bi kar bîne):
Leza otomobîlê di nav 10 saniyan de ji 30 m/s dadikeve 0 m/s. Ev tê vê wateyê ku leza otomobîlê her saniyeyekê 3 m/s kêm dibe. Ji ber vê yekê, hêdîbûna otomobîlê 2 m/s di saniyeyê de = 3 m/s ye.2.
Bi karanîna formulê:
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (vo) = 30 m/s
Leza dawî (vt) = 0
Navbera demê (t) = 10 saniye
Pirsî: hêdîbûn (a)?
Bersiv:
Ji ber ku tê zanîn volit, t û pirsî a dû re formula GLBB bikar bîne vt = vo + li
vt = vo + li
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 yek
a = – 30 / 10
a = 3 m/s2
Mezinahiya lezdana otomobîlê -3 m/s ye.2Ev tê vê wateyê ku leza otomobîlê her saniyeyekê 3 m/s kêm dibe. Nîşana neyînî nîşan dide ku leza otomobîlê kêm dibe.
3. Cismekî ku di destpêkê de bêçalak e, bi lezdaneke sabît a 4 m/s tevdigere.2Leza û dûrahiya ku piştî 10 saniyan hatiye rêwîtiyê diyar bike.
Nîqaş
(a) Lez
Lezkirin 4 m/s2 Ev tê vê wateyê ku leza tiştekî her 1 saniyeyê 4 m/s zêde dibe. Piştî 2 saniyeyan, leza tiştekî dibe 8 m/s. Piştî 10 saniyeyan, leza tiştekî dibe 40 m/s.
(b) Mesafeya ku hatiye derbaskirin
Leza destpêkê (vo) = 0
Leza dawî (vt) = 40 m/s
a = 4 m/s2
Kîlometre:
s = vo t + ½ li2 = 0 + ½ (4)(102) = (2)(100) = 200 metre
4. Cismek ku di destpêkê de bi leza sabît a 10 m/s tevdigere, hêdîbûnek sabît a 2 m/s tecrûbe dike.2 heta ku raweste. Dem û mesafeya ku otomobîl berî rawestanê dimeşe diyar bike.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (vo) = 10 m/s
Lezkirin (a) = -2 m/s2 (eger hêdî bibe wê demê nîşanek neyînî tê dayîn)
Leza dawî (vt) = 0 (tişt dev ji tevgerê berdide)
Pirsyar: navbera demê û mesafeya ku otomobîl berî raweste hatiye çûnûhatinê.
Bersiv:
(a) Navbera demê
Ji ber ku tê zanîn volit, a û ji t pirsî, dû re formula GLBB bikar bîne vt = vo + li
vt = vo + li
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 çirke
Demjimêr berî sekinandinê = 5 çirke.
(b) Mesafeya ku hatiye derbaskirin
vt2 = vo2 + 2 ax
0 = 102 + 2(-2) çirke
0 = 100 – 4 çirke
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metre
Mesafeya ku otomobîl berî sekinandinê çûye 25 metre bû
5. Otomobîleke ku di destpêkê de bi leza 40 m/s dimeşe, hêdîbûneke domdar a 4 m/s tecrûbe dike.2Leza û mesafeya ku otomobîlê piştî 10 saniyeyan hêdîbûnê kişandiye diyar bike.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (vo) = 40 m/s
Lezkirin (a) = -4 m/s2
Navbera demê (t) = 10 saniye
Pirsî: lez (v)t) û dûrahî (s) piştî hêdîbûna 10 saniyeyan
Bersiv:
(a) Leza dawî
vt = vo + li = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Piştî 10 saniyeyan hêdîkirinê, leza otomobîlê diguhere bo 0 an jî otomobîl disekine.
(b) Mesafeya ku hatiye derbaskirin
s = vo t + ½ li2 = (40)(10) + ½ (-4)(102) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metre
Mesafeya ku otomobîl piştî 10 saniyeyan hêdîkirinê heta sekinandinê dimeşe 200 metre ye.
6. Leza (v) ya tiştekî ku bi xêzek rast diçe, bi demê (t) re rêjeyî ye, wekî ku di grafîka v-t de tê nîşandan. Mesafeya ku tişt di 5 saniyeyan de dimeşîne…
Nîqaş
Mesafeya ku hatiye derbaskirin (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metre
7. Grafîka li kêlekê tevgera otomobîlekê nîşan dide ku bi xêzek rast û bi leza sabît diçe. Mesafeya ku otomobîl di 4 saniyan de dimeşe… e.
Nîqaş
Mesafeya ku hatiye rêwîtiyê = rûbera çargoşeyê + rûbera sêgoşeyê
Mesafeya ku hatiye kirin = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metre
8. Grafîka li kêlekê otomobîlek nîşan dide ku bi xêzek rast û bi leza sabît diçe. Mesafeya ku otomobîl di 4 saniyan de derbas kiriye… e.
Nîqaş
Mesafeya ku hatiye kirin = rûbera sêgoşeyê = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metre
9. Li tabloya jêrîn binêre!
Tabloya jorîn sê tiştan nîşan dide ku bi xêzek rast bi leza sabît heman mesafeyê digirin. Leza dawîn P û leza destpêkê Q ya tiştan… ne.
A. 20 ms -1 û 20 ms -1
B. 20 ms -1 û 28 ms -1
C. 20 ms -1 û 40 ms -1
D. 40 ms -1 û 20 ms -1
E. 40 ms -1 û 40 ms -1
Nîqaş
Mesafeya ku hatiye çûnûhatinê eynî ye, ji ber vê yekê pêşî mesafeya ku ji hêla tişta jimare 3 ve hatiye çûnûhatinê hesab bikin.
Mesafeya ku ji hêla tişta jimare 3 ve hatiye rêwîtiyê kirin:
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (v0o ) = 2 m/s
Leza dawî (v t ) = 30 m/s
Lezkirin (a) = 3 m/ s²
Pirsî : Dûrî
Bersiv:
v t 2 = v o 2 + 2 wek
v t 2 – v o 2 = 2 wek
30 2 – 0 2 = 2 (3) çirke
900 – 0 = 6 çirke
900 = 6 s
s = 900 / 6
s = 150 metre
Leza dawî ya tiştê jimare 1:
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (v20o ) = 2 m/s
Lezkirin (a) = 4 m/ s²
Dûrî (ç) = 150 metre
Pirsyar : Leza dawî (v t )
Bersiv:
v t 2 = v o 2 + 2 wek
v t 2 = 20 2 + 2 (4)(150)
v t2 = 400 + 1200
v t2 = 1600
v t = 40 m/s
Leza destpêkê ya tiştê hejmar 2:
Tê zanîn ku:
Leza dawî (v t ) = 50 m/s
Lezkirin (a) = 3 m/ s²
Dûrî (ç) = 150 metre
Pirsyar : Leza destpêkê ( v₂o )
Bersiv:
v t 2 = v o 2 + 2 wek
v t2 – 2 wek = v o2
50 2 – 2(3)(150) = v o 2
2500 – 900 = v o 2
1600 = v o 2
v o = 40 m/s
Bersiva rast E ye.
10. Sê tişt li ser rûyekî dûz bi rêjeyek sabît bi xêzek rast diçin û tên. Her sê tişt bi heman lezdanê diçin. Mezinahîyên her sê tiştan piştî 10 saniyeyan di tabloya jêrîn de têne nîşandan:
Daneyên P û Q di tabloyê de xwedî nirx in….
A. 6 û 140
B. 6 û 120
C. 4 û 120
D. 4 û 100
E. 1 û 100
Nîqaş
Lezkirina her sê tiştan wek hev e, ji ber vê yekê pêşî lezkirina tiştê 1-ê hesab bikin.
Lezkirina objeya 1:
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (v2o ) = 2 m/s
Leza dawî (v t ) = 22 m/s
Dûrî (ç) = 120 metre
Pirsî : Dûrî
Bersiv:
v t 2 = v o 2 + 2 wek
v t 2 – v o 2 = 2 wek
22 2 – 2 2 = 2 a (120)
484 – 4 = 240 a
480 = 240 yek
a = 480/240
a = 2 m/ s²
Leza destpêkê ya objeya 2:
Tê zanîn ku:
Lezkirin (a) = 2 m/ s²
Leza dawî (v t ) = 24 m/s
Dûrî (ç) = 140 metre
Pirsyar : Leza destpêkê ( v₂o )
Bersiv:
v t 2 = v o 2 + 2 wek
24 2 = v o 2 + 2 (2)(140)
576 = v o 2 + 560
576 – 560 = v o 2
16 = v o 2
v o = 4 m/s
Dûriya tiştê 3:
Tê zanîn ku:
Leza destpêkê (v0o ) = 2 m/s
Leza dawî (v t ) = 20 m/s
Lezkirin (a) = 2 m/ s²
Pirsî : Dûrî ( yan )
Bersiv:
v t 2 = v o 2 + 2 wek
20 2 = 0 2 + 2 (2) s
20 2 = 2 (2) çirke
400 = 4 çirke
s = 400/4
s = 100 metre
Bersiva rast D ye.
Pirsên li ser tevgera xêzikî ya bi leza yekreng
1. Otomobîl di destpêkê de rawestiyaye. Piştî 5 saniyeyan, leza otomobîlê digihîje 15 m/s. Lezkirina otomobîlê diyar bike!
2. Otomobîl di destpêkê de bi leza 24 m/s diçe û leza xwe kêm dike heta ku piştî 3 saniyan raweste. Mezinahiya hêdîbûna otomobîlê...
3. Cismekî ku di destpêkê de bêçalak e, bi lezdaneke sabît a 5 m/s tevdigere.2Leza û dûrahiya ku piştî 10 saniyan hatiye rêwîtiyê diyar bike.
4. Cismek ku di destpêkê de bi leza sabît a 5 m/s tevdigere, hêdîbûnek sabît a 5 m/s tecrûbe dike.2 heta ku raweste. Dem û mesafeya ku otomobîl berî rawestanê dimeşe diyar bike.
5. Otomobîleke ku di destpêkê de bi leza 30 m/s dimeşe, hêdîbûneke domdar a 5 m/s tecrûbe dike.2Leza û mesafeya ku otomobîlê piştî 5 saniyeyan hêdîbûnê kişandiye diyar bike.
6. Leza (v) ya tiştekî ku bi xêzek rast diçe, bi demê (t) re rêjeyî ye, wekî ku di grafîka v-t de tê nîşandan. Mesafeya ku tişt di 10 saniyeyan de dimeşîne…
7. Grafîka li kêlekê tevgera otomobîlekê nîşan dide ku bi xêzek rast û bi leza sabît diçe. Mesafeya ku otomobîl di 4 saniyan de dimeşe… e.
8. Grafîka li kêlekê otomobîlek nîşan dide ku bi xêzek rast û bi leza sabît diçe. Mesafeya ku otomobîl di 4 saniyan de derbas kiriye… e.
[Îngilîzî: Lezkirina domdar - pirsgirêk û çareserî ]
